带式运输机传动装置设计--二级展开式圆柱齿轮减速器

目 录 一、 课程设计 任务 书 2 二、 设计要求 2 三、 设计步骤 2 1. 传动装置总体设计方案 3 2. 电动机 的选择 4 3. 确定传动装置的总传动比和分配传动比 5 4. 计算 传动装置的运动和动力参数 5 5. 带轮的设计 6 6. 齿轮 的 设计 8 7. 轴的设计 19 8. 滚动轴承的选择和校核 26 9. 联轴器的选择 27 30 30 四、 设计小结 31 五、 参考资料 32 - 1 - 111 一 课程设计任务书 题目：机械厂 装配车间输送带传动装置设计 2 3 5 4 1:(传动装置总体设计图 ) 工作情况： 单向运输、轻度振动、环境温度不超过 35 原始数据： 主动滚筒扭矩 T（ N m）： 1200； 主动滚筒直径 D（ 360； 主动滚筒运输带速度 V（ m/s）： 运动要求：输送带运动速度允许误差不超过 5； 使用寿命（年）：十年，每年 350 天，每天 16 小时； 检修周期：一年小修，两年大修； 生产批量：单件小批生产； 生产长型：中型机械厂。 设计内容 设计任务 图（可附在说明书内） 0号或 1 图纸） 轮类零件图 1张、轴类零件图 1张） - 2 - 传动装置总体设计方案 设计要求 （ 1）减速器设计成：展开式二级减速器 （ 2）对所设计的减速器：要求有两对斜齿轮传动 设计进度 一周）：机械设计课程设计课本阅读，总体计算和传动件参数计算及强度校核； 二周）：装配图绘制及草图绘制； 三周）：齿轮零件和轴零件零件图的绘制 ,设计说明书的整理编写。 设计步骤 置总体设计 方案 : 本组设计数据 ： 题号 参数 8 主滚筒扭矩 （ 1200 主滚筒速度 （ m/s） 滚筒 直径（ 360 动装置由电机、减速器、工作机组成。 轮相对轴承不对称分布，故沿轴向载荷分布不均 ，要求轴有较大的刚度。 虑到电机转速高，传动功率大，将 V 带设置在高速级。 其传动方案 简图 如下： 2 3 5 4 1500 50 - 3 - 2、电动机的选择 1）选择 电动机 的类型 2）选择 电动机 的容量 3）确定电动机转速 图 1:(传动装置总体设计图 ) 带传动和二级圆柱斜齿轮减速器（展开式）。 1、 电动机类型和结构的选择 因为本传动的工作状况是： 单向运输、轻度振动 。所以选用常用的封闭式 Y（ 列的电动机。 2、电动机功率选择： （ 1） 运输带工作压力： F=T/20000/60=2) 传动装置的总功率：（查课程设计表 2 = 1 2 3 3 2 4 5= 1 带传动的效率，取 2 滚动轴承传动的效率，取 3 8 级精度齿轮传动的齿轮副效率，取 4 联轴器的效率，取 3； 5主动滚筒效率，取 (3) 主动滚筒输出功率 由 2T*v/（ 1000*D）得： 4）电动机工作功率 =、确定电动机转速： 主动滚筒 转速 n =60*v/D=60* =指导书 2 V 带传动常用的传动比范围 4，二 级展开式 圆柱齿轮减速器 传动比 范围为 40,故电动机转速的可选范围为 n=（ 2 4）（ 8 40） 合这一范围的同步转速电动机有 750r/1000r/1500r/3000r/ 种 方案 ，见下表： 表 1动机参数 电动 机型号 额定功率动机转速 /(r/电动机质量 考 价格 同步转速 满载转速 50 720 147 920 rn w - 4 - 3、计算传动装000 970 119 760 500 1440 81 510 000 2900 70 330 4、确定电动机型号 综合考虑减轻电动机及传动系统质量、节约资金，选定电动机型号为 要性能见表 1要外形尺寸和安装尺寸见表 1表 1电动机主要性能参数 电动机型号 额定功率 步转速(r/满载转速(r/堵转转矩 额定转矩 最大 转矩 额定转矩 500 1440 1动机主要外形尺寸和安装尺寸 中心高 H 外形尺寸 L 脚安装尺寸A B 轴伸尺寸 D E 平键尺寸 F G 132 515 315 216 178 38 80 10 33 1. 总传动比 由选定的电动机满载转速 主动滚筒 转速 n，可得传动装置总传动比为 n /n 1440/. 