四年级数学竞赛指导纲要(上).doc

四年级数学竞赛指导纲要（上）教学目标：在学生掌握书本知识的基础上，适当拓展一些带有一定难道的题目，培养学生自主探究的能力、实际应用的能力和创新意识。1、找规律单元，有计划地选择一些学生在生活和数学学习中经常接触到的现象，让学生发现规律并利用规律解决简单的实际问题。激发学生学习数学的兴趣，初步培养探索规律的意识和能力。2、使学生经历解决简单实际问题的过程，学会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。从而进一步提高分析和解答应用题的能力。3、计算方面能运用运算定律及运算规律，正确熟练地进行简便计算，提高计算的灵活性和正确率。4、几何方面要加强学生动手操作，渗透数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。一、以书本知识为主。（一）计算方面（除法、混合运算、运算律及用计算器计算的题目）1、14021你估计它的商是（ ），实际上是（ ）。2、4574要使商是一位数，里可填（ ），要使商是二位数，里最小填（ ）。（4547、5737）3、按要求给下面的算式加上括号35050+20先算加法再算除法4、把下面的两个算式，列成一个综合算式。780-140=640 64080=8 96030=32 38432=12 5、在里填上数，再列出综合算式。 6、21=34中，最大是（ ），这时是（ ）。7、840里有（ ）个42，（ ）的18倍是540，458里最多有（ ）个27。556里面最多有44个（ ）。8、根据数的变化填写运算符号。20010050 20010050 =2002 =3002 =100 =1509、填空。 a+b= 。或用字母表示加法的交换律。10、计算（能简便计算的要简便计算。）751-402 654-（347-246+153） 389-139-189-61 480+75-25 751+402 1253225 239+203+97+89 466+98 75+254（48+174）+152 466-98 72045 4512 25+25+25+25 98+26+7411、在计算器中表示清除键的是( )。 A . OFF B . ON/C C . CE12、在4978550万中，里填最大可以填（ ）。13、一个五位数四舍五入到万位是8万，这个五位数最大是（ ），最小是（ ）。14、有关这三单元的应用。书上第10页一辆汽车每小时行67千米，小华家到省会城市的路程是268千米，小华坐汽车到省城要几小时？可以适当的变化一下。一辆汽车每小时行驶67千米，小华家到省会城市的路程是268千米，小华7：00坐汽车从家出发，什么时候才能到省城？小华家到省会城市的路程是268千米，小华7：00坐汽车出发，11：00到省城这一辆汽车每小时行多少千米？一辆汽车每小时行67千米，小华家到省会城市的路程是268千米， 11：00到达目的地，已知途中休息了20分钟，他家是什么时间出发的？小红从家到学校用了13分，她用同样的速度从家到少年宫要走几分？也可以变化一下 从少年宫到学校用了6分，少年宫离学校有多远？小红从家经过少年宫到学校，一共要多少分？ 第38页第10题5个球装一袋，每4袋装一盒，800个球能装多少盒？（用不同的方法解答）书上第93页第5题。可以变化为一枚1元的硬币大有大约重6克。照这样推算，1000枚1元的硬币大约重（ ）千克，100万枚1元的硬币大约重（ ）吨，1亿枚1元的硬币大约重（ ）吨。（二）几何方面（角、平行和相交及观察物体）1、钟面上3时整，分针和时针形成（ ）度，是（ ）角。或（ ）时分针和时针成900。2、数一数。有（ ）条线段，有（ ）条射线，有（ ）条直线。3、用一副三角板画出150、750的角（要有作图痕迹）4、钟面上的分针，1小时转了（ ）度，是（ ）角，钟面上的时针1小时转了（ ）度，是（ ）角。5、过A点作直线的平行线。 6、在下面的图形中，有（ ）组互相垂直的线段，（ ）组平行线。7、下面每个图中的1、2相等吗？若3是600你会求1、2？8、求角的度数。 （1） 已知1=30 2=( )度 ，3 =( )度。 4=( )度 ，15=( )度。（2）已知1=70求2=？9、请你先画一条直线，然后在直线外画一个A点，使A点到直线的距离为3厘米，你会画吗？10、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c的关系是（ ）。11、你能从正面、上面及侧面画出它的平面图。（下左图） 12、上右图中，要从大街边上把自来水接到小明家，怎样接比较合适？这样接的理由是： 。