初中数学教师同期声(崇波主编).doc

总 编：邱振中编 委：田富恒 赵连杰 张义霞 张崇波主 编：张崇波封 面1目 录1刊首语 2专业成长需要“小题大做”张奎甲热点聚焦3以“变”精心打造高效课堂张崇波数学课堂中的“学、说、做、用” 孟垂兰案例精选5第十六章 分式（单元复习）郭庆印教学札记8让数学从生活中来到生活中去王 力如何面对课堂上的“冷场”袁云强美文欣赏9宽容刘景玉每期一师小泊头镇中学 刘国富征稿启事：为积极响应县教育局教研室给广大初中数学教师创造充分展现自我的平台的举措，教师成长同期声初中数学版现在面向全县初中数学教师征稿，文体不限，可以是学习体会，教学心得，案例讲析，导学案欣赏，教材分析，教学案设计，课题研究，我和学生的故事等。投稿邮箱：wdqiuzz163.com；729461021qq.com. 专业成长需要“小题大做”无棣县小泊头镇中学 张奎甲教师的专业成长离不开教育科研。教育科研活动就像一座座桥梁，能将教育理论与教学实践紧密连接起来，更好更快更全面地促进教师的专业发展，为教师的成长立下汗马功劳。然而，许多教育科研活动在一线教师那里却没落到实处，成为教研形式与任务之下的水中月、镜中花。教师内心深处的需要是专业成长的原动力，因此，我们必须从内心的成长需要出发，将教育科研“小题大做”，从抓细小环节入手，对确定的小课题进行深入、全面的研究。小方向，大思考。每个教师的情况不同，在教育教学实践中遇到的问题不一样，亟待解决的问题不尽相同，内心所确定的专业成长方向也不一样。因此，教师要有善于发现的眼睛，敏锐的思想触角，专注于自己的成长方向，捕捉教育教学中的细小问题与点滴收获。例如，在课堂理答（教师对学生回答问题之后的反应和处理）方面有所欠缺，那么就可以对自己与他人的理答行为多关注、多思考：为什么这样理答效果不好？怎样理答可以引发学生深入思考？又比如，在某些方面有自己独特的做法，也可以更进一步去探究：这个做法好在哪儿？有没有更好的做法？依此类推，钻研教学实践过程中的问题、困惑和见解，都可以成为提升自己的机会。无论是班级管理、课堂教学方面的，还是教材研究方面的，只要与成长方向一致，我们就可以多一些关注，多用研究的眼光去思考、审视和分析操作中的细节。小课题，大研究。课题研究在一些教师心目中显得高深莫测，认为课题研究是只有大量的人力、物力、精力才能实施的“大工程”。其实，小课题是相对于大课题而言的，是针对教育教学方面存在的问题而确立的研究范围小、成本低、周期短的课题。小课题研究无须审批立项，方便快捷，但它更强调教师要有结合教学实际的自觉行动。例如，课改强调学生的合作探究，但当前教师在课堂教学中会出现许多无效合作现象，合作中部分学生不积极参与到讨论中，学生缺乏独立思考的能力把这些具体的、实在的、亟待解决的问题进行总结、分析、提炼，然后转化为如何让课堂教学既开放又有序如何设计有价值的问题课堂教学中如何引导学生进行讨论与交流如何培养学生的独立思考能力等小课题来研究。不管这些小课题能不能立项，其中寻找问题根源和探索解决策略的过程，本身就是专业成长中的宝贵财富。如果问题得以解决，还能更好地指导教学，工作也会更得心应手。小积累，大成长。中小学教师自始至终生活在教育科研的第一线。在这样的环境中工作，我们只要用心钻研、善于整理，就可以积累很多经验。许多名师就是靠积累经验而一步步走向成功的。我们对于日志、随笔、叙事、案例、反思等，可以简洁流畅、笔法灵活，可以滔滔不绝、生动形象。这些方式“小”中见“大”，给人以启迪。总结起来，这无非就是写点小体会，记好小做法，总结小经验，留下小心得，时常小反思。我们在研究中不断积累，必有“集腋成裘，聚沙成塔”的收效这就是我们专业发展的大成长。学会研究的教师，才能自觉地将实践纳入科研的轨道，在研究状态下工作，真正成为一名扎根于“土壤”的教育科研专家。教师的专业成长，要找准自己某个阶段成长的“小方向”，坚持从小处着眼，在教育教学实践中开展好“小课题”研究，善于让“小经验”积累和沉淀。我们只要长期坚持，就一定会将这些经验内化为更高的专业素养，为教学生涯注入无限的生命活力，并写好自己专业成长的“大文章”(荐)。（作者简介：张奎甲，中学高级教师，数学专业本科学历，现任小泊头镇中学副校长，长期致力于中学教育教学改革工作，对于当前课堂教学模式的改革和创新有深入的研究和探讨，得到市县各级教育部门的肯定和赞扬，并著有多部教育教学书籍，多篇教育论文在国家级、省级刊物上发表）以“变”精心打造高效课堂无棣县小泊头镇中学 张崇波新课改实施十几年来，课堂教学发生了巨大地变化，无论是教学理念、教学方式、学习方法、评价方式等方面，都引领着老师们在课堂教学上大下功夫，推陈出新，积极投入到新的探讨与研究中。