传动系统的 传动比 i i (10,开式二级斜齿圆柱齿轮 减速器的传动比 ) 为使 V 带外廓尺寸不要太大， 初步取0i 二级减速器 传动比为 i 0/ 足二级圆柱齿轮传动比范围。 动比 按展开式布置，考虑润滑条件，取高速级传动比 取 i= i1 .3 以 选定电动机型 号 i - 5 - 置的总传动比和分配传动比（ 1）总传动比i(2) 分配传动比 1）各轴的转速 2）各轴的输入功率 . 计算传动装置的运动和动力参数 该传动装置从电动机到工作机共有三轴，依次为轴轴轴 （ 1） 各轴转速 n0/1440/576r/n1/ 576/n n/ 2i r/n=n= 2） 各轴输入功率 P1 Pp 23 PP 23 PP 4 5=各轴的 输出功率： P P P P P P P P 3） 各轴输入转矩 1T =i 1 Nm 电动机 轴的 输出转矩550550 440=m 所以 : Ti 1 =m TT 1i 1 2 =m TT 2i 2 3=m T=T 4 5=m 输出转矩 ： TT m T T m T T m T T 320 Nm 表 1运动和动力参数 计算 结果 i i - 6 - 3）各轴的输入转矩 5. 齿轮的设计 功率 P 矩 T 速 r/入 输出 输入 输出 电动机轴 440 I 轴 76 轴 320 1. 确定计算功率 查课本表 8选择工作情况系数为 p 为传递的额定功率 ,既电机的额定功率 . 2. 选择带型号 根据 9k ,选用 带型为 B 型带 3. 选取带轮基准直径21, dd 带轮基准直径 251 ， 则大带轮基准直径 102 ,取 152 。 4. 验算带速 v 25/414125100060 1 在 5 25m/s 范围内， 5. 确定中心距 a 和带的基准长度 由于 , 所以 初 步 选 取 中 心 距 a ：450)315125(02.10 dd 初定中心距 500 ，所以带长 , 16144)()(22 0220 121 查表 选取 基准长度 600， 得实际中心距 4 32/1 6 1 41 6 0 04 5 020 ， 取 50 6. 验算小带轮包角1 155180180 121 a dd 角合适。 7. 确定 v 带根数 z 选用直齿圆柱齿轮传动 7 级精度 小齿轮材料 45钢（调质） 大齿轮材料 45钢 (正火 ) 251 d - 7 - 齿轮的设计 1) 选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数 2) 初步设计齿轮主要尺寸 因 251 ，带速 ， 440r/动比 i, 查 8b 表得 表 8 查表 8 K=9)(00 故选 Z=5 根带。 8. 计算预紧力0 可得 ,故 : 单根普通带张紧后的初拉力为 7 . 2 009)00 220 计算作用在轴上的 压 轴 力p 1 7 3 0 . 62155s i . 2 61522s i 0 （一）高速级齿轮传动的设计计算 1， 齿轮材料，热处理及精度 （ 1） 考虑此减速器的功率及现场安装的限制，故大小齿轮都选用硬齿面渐开线斜齿轮 （ 2） 高速级小齿轮选用 40质 )，齿面硬度为 小齿轮 280速级大齿轮选用 45钢正火，齿面硬度为 大齿轮 240者材料硬度相差 40 （ 3） 取 小齿齿数 1Z =24，则大齿轮齿数 i 24= 取 78。 （ 4） 齿轮精度 ： 按 10095 88，选择 7级，齿根喷丸强化。 （ 5） 选取螺旋角：初选螺旋角为 =14 2， 初步设计齿轮传动的主要尺寸 按齿面接触强度设计 2131 )(12 确定各参数的值 : 由表 10 =1，选载荷系数课本图 10取区域系数 由表 10则 计算应力值环数 60n1 0 576 1（ 16 350 10） =109 h 5.1 206 101602N N 1 - 8 - 1/108 h 齿轮的疲劳强度极限 由表 10齿面硬度查得小齿轮接触疲劳强度极限1600 大 齿轮接触疲劳强度极限2550 查 课本 10 得： = =全系数取 S=1 H1= 1550 H 2 = 450 432 许用接触应力 M P 7 1 . 7 52/)3241 1 . 