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广水市应办中心中学2016年数学中考模拟试题湖北省广水市应办中心中学：邢大义说明：1.全卷考试时间120分钟，满分120分.2.本卷试题，考生必须在答题卡上按规范作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁、不能折叠.3.选择题112题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题1324题，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的区域内.1、 单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分 ）1下列运算正确的是（）A.3-1=3 B.=3 C.（ab2）3=a3b6 D.a6a2=a32估计的值( ) A在2到3之间B在3到4之间 C在4到5之间D在5到6之间3下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A B C D 4. 若三角形的两边长分别为6 ，9 cm，则其第三边的长可能为( )A2 B3 cm C7D16 cm5今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为对于这组数据，下列说法错误的是( )A平均数是15B众数是10C中位数是17D方差是6已知下列式子不成立的是( )( 来源:学,科,网Z,X,X,K A. B. C. D.如果7. 在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长是（） A B2 C1 D28如图，已知ABCD中，AEBC于定E,以点B为中心，取旋转角等于ABC,把BAE顺时针旋转，得到BA/E/,连接DA/.若ADC=600,ADA/=500,则DA/E/的大小为（ ） A.1300 B.1500 C.1600 D.17009如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数（x0）的图像与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A2k9 B. 2k8 C. 2k5 D. 5k810. 如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个判断：当x0时，y0；若a=-1，则b=4；抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x112，则y1 y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为，其中正确判断的序号是（ ） A. B. C. D. (第8题） (第9题） (第10题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11若2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项，则m3n的立方根是 12如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50，观测旗杆底部B的仰角为45.则旗杆的高度约为 m.（结果精确到0.1m,参考数据：sin500.77， cos500.64，tan501.19） (第12题） (第15题） (第16题）13. 已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为 .14. 关于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 。 15如图，在圆心角为的扇形OAB中，半径OA=2，C为弧AB的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中影阴部分的面积为 16如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BFAE交CD于点F，垂足为G，连结CG下列说法：AGGE；AE=BF；点G运动的路径长为；CG的最小值为1其中正确的说法是 （把你认为正确的说法的序号都填上）三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（本题6分）先化简，再求值：（+），其中a，b满足+|b|=018（本题满分6分）如图，一块余料ABCD，ADBC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E（1）求证：AB=AE；（2）若A=100，求EBC的度数19（本题满分6分）甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？ x2 1 2 5 y 63121520（本题满分8分）下表中，y是x的一次函数 （1）求该函数的表达式，并补全表格；（2）已知该函数图象上一点M（1，3）也在反比例函数y=图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标21（本题满分8分）901班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读书社”的学生有15人，请解答下列问题：（1）该班的学生共有 名；（2）若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；（3）901班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率22（本题满分8分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O 交AB 于点M，交BC 于点N，连接AN,过点C 的切线交AB 的延长线于点P.（1）求证：BCP=BAN;（2）求证：23（本题满分8分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量 x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？24（本题满分10分）定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是O的直径，AC=BD求证：四边形ABCD是对等四边形；（3）如图3，在RtPBC中，PCB=90，BC=11，tanPBC=，点A在BP边上，且AB=13用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长25（本题满分12分）抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC=90，请指出实数m的变化范围，并说明理由广水市应办中心中学2016年数学中考模拟试题参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题分，共30分）题号12345678910答案CBDCCDBCAC二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)112 127.2 13 -2或-314 x1= -4，x2= -1 15 16 3、 解答题(共9小题，共72分) 17. (6分）解：原式=（=，+|b|=0，a+1=0，b=0，解得a=1，b=，当a=1，b=时，原式= 18.(6分）解：（1）证明：ADBC，AEB=EBC由BE是ABC的角平分线，EBC=ABE，AEB=ABE，AB=AE；（2）由A=100，ABE=AEB，得ABE=AEB=40由ADBC，得EBC=AEB=40 19.（6分）解：设乙单独整理x分钟完工，根据题意得：+=1，解得x=100，经检验x=100是原分式方程的解答：乙单独整理100分钟完工 20.（8分）解：（1）设该一次函数为y=kx+b（k0），当x=2时，y=6，当x=1时，y=3，解得：，一次函数的表达式为：y=3x，当x=2时，y=6；当y=12时，x=4（表格略）（2）点M（1，3）在反比例函数y=上（m0），3=，m=3，反比例函数解析式为：y=，联立可得，解得：或，另一交点坐标为（1，3） 21.（8分）解：（1）参加“读书社”的学生有15人，且在扇形统计图中，所占比例为：25%，该班的学生共有：1525%=60（人）；故答案为：60； （2）参加“吉他社”的学生在全班学生中所占比例为：=10%，所以，“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为：36010%=36； （3）画树状图如下：，由树状图可知，共有6种可能的情况，其中恰好选中甲和乙的情况有2种，故P（选中甲和乙）=22. （8分） 23.（8分）解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50千克，则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式：y=200+50，化简得：y=5x+2200；供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台，则，解得：300x350y与x之间的函数关系式为：y=5x+2200（300x350）； （2）W=（x200）（5x+2200），整理得：W=5（x320）2+72000x=320在300x350内，当x=320时，最大值为72000，即售价定为320元/台时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w最大，最大利润是72000元 24.（10分）解：（1）如图1所示（画2个即可） （2）如图2，连接AC，BD，AB是O的直径，ADB=ACB=90，在RtADB和RtACB中， RtADBRtACB，AD=BC，又AB是O的直径，ABCD，四边形ABCD是对等四边形（3）如图3，点D的位置如图所示：若CD=AB，此时点D在D1的位置，CD1=AB=13；若AD=BC=11，此时点D在D2、D3的位置，AD2=AD3=BC=11，过点A分别作AEBC，AFPC，垂足为E，F，设BE=x，tanPBC=，AE=，在RtABE中，AE2+BE2=AB2，即，解得：x1=5，x25（舍去），BE=5，AE=12，CE=BCBE=6，由四边形AECF为矩形，可得AF=CE=6，CF=AE=12，在RtAFD2中，综上所述，CD的长度为13、12或12+ 25.（12分）解：（1）由题意得：，解得：，抛物线解析式为；（2）令，x1= -1，x2=3，即B（3，0），设直线BC的解析式为y=kx+b，解得：，直线BC的解析式为，设P（a，3-a），则D（a，-a2+2a+3），PD=（-a2+2a+3）-（3-a）=-a2+3a，SBDC=SPDC+SPDB，当时，BDC的面积最大，此时P（，）；（3）由（1），y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，OF=1，EF=4，OC=3，过C作CHEF于H点，则CH=EH=1，当M在EF左侧时，MNC=90，则MNFNCH，设FN=n，则NH=3-n，即n2-3n-m+1=0，关于n的方程有解，=（-3）2-4（-m+1）0，得m，当M在EF右侧时，RtCHE中，CH=EH=1，CEH=45，即CEF=45，作EMCE交x轴于点M，则FEM=45，FM=EF=4，OM=5，即N为点E时，OM=5，m5，综上，m的变化范围为：m5
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