在课改实施以来，我在课堂教学中也努力“以新求变”“以变促通”，努力使课堂成为教学的主阵地，发挥课堂教学的最大效益，主要从以下几个方面进行简要说明：1.课堂引入“变则新”新课改后，实施课堂教学的课堂引入，可以说是精彩纷呈、五花八门，其中都展示着老师们的智慧和对于课堂高效的方向努力。一改过去单一的直接课堂讲授，或固有的“温故而知新”的引入方式.比如对于勾股定理第一课时的新授，可以采用多种有效地引入方式：讲故事，以毕达哥拉斯到朋友家做客为内容；实际演示，以人体的臂膀中的“勾”“股”为对象；设置问题情景，从特殊到一般问题探究为模式进行等，以上的方式方法无不在展示新课改中以变求新的课堂教学。2.课堂过程“变则精”课堂教学中的具体实施阶段是课堂教学的主体，如何调动学生学习热情、学习积极性、思维张力、学习有效性，成为了老师们的根本出发点和最终目标。课堂教学中多以多媒体教学、学案教学、小组合作学习等方式较为普遍，虽然其中存在这样或那样的不足或很多需要改进的地方，但是它究竟成为了课改的领先者、主导者，比起固有的“满堂灌”“一言堂”等优势明显得多，收效要大得多。只有在“变”中才能选择好的教学模式，只有在“变”中才能体味到课堂的精彩。 3.课堂评价“变则活”对于课堂教学中学生学习的评价方式，发生了从单一走向多元，从知识走向能力，从宏观走向了具体。在我校大力提倡新课改实施以来，我校以“课堂检测15分钟”，学生口述疑难点、课堂日记等方式无不向新课改一次次的努力探索与迈进.一堂课的失败，并不可怕，可怕的是每堂课都在失败，而改革成为了医治失败最好的良药，俗语说“穷则变、变则通”，让我们在不断尝试失败、不断享受成功、不断积累的同时，向着实施新课改有效方向更坚实的前行！（作）数学课堂中的“学、说、做、用”无棣县小泊头镇中学 孟垂兰新课标指出，数学的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，所以数学教学中，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，从学生的生活经验出发，让学生亲身经历数学过程。那么如何让学生在自主探究中体验再创造的过程，有数学化的经历，在活动体验中思考、创造，培养学生创新精神和实践能力，促进学生全面、持续、和谐发展呢？我觉得数学课堂应注重“学、说、做、用”，让学生自主探究“学数学”，实践操作“做数学” ，合作交流“说数学”；联系生活“用数学”。 数学教学中，要自主探究“学数学”实践证明，学习者不进行“再创造”，就会难以理解所学知识，更谈不上灵活运用。我们教师作为教学内容的加工者，应站在发展学生思维的高度，给学生搭建探究的平台，少一些过细的铺垫，少一些暗示、干预，让学生在自主探究中体验，在体验中主动建构知识。例如在教学“两三角形相似的判定”中,先引导学生回顾了相似三角形的一些性质，以及全等三角形的判定方法,然后创设了一个生活问题情境:师:我不小心把许多形状各异的三角形模块搞乱了,请同学们帮个忙,从以下几个三角形中找出相似的三角形.并直观展示一下你是怎样判定两个三角形相似.让学生从生活中的感性材料入手,很快将学生的注意力牢牢抓住,极大地调动了学生的积极性,使学生主动投入到探究问题的解决信息途径的情境中,通过学生动口动手动脑去主动探索和发现三角形相似的条件,使学生真正成为学习的主人.学生面对这一实际问题,能主动尝试从数学的角度运用所学的三角形全等的知识类比,寻求解决问题的策略.在学生积极参与过程中感受到探索的乐趣,使不同的学生得到不同的发展。数学教学中，应实践操作“做数学”只有自己亲身经历的才是记得最牢、理解最深的。现代教学论强调：“要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。”让学生在数学课上动手操作，可以提高学生的学习兴趣，思维也可随之展开。比如，在学习“勾股定理”时，为证明勾股定理我设计拼图游戏: 小组合作，用四张全等的直角三角形纸片, 围成一个正方形图案。让学生在操作中感知，在操作中发现，在操作中总结, 最后运用知识，得出对勾股定理的证明，使学生加深对勾股定理的理解，激发了学生探索、发现、解决问题的兴趣，使每个学生都得到了成功的体验，品尝到了数学学习的乐趣，同时还增强了学习数学的自信心。陶行知老先生提出:教学做合一，教与学都要以“做”为中心，让学生量一量、拼一拼。