55(2/)( 21 由表 10得材料的弹性影响系数 =小齿轮传递转矩 T=105 11/105 76 =104 小齿轮的分度圆直径 (12 = . 9 2)4 7 1 . 7 2 . 9 43 计算圆周速度 100060 11nd t 2 . 021 00 060 5 766 6. 9 计算齿宽 b b=td =算模 数 =14 t co ，取计算齿宽与 高之比 2 t 圆整取 K K K t - 9 - 齿高 h= =计算纵向重合度 =d 14t a a n =计算载荷系数 K 使用系数 根据 ,7级精度 , 查图 10 动载系数 KH= )d2d+103 b =+1) 1+103 图 10F= 由图 10H=载荷系数 : K K K K=1 按实际载荷系数校正所算 得 的分度圆直径 =3 =计算模数 co 4. 齿根弯曲疲劳强度设计 由弯曲强度的设计公式 )(c 确定公式内各计算数值 小齿轮传递的转矩 m 确定齿数 z 因为是硬齿面，故取 1Z =24，则大齿轮齿数 i 24= 取 78 传动比误差 i u z / z 78/24 i 1 5，允许 计算当量齿数 z z / 24/ 4 251 z 1522 z 802 整取 32 01 251 072 S - 10 - z z / 78/ 4 初选齿宽系数 1 初选螺旋角 初定螺旋角 14 载荷系数 K K K K K K =1 查取 齿形系数 Y 和应力校 正系数 Y 查课本由1970 齿形系数 Y Y 应力校 正系数 Y Y 重合度系数 Y 端面重合度近似为 2111 ） 1/24 1/78） ） 因为 /则重合度系数为 Y 螺旋角系数 Y 轴向重合度 o Y 1 计算大小齿轮的 安全系数由表查得 S 齿轮应力循环次数 60 60 576 1 10 350 16 10 大齿轮应力循环次数 N1/u 10 由图 10得小齿轮的 弯曲疲劳强度极限； 大齿轮弯曲疲劳寿命系数均取 1， 取弯曲疲劳安全系数 S= 1 2 小齿轮的数值较大，应按小齿轮校核齿根弯曲疲劳强度。 弯曲疲劳强度足够 - 11 - (一 )F1= 01 F2= 11 111 Y 222 Y 大齿轮的数值大 设计计算 计算模数 n o 243 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数 1357整为标准模数 ,取 为了同时满足接触疲劳强度，需要 按 接触疲劳强度算得的分度圆直径 计算应有的齿数 z1= 取 34 那么 4= 110 几何尺寸计算 计算中 心距 a= 21 = 14*)01143( =将中心距圆整为 149按圆整后的中心距 修正螺旋角 =)01143(a r c c o ( 21 因 值改变不多 ,故参数,k, 计算大 度圆直径 s 243co s 2011co 计算 齿轮宽度 B= 0 7 0 11 圆整后 702 B 571 B - 12 - （二） 低速级齿轮传动的设计计算 材料： 低 速级小齿轮选用 45 钢调质，齿面硬度为 小齿轮 280取 小齿齿数1Z=30 高 速级大齿轮选用 45 钢正火，齿面硬度为 大齿轮 240 30=圆整取 0. 齿轮精度 按 10095 1998，选择 7级，齿根喷丸强化。 按齿面接触强度设计 试选 查课本由2150取区域系数 试选 ,查得 1= 2=力循环次数 60 j 0 1 (16 350 10)=108 108 接触疲劳寿命系数均取 1 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 001 , 大齿轮的接触疲劳强度极限 501 取失效概率为 1%,安全系数 S=1,则接触疲劳许用应力 H 1 = 6001600 H 2 =550/1=550 2 )( 2575查材料的弹性影响系数 dT=105 22 /105 104 242131 )(12 = 5 选用 2 01 - 13 - 1 0 0 060 0 060 21 nd b=d 模数 t 5 2 齿高 h=0 2 KH=+2)+10 3 b =+ 10 3 用系数 K A =1 