《对数与对数运算》PPT课件.ppt

2 2 1对数与对数运算 二 一 对数的定义一般地 如果 那么数x叫做以a为底N的对数 记作 其中a叫做对数的底数 N叫做真数 二 指数式与对数式的互化 探究一证明 性质一则 积的对数等于对数的和 错错错 同底的对数相加 底不变 真数相乘 探究二证明 性质二则 商的对数等于对数的差 错错错 同底的对数相减 底不变 真数相除 探究三证明 性质三则 一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数的n倍 错错错 一 对数的运算性质 说明 2 有时可逆向运用公式 3 真数的取值必须是 0 4 注意 如果a 0 a 1 M 0 N 0有 1 简易语言表达 积的对数 对数的和 例1 用 表示下列各式 练习 课本P68 1 例2 计算 1 2 练习 课本P68 2 题型一对数运算性质的应用 例1 求下列各式的值 总结 1 对于底数相同的对数式的化简或求值 常用的方法是 1 收 将同底的对数的和 差 收成积 商 的对数 2 拆 将积 商 的对数拆成对数的和 差 对数的化简或求值一般是正用或逆用公式 对真数进行处理 选哪种策略化简 取决于问题的实际情况 一般本着便于真数化简的原则进行 2 loga1 0 logaa 1 a 0 且a 1 在计算对数值时经常用到 练习 能力 P55 变式训练1 探究四证明 换底公式 注意 1 换底公式成立的条件是公式中的每一个对数式都有意义 2 换底公式的意义在于改变对数式的底数 把不同底数的问题转化为同底数的问题进行计算 化简或证明 3 换底公式在实际应用中究竟换成以什么为底数 要由具体的已知条件来确定 一般换成以10为底的常用对数 性质四 题型二换底公式的应用 例2 求下列各式的值 练习 求值 例3 已知试用a b表示 题型三换底公式的应用 例2 求下列各式的值 题型三对数的综合应用 例4 例5 解下列关于x的方程