所以我们的数学教学也应该让学生多动动手，我们的教师要善于用实践的眼光处理教材，力求把教学内容设计成一个个的活动，让学生体验“做数学”的快乐。数学教学中，需合作交流“说数学”学生能够在课堂上师生互动、生生互动的合作交流，能够构建平等自由的对话平台，使学生处于积极、活跃、自由的状态，会出现思维火花的碰撞，不同的学生得到不同的发展。在教学轴对称图形这一课时，我借助现代信息技术，将自然、社会、数学等各个领域中的轴对称图形有效整合进本课教学之中，充分放大轴对称图形所内涵的文化特性，让学生充分感受到了轴对称图形的美，然后让学生说出一些轴对称图形，进而总结轴对称图形的美有什么特点？有的学生说：“如飞机、蝴蝶、人体的外形等是轴对称图形”；有的说：“蝴蝶的颜色漂亮”；也有的说：“蜻蜓飞的姿势很美”等等。通过找轴对称图形，初步感知到这些对称实物的美，激发了学生的学习兴趣。接着我要求学生观察这些美丽的图形找出他们的共同点，经小组讨论，学生们争先发言：“蝴蝶张开美丽翅膀飞翔时，左右两边的翅膀大小形状也一样”“蜻蜓的眼睛很大，它左右两边的眼睛和翅膀也是一样”“假如从眼镜中间对折，左右两边大小相同”等，从而师生逐步归纳出对称图形的特点、对称轴等知识。这样在学生的 “说”中，实现合作交流，集体探究，让学生能够充分的交流自己的看法，充分的“说数学”，从而培养学生的创新思维能力。数学教学中，要联系生活“用数学”课标指出，数学教学要体现生活性，人人学有价值的数学”.。我们教师要善于创设条件，重视从学生的生活经验和已有知识出发，学习和理解数学，要善于引导学生把课堂上所学的数学知识和方法应用于生活实际，既可以加深对知识的理解，又能让学生切实体验到生活中处处有数学，体验到数学的价值。比如，我在讲授“黄金分割”的知识点时，先跟同学们讲：“同学们，你们想不想知道自己的体形是否标准？那么，你们回家用尺量一下自己上下身的值，并计算出它们的比值，今天我们学习黄金分割了之后，你们便可以得到答案的。”同学们立刻被这一“黄金分割”所吸引，兴趣十足主动积极地去学习这一节课。总之，数学课堂中，让学生自主探究“学数学”、实践操作“做数学”，合作交流“说数学”，联系生活“用数学”，可以引导学生参与数学学习的全过程，在探究中思考，在操作中感知，在交流中提升，在生活中升华，让数学课堂多了一些诗意的诠释，少了一些空洞的说教，多了一些睿智的领悟，少了一些直白的启迪。课堂中的学、说、做、用，会让数学课堂变成寻找、探索的灵动舞台，让每个学生踏上求知的发现之旅，引领学生走进数学的世界，实现全面、和谐的发展。(作)第十六章分式（单元复习课）无棣县小泊头镇中学 郭庆印复习目标1.通过构建本章知识结构图，加深对分式和分式方程的主要内容及相互联系的认识，进一步体会类比、化归思想的作用。2.切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分通分。3.能准确、顺畅地进行分式的乘除、加减以及混合运算。4会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算。5明确解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题。6. 在总结学习经验和活动经验的过程中，体验因学习方法的大力改进而带来的快乐，成为一个乐于学习的人。预习导学不看不讲【我自学】活动：我总结，我提高1.你能完成本章的知识网络吗？2.分式与整式的主要区别是什么？分式有意义和分式值为0的条件是什么？3.分式怎样约分和通分，具体做法的依据是什么？4.n是正整数时（a0）表示什么意思?引入负指数后，幂的运算性质可以统一为哪些?5.解分式方程的基本思路是什么?怎样使分式方程化为整式方程?解分式方程要注意什么?为什么解分式方程要检验?6.你能总结出应用分式方程解决实际问题的一般步骤吗？我求助 合作探究不议不讲【我讨论】（我展示）探究1：当x取什么值时，分式无意义？分式的值为零？【解题规律】在讨论分式有无意义时，一定要针对原分式进行讨论，而不能将原分式变形后再讨论。讨论分式的值为零，一定要注意分子为零，同时分母不为零这两个条件。探究2：已知=，求的值。【解题技巧】分析 对于多个比值相等，我们可以引入一个辅助变量k，这样就可以把三个变量的代数式转化为一个变量k的代数式，运算和变形就快捷和方便了。探究3：先化简，再求值：，其中，。【解题规律】利用分式的乘除运算先化简原式，再代入化简后的式子求值。分式乘方与乘除的混合运算，一般情况下先算乘方，再算乘除，并把除法统一改为乘法，以便同时进行约分。