同高速齿轮的设计 ,查表选取各数值 KF= KH=KF=载荷系数 K=1 计算模数 3 7 mc 确定公式内各计算数值 （ 1） 计算小齿轮传递的转矩 m （ 2） 确定齿数 z 因为是硬齿面，故取 z 30， z i z 30 动比误 差 i u z / z 92/30 i 5，允许 0选取 深沟 球轴承 6309 42 57 - 14 - （ 3） 初选齿宽系数 由表查得 1 （ 4） 初选螺旋角 初定螺旋角 12 （ 5） 载荷系数 K K K K K K =1 6） 当量齿数 z z / 30/ 2 z z / 92/ 2 课本1970形系数 Y 和 应力修正系数 Y 1 Y 7 5 3 1 Y （ 7） 螺旋角系数 Y 轴向重合度 1 8 计算大小齿轮 的 查得齿轮弯曲疲劳强度极限 弯曲疲劳寿命系数均取 1 S= F 1 = F 2 = 计算大小齿轮的 并加以比较 0 1 1 4 2111 Y 0 1 4 4 222 Y 大齿轮的数值大 ,选用大齿轮的尺寸 设计计算 . 计算模数 n o 253 - 15 - 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数 1357整为标准模数 ,取 要 按 接触疲劳强度算得的分度圆直径 计算应有的齿数 . z1= 取 30 30= 取 2 初算主要尺寸 计 算中心距 a= 21 = 12)9230( =将中心距圆整为 125 修正螺旋角 =)9230(a r c c o ( 21 因 值改变不多 ,故参数,k,分度圆直径 12301292计算 齿轮宽度 d 圆整 后取 02 001 (5)首先考虑大齿轮，因齿轮齿顶圆直径大于 160又小于 500以选用腹板式结构为宜。其他有关尺寸按 课本 a） 荐用的结构尺寸设计，并绘制大齿轮零件图如下。 其次考虑小齿轮，由于小齿轮齿顶圆直径较小，若采用齿轮结构，不宜与轴进行安装，故采用齿轮轴结构，其零件 图见滚动轴承和传动轴的设计部分。 (5)首先考虑大齿轮，因齿轮齿顶圆直径大于 160又小于 500以选用腹板式结构为宜。其他有关尺寸按 课本 图 10用的结构尺寸设计，并绘制大齿轮零件图如下。 1 - 16 - ( 三 )7. 键联接设计 其次考虑小齿轮，由于小齿轮齿顶圆直径较小，若采用齿轮结构，不宜与轴进行安装，故采用齿轮轴结构，其零件图见滚动轴承和传动轴的设计部分。 设计 (一 )根据工作条件，初定轴的材料为 45 钢，调质处理。轴的最小直径计算公式3m in o 10 1、 高速轴 1为高速轴最小直径处装大带轮，设一个键槽，因此取 11+5%)= 125、 中间轴 2据轴承的选择，取 240、 低速轴 3装联轴器设一个键槽，3 1+5%） =根据后面密封圈的尺寸，取34二）、轴的结构设计 1、高速轴 1）高速轴的直径的确定 11d：最小直径处 安装大带轮的外伸轴段，因此 1m 2 12d：密封处轴段 根据大带轮的轴向定位要求，定位高度11( 0 . 0 7 0 . 1 ) ，取 12d 363d：滚动轴承轴段 13动轴承选取 30208 ： d D B=4068184d:过渡段 由于各级齿轮传动的线速度为 2m/s 左右，滚动轴承采用脂润滑， 46720 2.10.1r 142519822 1138822故满足预期寿命。 - 17 - 结构的 设计 考虑挡油盘的轴向定位，取 14轮轴段：由于齿轮直径较小，所以采用齿轮轴结构。 15d：滚动轴承段， 15d 132）高速轴各段长度的确定 11l：由于大带轮的宽度 B=99定11l=99 12l：由箱体结构，轴承端盖、装配关系 等确定 12l =553l：由滚动轴承确定13l=184l：由装配关系、箱体结构确定 14l =1095l： 长度由轴肩确定，取15l=66l：由 高速齿轮宽度 B=62 确定 157l：滚动轴承轴段，由装配关系，和箱体结构确定17l=32、中间轴 1）中间轴各轴段的直径确定 21d：最小直径处 滚动轴承轴段，因此 21d 452滚动轴承选取 30209 d D B=457519 22d：低速齿轮轴段 取 22d 503d： 轴环，根据齿轮的轴向定位要求 