13、用一副三角尺可以拼出（ ）度的钝角。（三）找规律。1、求棵数： 有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?2、求间距：红巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？3、求全长：街心公园一条直路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条路长多少米?公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米？4、封闭：学校有两块不同形状的草坪（如下图）总务处的王主任想在三角形的草坪的周围每隔2米放一盆月季花，想在长方形的周围每隔4放一盆玫瑰花，并在每两盆玫瑰花之间再放一盆牡丹花，你能王主任算一算每块草坪周围各放多少盆花吗？5、锯木头：有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完。需要多少分钟?（四）统计与可能性。1、中国运动健儿在26届亚特兰大奥运会、27届悉尼奥运会、28届雅典奥运会、29届北京奥运会上获得的金牌情况统计如下表。奥运会（城市）亚特兰大悉尼雅典北京金牌数（枚）162832？根据表中的数据，完成下面的统计图。（条形统计图）（1）从图中看出，中国运动员在哪一届奥运会上获得的金牌数最多？（2）从统计图中你还能知道些什么？2、把一张长方形的纸平均分成9份，并分别涂上红、黄两种着色（如下图）。向这张纸上扔同样大小的图钉，一共有54枚图钉落在了纸上。（1）你认为落在哪种着色区域内的图钉可能多一些？为什么？（2）你能估计一下大约有多少颗吗？你的理由是什么？红黄红黄红黄红黄红3、小华和小芳做摸球游戏，从口袋里任意摸一个球，摸到红球算小华赢，摸到白球小芳赢，口袋里一共有8只球，按下面的要求，怎样放球？（1）口袋里的球应该怎样放，小华赢的可能性大一些？（2）口袋里的球应该怎样放，小芳赢的可能性大一些？ （3）口袋里的球应该怎样放， 才是公平的游戏？ 4、小方和小立两人用一个六个面分别是1-6的小正方体做游戏，朝上的数比3大，小方赢，比3小小立赢。这个游戏规则公平吗？请你设计一个公平的游戏规则。（五）认数。（1）把下列各数改写成用“万”或用“亿”作单位的数。4560000 9800000000（2）把下列各数用“万”或用“亿”作单位写出它们的近似数。45600079 998000000 104999（3）在里填上适当的数。3698036万 70448万 29000000029亿（4）用4个0和3个7组成一个七位数要求只读两个0。（5）小于1亿的整万数共有（ ）个。（6）一个十位数改写成以亿为单位的近似数是20亿，这个数最小是（ ）。最大是（ ）。（7）最小的七位数是（ ），比它少1的数是（ ），这是（ ）的六位数。（六）解决问题的策略。1、东东要做315道口算题，已经做了4天，每天做40道。剩下的5天做完，东东平均每天做多少道口算题？（先列表整理，再解答）2、一批零件，原计划每天生产40个，20天完成，现在实际每天生产50个，需多少天完成？若要在10天内生产完这批零件，每天要生产多少个？（先列表整理，再解答）（七）书上其它类型。1、顾大伯在一面的边上用篱笆围成一块长方形菜地（如图）至少要用篱笆多少米？2、先填表，再观察，写出你有什么发现？被除数204080160320除数510204080商也可以变化为：32080中被除数和除数同时除以8，商是（ ）。3、4、从侧面看到的形状是 ，这个立体图形是（ ）。5、先填表：A200200200200200B102030405OA+BA-B观察结果，你有什么发现？也可变化为：两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少3，那么另一个加数（ ）。6、 99-1=80989-2=8809879-3=888098769-4= 。请你照着样子，再写出四个。7、数字可以出小一点的，要求学生会填表格。8、可以改为像这样任意框出9个数，看看有什么规律？二、拓展与提高。（一）书上题目的拓展。1、公平性游戏拓展。（1）袋子里6个黄球和4个红球，那么摸到（ ）球的可能性大一些。至少摸出（ ）个球，才能保证有一个是黄球。（2）小明和小刚同时各抛一个硬币。这两枚硬币落地后如果朝上的面相同，算小明；朝上的面一正一反，算小刚。这样的游戏规则公平吗？为什么？2、被除数、除数和商的和是254，已知商是4，你能求出被除数和除数吗？2、几何一根绳子长24分米，围成长宽都是整分米的长方形，举例比较，得出规律：长（分米）宽（分米）面积（平方分米）发现： 。