高中数学 第四章 数系的扩充与复数的引入 2 复数的四则运算 2.2 复数的乘法与除法课件 北师大版选修1-2.ppt

2 2复数的乘法与除法 课前预习学案 若复数 m2 i 1 mi 是实数 求实数m 提示 m2 i 1 mi m2 m m3 1 i m2 i 1 mi 是实数 m3 1 0 m 1 设z1 a bi z2 c di a b c d R 则z1 z2 a bi c di 1 复数的乘法法则 复数的乘除法1 复数乘法与多项式乘法类似 但注意结果中i2应化为 1 2 复数除法先写成分式的形式 再将分母实数化 但注意结果一般写成实部与虚部分开的形式 ac bd ad bc i 特别提醒 实数的乘法公式 乘法运算律 正整数指数幂的运算律在复数集C中仍成立 对任意z1 z2 z3 C 有 2 复数乘法的运算律 z2 z1 z1 z2 z3 z1z2 z1z3 zmzn zm n z1z2 n 3 复数的乘方 4 共轭复数 zm n zmn 实部相等 虚部互为相反数 a bi 5 复数的除法法则 1 i是虚数单位 计算i i2 i3 A 1B 1C iD i解析 i2 1 i i2 i3 i 1 i 1 故选A 答案 A 课堂互动讲义 复数的乘除运算 复数的乘法可以把i看作字母 按多项式的乘法法则进行 注意把i2化为 1 进行最后结果的化简 复数的除法先写成分式的形式 再把分子与分母都乘以分母的共轭复数 并进行化简 答案 1 A 2 C 共轭复数的概念及其应用 复数的乘方 因式分解不彻底而出现错误利用公式a2 b2 a bi a bi 把下列各式分解成一次因式的积 1 a2 9 2 x3 x2 4x 4 错解 1 a2 9不能分解为一次因式的积 2 x3 x2 4x 4 x2 x 1 4 x 1 x2 4 x 1 错因 没有将a2 9 x2 4写成一次因式的积的形式 正解 1 a2 9 a2 32 a 3i a 3i 2 x3 x2 4x 4 x2 x 1 4 x 1 x 1 x2 4 x 1 x 2i x 2i 纠错心得 多项式a2 b2在实数集中不能因式分解 但在复数集中可进行分解 可理解为 a2 b2 a2 bi 2 a bi a bi