取 234d:高速带齿轮轴段 24d 22d 505d：滚动轴承段， 25d 21）中间轴各轴段长度的确定 21l：由滚动轴承，挡油盘及装配关系 取 21l =302l：由低速小齿轮轮宽 B=97 取 22l 953l：轴环，23l=154l：由高速齿轮大齿轮轮宽 B=62 24l 605l： 25l 21- 18 - 3, 低速轴 1) 低速轴各轴段的直径确定 31d： 滚动轴承轴段，因此31d=0212 d D B=609522 32d：低速大齿轮轴段 取32d=643d：轴环，根据齿轮的轴向定位要求 取33d=774d: 过度段取，考虑挡油盘的轴向定位： 34d=625d：滚动轴承段，35d=606d：封密轴段处，根据联轴器的定位要求以及封面圈的的标注，取35d=557d：最小直径，安装联轴器的外伸轴段37d=50）低速轴各轴段长度的确定 31l：由滚动轴承、挡油盘以及装配关系等确定取31l=222l：由低速大齿轮轮宽 B=9732l=953l：轴环，33 10l 4l：由由装配关系和箱体结构取34l=905l：滚动轴承、挡油盘以及装配关系35l=346l：轴套及装配关系36l=407l：由联轴器的孔毂 L=107 取37 142l 4. 轴上零件的周向固定 为了保证良好的对中性，齿轮与轴选用过盈配合 H7/轴承内圈配合轴劲选用 轮与 大带轮均采用 A 型普通平键联接，分别为 16*63 键 10*80 5. 轴上倒角与圆角 为保证 6008 轴承内圈端面紧靠定位轴肩的端面，根据轴承手册的推荐，取轴肩圆角半径为 1他轴肩圆角半径均为 2据标准 的左右端倒角均为 1* 45 。 （三）、中间轴的校核 - 19 - 9. 润滑密封设计 10. 联1、中间轴上作用力的计算 因为采用的是直齿圆柱齿轮，所以轴向力 0如下图 ，中间轴的力学模型如图 轮 2 21 3 1 6 8 . 7 5 N21 1 1 5 3 . 3 3 N齿轮 3 2332 2 4 6 8 7 7 0 7 3 6 0 . 1 81 2 7 . 3 8 33 t a n 2 0 7 3 6 0 . 1 8 t a n 2 0 2 6 7 8 . 8 9 N 2、支反力的计算 由上面数学模型图知 1 2 31 0 2 . 5 , 1 1 2 . 5 , 7 0L m m L m m L m m 总长 L=285)垂直面受力如图 对于2得： 2 3 3 2 32 () L F L 1 1 5 3 . 3 3 7 0 2 6 7 8 . 8 9 1 4 3 2 . 1 62851 4 3 2 . 1 6 N 方向向下 对于2得： 2 1 2 3 121 1 5 3 . 3 3 1 0 5 . 5 1 1 2 . 5 2 6 7 8 . 8 9 1 0 2 . 5() 93285 L L F 方向向下。 由上轴的合力2 0，校核 2 2 32 9 3 . 4 1 4 3 2 . 1 6 1 1 5 3 . 3 3 2 6 7 8 . 8 9 0A v B v r F F 计算无误 2）水平 支反力如图 于22 3 3 2 32 () L F L 7 32 图 223图 - 20 - 轴器设计 3 1 6 8 . 7 5 7 0 7 3 6 0 . 1 8 1 8 2285 =于2得： 2 1 2 3 12 () 7 3 6 0 . 1 8 1 0 2 . 5 3 1 6 8 . 7 5 2 1 5 5 0 3 7 . 5 4285 L L F 由上轴的合力2 0，校核： 2 2 2 32 5 4 9 1 . 9 3 5 0 3 7 . 5 4 3 1 6 8 . 7 5 7 3 6 0 . 1 8 0A H B H t F F 计算无误。 3） 总支反力 2 2 2 22 1 4 3 2 . 1 6 5 4 9 1 . 3 9 5 6 7 5 . 0 7R A A V A F N 总支反力 2 2 2 22 9 3 3 0 3 7 . 5 4 3 0 3 8 . 4 1R B B V B F N 3、绘转矩、弯矩图 1）垂直平面内的转矩图如右图 2 2 1C V A L1 4 3 2 . 