经过纸上的2个点可以画一条直线；经过3个点中的每两个点画直线，最多可画3条；经过4个点中的每两个点呢？5个点、6个点呢？画一画、数一数，你能找到其中的规律吗？（任意3个点不在一条直线上）点数23458直线数1355图形名称三角形四边形五边形六边形内角和你发现了什么？ 可以变化为画出这个人跳的距离是多少（二）典型应用题1、植树问题林庄小学准备在边长20米的正方形草坪四周植树，每隔4米植一棵，四个顶点都要种，一共要种多少棵？在一条长60米的操场跑道一旁栽松树，每相邻两棵松树之间有距离相等且要大于3米小于10米。你有几种不同的栽法？各要多少棵？爬楼梯和敲钟A业务员小李爬一层楼要18秒，他爬到4楼需要几秒? B有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？C挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完? 在一条跑道上，有6名运动员准备参加比赛，请你当个设计师，在跑道上划出跑道线。 跑道12路公交车，每10分钟开出一辆，晨6：00开出第一辆，今天上小刚坐12路车7：10上学，你知道这辆车是今天发出的第几辆车吗？2、列表问题甲市出租车行驶3千米以内的价格是8元（起步价），以后每千米付2元；乙市出租车行驶3千米以内的价格是6元，以后每千米付3元。如果都用18元，各可以行驶多少千米？先填表，然后回答这个问题。行驶路程3千米4千米5千米6千米7千米8千米甲市价格（元）乙市价格（元）3、等差数列求34+35+36+37+38+39+40=？，这7个数的中间数是（ ），它们的和是（ ）7=（ ）。求1+2+3+4+5+199=？可以这样想： 1 + 2+ 3+ 4+ 5+ 199= A那么： 199 + 198+ 197+ 196+ 195+ 1 =（ ）上下两数相加得：（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）+（ ）=A+A所以：1+2+3+4+5+199=（ ）（ ）（ ）=（ ）。 12+16+20+24+120的和是多少？4、错中求解小春在计算除法时，把除数72写成了27，结果得到了商26还余18，你能写出正确的计算结果吗？ 欢天在计算“60+5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是500。你能帮他算出这道题的正确得数吗？小明在计算（652）时，漏抄了括号，先算了乘法，后算了加法，结果是95，如果没有漏抄括号，正确的结果是多少？（三）实践应用1、方案题希望小学要买50个篮球，现有两个商店可以选择。两个商店篮球的价格都是每只35元，但两个商店优惠的办法不同。甲店：买10个免费送2个(不足10个不赠送)；乙店：每个篮球优惠5元。为了节省费用，希望小学应该到哪个商店去购买?(先计算后回答)四年级252名学生去春游，旅游公司有两种汽车，大汽车每辆车限乘38人，小汽车每辆限乘12人，你认为可以怎样租车？写出三种方案。四年级有403名学生外出郊游，要租的车辆有两种，一种车可坐43人，另一种车可坐16人。请你设计3种租车方案。可坐43人的车租金是300元，可坐16人的租金是200元，分别算出各方案的总租车费用，探索最佳方案。（选择租车费用最少方案。）2、观察下面一个月历表，回答问题：日 一 二 三 四 五 六 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031（1）框在里面的5个方数的和是多少？它与中间的数“13”有什么关系？（2）你能按照上面的法，也框出与刚才位置相同的5个数来，让它们的和是95？3、其它。广播操表演中，某班有36名同学排成一个长方形队伍,前后、左右每两个人间的距离都是1米,那么排成的这个长方形队伍的周长会是多少米呢?考虑多种可能,请你将下面的表格填写完整。每排人数182排 数218长方形周长（米）（四）开放题1、一条走长24米，每隔3米放一盆花，要放多少盆花？（一题多解）2、小红在做作业时，要画一个15的角，需要哪些工具，怎么画？3、过A点作出对边的垂线。 A4、找出平行四边形的第四个点。（利用平行的知识）5、某路口的交通信号灯每30分钟转换一次。从上年7时到7时20分，这个信号灯转换了多少次？（一题多解）4、在下面式子中合适的地方，添上适当的运算符号或小括号，使等式成立。1 2 3 4 5 6 = 15、在里填上适当的数。 注：出卷命题不得超过以上难度。模 拟 练 习 卷淮安市外国语实验小学2008-2009学年度第一学期 四年级数学竞赛试卷 一、想一想，填一填。