资源描述
反比例函数一、教学目标1掌握反比例函数的基本性质及常见用法2熟练掌握反比例函数的各种题型：二、教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构，掌握本章个知识点的用法；难点是各类函数综合应用。三、教学过程考查目标一.反比例函数的基本题：1.（2011广东汕头，6，4分）已知反比例函数的图象经过（1，2）则 2.（2011江苏扬州，6,3分）某反比例函数的图象经过点（-1,6），则下列各点中，此函数图象也经过的点是（ ） A. （-3,2） B. （3,2） C. （2，3） D. （6,1）3.在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A、x0 B、x2 C、x2 D、x2考查目标二. 反比例函数的图象和性质：4.（2011四川南充市，7，3分） 小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图像是（ ）A B C D5.若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是6.已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定7已知三点，都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（ ）A BCD8.（2011江苏盐城，6，3分）对于反比例函数y = ，下列说法正确的是( ) A图象经过点（1，-1） B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形 D当x0时，y随x的增大而增大9. 函数与函数在同一坐标系中的大致图像是 ( ) 考查目标三：（1）函数交点问题：即函数解析式组成方程组的解；（2）函数与方程和不等式的关系。10（2011湖北黄石，15，3分）若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象若没有公共点，则实数k的取值范围是 。11. （2011贵州贵阳，10，3分）如右图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点， 若k2x，则x的取值范围是（ ） A. -1x0 B.-1x1 C. x-1或0x1 D.-1x0或x1 12函数 , 的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3 ) 当时， 当 时, BC = 8 当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着 的增大而减小其中正确结论的序号是 .13. (2011浙江杭州，6，3）如右图，函数和函数的 图象相交于点M(2，m)，N(-1，n)，若，则x的取值范 围是（ ） A. B. C. D14.（2011江苏淮安，8，3分），反比例函数的图象经过点A(-1,-2).则当x1时，函数值y的取值范围是（ ）A.y1 B.0y1 C. y2 D.0 y2 考查目标四：反比例函数图象的面积与k问题15.点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=_16.如右上图，A、B是反比例函数y的图象上的两点。AD、BC都垂直于x轴，垂足分别为C、D。AB的延长线交x轴于点E。若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则BDE的面积与ACE的面积分别值是（ ）课堂小结：知识上：思想方法上：达标检测：1、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）yyxoyxoyxoxoDCBA2、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ） 推荐作业：完成本章综合训练学案。教学反思：课题：反比例函数复习二 总复习教案 本学期第 课时主备人：郭春梅 复备人： 时间：考查目标四：反比例函数图象的面积与k问题：1（2010湖北孝感，15，3分） 如右下图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 .2.点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD的面积为矩形，则它的面积为 .3.（2011湖北武汉市，16，3分）如右图，ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C，D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，k=_4.（2011湖北荆州，16，4分）如右上图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得到ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是.5.（2011山东东营，10，3分）如右图,直线和双曲线交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设AOC面积是S1、BOD面积是S2、POE面积是S3、则（ ）A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S2S3考查目标五：综合运用ABOCxy6. (2011安徽，21，12分)如图，函数的图象与函数(x0) 的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1）， C点坐标为（0，3）.（1）求函数的表达式和B点的坐标；（2）观察图象，比较当时，与的大小.7.（2011山东菏泽，17（1），7分）已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)试确定反比例函数的表达式；若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标8.（2011山东济宁，20，7分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 9.（2011山东泰安，26 ，10分）如图，一次函数y=k1x+b的图象经过A（0，-2），B（1，0） 两点，与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为M，若OBM的面积是2。（1）求一次函数和反比例函数的表达式。（2）在x轴上存在点P，使AMPM？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。10. （2011四川成都，19,10分） 如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，)(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积课堂小结：知识上：思想方法上：达标检测：如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，OyxBACAB轴于B且SABO=（1）求这两个函数的解析式（2）A，C的坐标分别为（-，3）和（3，1）求AOC的面积。推荐作业：完成本章综合训练学案。教学反思：过关测试一、选择题： 1、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ） A、1或1 B、小于 的任意实数 C、1 、不能确定yyxoyxoyxoxoDCBA2、正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为（ ）3、在函数y=(k0)的图像上有A(1,y)、B(1,y)、C(2,y)三个点，则下列各式中正确的是（ ） (A) yyy (B) yyy (C) yyy (D) yyy4、 在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ） A 0B 0，y2C、y1= y2D、不能确定二、填空题：1、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点， MP垂直轴于点P，如果MOP的面积为1，那么的值是 ；2、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ；3、在体积为20的圆柱体中，底面积S关于高h的函数关系式是 ；4、对于函数，当时，y的取值范围是_；当时且时，y的取值范围是y _1，或y _。（提示：利用图像解答）三解答题1、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值OyxBAC2、如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB轴于B且SABO=（1）求这两个函数的解析式（2）A，C的坐标分别为（-，3）和（3，1）求AOC的面积。3、如图，已知反比例函数y = 的图象经过点A（1，- 3）， 一次函数y = kx + b的图象经过点A与点C（0，- 4）， 且与反比例函数的图象相交于另一点B. 试确定这两个函数的表达式；4、 如图，已知点A（4，），B（1，）在反比例函数 的图象上，直线AB与轴交于点C，（1）求n值（2）如果点D在x轴上，且DADC，求点D的坐标.5、如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数（k0,x0）的图象上，点P(m,n)是函数（k0,x0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F。（1）设长方形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关（不必说理由）AOC（2） 从长方形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积， 剩余的面积为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的 取值范围。B答 案一、1、B 2、A 3、C 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D 9、B 10、B 11、D 12、C二、1、 2、6 3、2 4、 5、（ h0） 6、0 1 三、1、（1）A（-6，-2） B（4，3）（2）y0.5x，y（3）x4 2、（1） y=-x+2 （2）43、 4、（1） （2）x-2或0x15、（1） n=-8 (2) D(4,0)6、（1）没有关系 （2）由题意OC=OA=2 B（-2，2）函数关系式为 P（m,n）在的图象上 P点在B点的上方时（-2m0） P点在B点的下方时（ m-2）
展开阅读全文