1 4 1 0 2 . 5 1 4 6 7 9 6 . 4 2 2 3D V B L9 3 . 4 7 0 6 5 3 8 2）水平面弯矩图如右图 2 2 1C H A L5 4 9 1 . 3 9 1 0 2 . 5 5 6 2 8 6 7 . 4 8 2 2 3D H B L5 0 3 7 . 5 4 7 0 3 5 2 6 2 7 . 8 3)合成弯矩图如右图 222 2 2C C V C M221 4 6 7 9 6 . 4 5 6 2 8 6 7 . 4 8 5 8 1 6 9 4 . 9 222 2 2D D V D M 226 5 3 8 3 5 2 6 2 7 . 8 3 5 2 6 8 8 . 4 0 M 6538 M 468770 图 - 21 - 4、转矩图 中间轴的转矩图如右图 468770T N m m5、弯矩强度校核 由上面可知 截面的转矩最大，是危险截面。根据选定的轴材料 45 钢，调质处理，由表 15得 1 60M 2 1335 8 1 6 9 4 . 9 2 3 4 . 9 6 6 00 . 1 0 . 1 5 5 M P a M P 故安全。 6、安全系数法疲劳强度校核 1）由上面可知 是危 险截面 2）根据选定轴 45 钢，调质处理，查表 15定材料性能： 116 4 0 , 2 7 5 , 1 5 5B M P a M P a M P a 3）抗弯截面系数： b h=16 10 t=6 223 33 21 6 6 4 5 63 . 1 4 4 5 8 9 0 0 . 0 43 2 2 3 2 2 4 5b t d m 抗扭截面系数： 223 3 21 6 6 4 5 63 . 1 4 4 5 1 7 8 4 1 . 6 81 6 2 1 6 2 4 5Tb t d m 弯曲应力 2 5 8 1 6 9 4 . 9 2 6 5 . 3 6 , 08 9 0 0 . 0 4 P 扭转应力2 468770 2 6 . 2 71 7 8 4 1 . 6 8 P 2 6 . 2 7 P a 4)影响系数 截面上由于轴肩引起的理论应力集中系数和按表 3取。由2 . 0 5 50 . 0 4 , 1 . 2 24 5 4 5 取 = =附图 3 . 8 2 , 0 . 8 5 故有效应力集中系数： 1 1 1 0 . 8 2 ( 2 . 1 0 1 ) 1 . 9 0 2 1 1 1 0 . 8 5 ( 1 . 6 8 1 ) 1 . 5 7 8 由附图 3尺寸系数 由附图 3的扭转系数 - 22 - 轴按磨削加工 由附图 3表面质量系数 0 轴未经表面强化处理，即 1q 则可得综合系数： 1 1 . 9 0 2 11 1 2 . 7 6 50 . 7 1 0 . 9 2 1 1 . 5 7 8 11 1 2 . 1 6 30 . 7 6 0 . 9 2 取钢的特性系数： 0 . 1 , 0 . 0 5则安全系数 1 275 1 . 52 . 7 6 5 6 5 . 3 6 + 0 . 1 0 1 275 4 . 82 . 1 6 3 2 6 . 2 7 + 0 . 0 5 2 6 . 2 7S K 2 2 2 21 . 5 4 . 8 2 . 4 61 . 5 4 . 8 S= 设计的轴安全。 （四）、低速轴的校核 1、低速轴上作用力的计算 因为采用的是直齿圆柱 齿轮，所以轴向力 0如图 速轴的力学模型： 齿轮 1 43 736018 N43 2 7 6 8 . 8 9 N2、支反力的计算 由上面数学模型图知 121 0 4 , 1 8 4L m m L m m总长L=283)垂直面受力如右图 9 33- 23 - 对于3得： 443 2 6 3 8 . 8 9 1 8 4 1 7 1 1 . 5 1288 N 方向向下。 对于4得： 443 2 6 7 8 . 8 9 1 0 4 9 6 7 . 3 7288 方向向下。 由上轴的合力3 0，校核 3 3 42 1 7 1 1 . 5 1 9 6 7 . 3 7 2 6 7 8 . 8 9 0A v B v F 计算无误。 2）水平支反力如图 于3423 4 3 6 0 . 1 8