（28分）1、384962=49（3862）运用了（ ）律和（ ）律。2、比直角小35的角是（ ）度；148的角比平角小（ ）度。3、 中共可以数出（ ）条线段，数出（ ）个锐角，（ ）个钝角，（ ）个直角。4、7548,要使商是一位数,里可以填( );要使商是两位数,里最小填( )。5、正方形的（ ）边互相平行，（ ）边互相垂直。6、从右图A点到直线的距离就是线段（ ）的长，是（ ）厘米。7、一位游人以相等的速度在马路上散步，他从第一棵树走到第10棵树用了11秒（每两棵树之间的距离相等），33秒应该走到第（ ）棵树。 8、18个30千克相加的和是（ ）； 3个20相乘的积是（ ）9、7点钟时，时针与分针形成较小的角是（ ）度。1点半时针与分针形成较小的角是（ ）度。10、 中共可以数出（ ）条射线。11、43300000043亿 里可以填的数有（ ），78658万 里可以填的数有（ ）。12、用3个“8”和4个“0”，按照要求分别写出符合条件的一个数。一个“零”都不读出来的七位数是（ ）；读出两个“零”的七位数是（ ）。 13、从一条线段的一端到另一端，每隔2厘米画一个点，一共画了10个点。这条线段全长（ ）厘米。 14、正方体的六个面分别写16，甲乙两人各抛20次，朝上的数小于4甲赢，否则乙赢，这个游戏规则是（ ）的。 填“公平”或“不公平” 15、小红在计算一个数除以20时，不小心把除号错看成了加号，所以结果是980，则原来的被除数是（ ），正确的商是（ ）。二、选一选，填上正确答案的序号。（7分）1、三位数除以二位数，商最多是（ ）位数。A、一 B、二 C、三 D、四2、25274=25427=2700，这里运用了（ ）。A、 加法交换律 B、加法结合律 C、乘法交换律 D、乘法结合律3、在纸上画4个点，再经过每两个点画一条直线，最多能画（ ）条。A、4 B、5 C、6 D、74、下面的物体是由同样的正方体摆成的。则从上面看形状相同的有（ ），从左侧面看形状相同的有（ ）。A、 B、 C、5、在一个长方体中最多能找到（ ）组互相垂直的线段。A、6 B、12 C、18 D、246、一个物体由若干个小正方体拼成，从正面、侧面和上面看分别是 ，这个物体至少由（ ）个小正方体拼成。A、7 B、8 C、9 D、10三、我是计算小能手。1、口算。（4分）91070= 924 = 84（219）= 25420=1258= 424= 20020025= （120+80）50= 2、计算下列各题，带的要验算。（9分） 61234 438-1235 476（17+11）3、用简便方法进行计算。（12分）17825 38+（279+162） 758+284+242+31612532 630185 1427-274-726四、操作题。（12分）1、用一副三角板画出15、105的角。2、过点A画出a的垂线，画出b的（保留作图过程） 平行线。 b a3、下面四个图形是由A、B、C、D四个图形（线段或三角形）组合而成的，组合用“”号表示，读懂它们的关系后，请画出AC和BD表示的两个组合图形。 AB BC CDAC BD4、右图是某小学去年13月份用水情况。（1）第一季度平均每月用水多少吨？（2）4月份该小学采取了节水措施，使这四个月平均用水量只有28吨，四月份用水多少吨？ 五、实践应用。（28分）1、把一根木头锯成3段需要6分钟，如果锯成12段要多少分钟？2、平均每袋面粉重25千克，一辆汽车一次最多能运96袋。（1）用5辆这样的汽车一次最多能 （2）用一辆这样的汽车运完750袋运多少吨？ 面粉，至少需要运多少次？3、同学们去参观博物馆，四年级去了543人，五年级去了199人，六年级去了257人。四年级比五六年级的总和多去多少人？4、学校栽了一些盆花，如果每个教室放4盆，可以放30个教室，如果每个教室放5盆，可以放多少个教室？如果平均放15个教室，每个教室放几盆？（列表整理信息后再解答）5、观察下面一个月历表，回答问题：日 一 二 三 四 五 六 1 23 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 25 26 27 28 29 3031（1）框在里面的5个数的和是多少？它与中间的数“20”有什么关系？（2）你能按照上面的方法，也框出与刚才位置相同的5个数来，让它们的和是75？6、小学四年级现有378名师生，准备去钵池山公园游玩。出租车公司有两种车型可供选择，大型客车上有54个座位，中型客车上有36个座位，问大、中型客车各需要几辆才能使每人都有座位，并且每个车上都没有空位？（请你设计两种租车方案，通过计算说明。）