概率论第二章理科班课堂测试(含答案).doc

课堂测试1,据信有20%的美国人没有任何健康保险，现任意抽查15个美国人，以X表示15个人中无任何健康保险的人数（设各人是否有健康保险相互独立）。问X服从什么分布？写出分布律。并求下列情况下无任何健康保险的概率：（1）恰有3人；（2）至少有2人；（3）不少于1人且不多于3人；解：根据题意，随机变量X服从二项分布B(15, 0.2)，分布律为。（1）（2）；（3）；2，某商店出售某种商品。根据经验，此商品的月销售量服从的泊松分布。问在月初进货时要库存多少件此种商品，才能以99%的概率满足顾客要求？解：设月初库存件，依题意那么即查表，可知最小应是8，即月初进货时要库存8件此种商品，才能以99%的概率满足顾客要求。3，一本500页的书，共500错字，每个字等可能的出现在每一页上，求在给定的某一页上最多两个错字的概率。解：设表示在给定的某一页上出现的错字的个数，则，因为n很大，所以可以用泊松分布近似计算，依题意4，设，求（1）； （2）；（3）.解：（1）=.（2）（3）=5，设随机变量Y的概率密度为试确定常数C，求分布函数，并求（1）根据，得到。；6，一教授当下课铃打响时，他还不结束讲解。他常结束他的讲解在铃响后的一分钟以内，以X表示铃响至结束讲解的时间。设X的概率密度为， （1）确定；（2）求；（3）求；解：（1）根据，得到；（2）；（3）.