高中数学 第5章 数系的扩充与复数的引入 2 复数的四则运算课件 北师大版选修2-2.ppt

2复数的四则运算 课前预习学案 设z1 a bi z2 c di a b c d R 则z1 z2 z1 z2 1 复数的加减法 a c b d i a c b d i 1 法则的合理性 可从下面几点理解 当b 0 d 0时 与实数加法法则一致 可以验证加法运算的交换律 结合律在复数集合中仍然成立 符合向量加法的平行四边形法则 2 法则的记忆 可以类比同类项的合并 或记为 实部与实部相加减 虚部与虚部相加减 3 复数的加减可以推广到若干个复数 进行连加连减或混合运算 设z1 a bi z2 c di a b c d R 则z1 z2 a bi c di 2 复数的乘法法则 1 乘法法则 复数的乘法与多项式的乘法是类似的 但要注意结果中的i2换成 1 并且把实部与虚部分别合并 2 运算律 复数乘法仍满足乘法交换律 结合律和分配律 ac bd ad bc i 3 共轭复数 实部相等 虚部互为相反数 a bi 4 复数的除法法则 1 已知复数z满足 3 4i z 25 则z A 3 4iB 3 4iC 3 4iD 3 4i 课堂互动讲义 复数的加减运算 边听边记 解析 复数的乘除运算 设z1 z2为共轭复数 且 z1 z2 2 3z1z2i 4 6i 求z1和z2 有关共轭复数问题