五年级奥数AB讲义：抽屉原理21A.doc

五年级奥数AB讲义：抽屉原理21A 姓名 _ 得分_一、 知识点：将3个苹果放到2个抽屉里，可以肯定一定有一个抽屉里至少有2个苹果，5只鸽子飞进4个鸽笼，那么一定有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子，这两个简单的例子所体现的数学原理就是“抽屉原理”，也叫“鸽笼原理”。 抽屉原理1：将多于n件的物品任意放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里的物品不少于2件。二、例题讲解：例1、五年级有13个同学是1992年出生的，他们中是否有在同一个月中过生日的?例2、筐里有苹果、梨和桔子，每个小朋友都可从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友，才能保证有两人拿的水果相同?例3、在一个34平方米的长方形中，任意点5个点，试说明：至少有两个点的距离不大于25米。例4、幼儿园买来许多玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的?例5、幼儿园中班有30个小朋友，老师拿来92个玩具全分给小朋友，有没有人拿到4件或4件以上的玩具?例6有尺寸相同的6种颜色的袜子各20双，混装在箱内。(1)从箱内至少取出多少只才能保证有3双袜子?(2)至少取出多少只才会有3双不同色袜子?(3)至少取多少只才会有3双同色袜子?家长签字 三、练习：1任意3个自然数，总有2个自然数的和是2的倍数，试加说明。2、五年级一班有50名同学，他们都订阅甲、乙、丙三种报纸中的一种、二种或三种。问：至少有多少名同学订阅的报纸相同?3五年级有367名学生是1992年出生的，有没有生日相同的同学?家长签字 四、作业：1、用红、绿两种颜色将一个25方格图的小方格随意涂色(如下图)，每个小方格涂一种颜色。是否存在两列小方格涂色相同?2、一只布袋里有红、黄、蓝色袜子各10只，至少取多少只才能保证其中至少有2双颜色不同的袜子?3、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中摸3枚棋子，这5个人中至少有两个人摸出的棋子颜色是一样。为什么?家长签字 五年级奥数AB讲义：数字和页码问题20B答案一、1、 1 5 3 8 4 64=6153842、从1至2008这2008个自然数中，共用了多少个数码2？200810112008100102008100010093、50150250320072008积的末尾有多少个连续的零?20085200825 2008125 2008625500550025500125=40180163100204=3764、自然数1、2、32008所有数码之和是多少?（1，2008）、（2、2007）（1004，1005），（12008）1004=111004=110044。5、一本365页的小说，页码共用多少个数码?91（999）2（36599）3=9876、一本字典它的页码由3049个数码组成，这本字典有多少页?91（999）2（99999）3=2889（30492889）4=40, 99940=10397、从2002至7987的所有自然数中，十位数字与个位数字相同的共有多少个?每100个就有10个，（8000100103）200210010=597二、提高：1、数列：1、99、98、1、97、96、1、95、从第3个起，每一个数都是它前面两个数的差，那么(1)第20个是几?(2)这列数中最小是几?(3)最小数第一次出现是在这列数的第几个?（1）每3个一组，203=62， 992（611）=87（2）最小数是0，即（1，1，0） （3）991（991）2=1502、将自然数从小到大无间隔地排列起来，得到一串数数码：123456789101112131415(1)这串数码中从左起第1000个数码是几?(2)这串数码中从左起第几个数码对应于自然数1000中的数码17(3)前1000个数码之和是多少?（1）1000192（999）3=2701，27099=369，余1时370中的3；（2）1929039001=2890;（3）（0,369）、（1、368）、（2、367）（184、185）、（3 ）（0369）1843=3315三、作业：1、87+97+117=（8911）7=42、从202到931的自然数中，十位数字与个位数字相同的数共有多少个?每100个就有10个，（1000100108）20210010=723、一本法律丛书页码用了2007个数码，这本书共多少页?200791（999）2399=60699=7054、鸡兔同笼，共100只头，鸡的脚比兔的脚少28只。问鸡兔各有几只?（2种方法解答）（1）（100282）（12）=38，10038=62。（2）4x2（100x）=28 x=38