探究4：某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元。已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格。【解题技巧】利用，抓住“今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米”便可建立方程求解。我收获 【学法指导】1.复习分式的有关知识时，与分数的相应内容类比对照，有利于对分式内容的理解和掌握。2.分式方程的学习体现了转化的数学思想，通过将分式方程的两边同乘以最简公分母，达到了将分式方程转化为整式方程的目的，但由于在这一过程中可能产生增根，因此解分式方程时检验是必不可少的一步。3.重视审题这个环节，认真读题，看清运算符号，理清各量之间的关系。4.善于对自己的学习效果做出评价，并积极与同伴交流，提高自己的学习效果。达标测评不练不讲基础题1. 当 时，分式有意义。2. 下列各式与相等的是（ ）A. B. C. D.3. 一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学计数法表示为 （ ）A2.2mB2.2m C22D2.24. 分式，的最简公分母为 。能力题5. 把分式（xy）的分子、分母中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.不变D.扩大3倍6. 一项工程，甲独做需要天，乙独做需要天，则甲乙合作完成此项工程需 天。7. 写出一个含有字母x的分式(要求：不论x取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负) 。（答案不唯一）8. 观察下面一列有规律的数：，根据其规律可知第个数应是 （n为正整数）。9. 有一道题“先化简，再求值：，其中。”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？【使用说明】本导学案严格按照我校的“132”教学模式，体现了构建高效课堂的理念。本学案的设计理念是：不看不讲、不议不讲、不练不讲；以学带教，归还学生学习自主权。本学案是一复习学案，主要分为三个模块：一、预习导学不看不讲导学案设计讲究知识的系统性，并体现对所学知识的巩固、深化、拓展和提升。这部分内容设计时充分发挥了学生的主体性，让学生参与其中，理清知识主干，建立知识间的纵横联系。形成知识网络，查缺补漏，实现对单元知识的整体把握。主要有两方面的内容：知识回顾与网络构建。对主干知识中的要点进行深度剖析，深化、完善学生的认知。二、合作探究不议不讲主要是通过典型问题，从应用的角度深化对主干知识内涵的理解，把握知识的外延，说明有关注意事项。主要有两种题型：探究1、2、3是应用型问题：主要是针对知识内涵的深化理解，进行思路、方法和规范习惯的培养。探究4是拓展型问题：主要针对拓宽思维和联系实际的问题，培养学生理性思考和变通思维的意识，实现知识、方法和实际问题的互融。在运用数学知识解决实际问题时，首先要构建一个简单的数学模型，通过数学模型去解决实际问题，经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的数学化过程，体会分式方程的模型思想，对培养通过数学建模思想解决实际问题具有重要意义三、达标测评不练不讲做到了分层设计，加强变式拓展训练。虽然是复习课，但没有在难度上盲目拔高，其难度能保证大多数学生能做出来。（作）让数学从生活中来到生活中去无棣县小泊头镇中学 王 力经常有学生会问我这样一个问题:我们学习数学有什么用？这个问题很简单也有些许无奈。的确，现在的教材中很多问题是针对大中城市的环境而创设的,面对我们这些农村的孩子时不太切合实际,从而让他们渐渐地对数学失去了兴趣。数学课程标准中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识。”让学生在探索中了解实际问题中的各种关系，进而将现实问题用数学关系表示出来，这对学生数学的应用意识的培养和数学思维水平的提高具有重要意义。数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实，这是数学界权威人士弗赖登塔尔的基本主张。事实上，我们的数学课堂往往存在数学与生活实际“两张皮”的情况，学生脱离实际学数学，只学到一些枯燥抽象的数学知识，在生活中却不会应用，感受不到学习数学的乐趣，也体会不到数学的价值。因而，很多学生对数学望而生畏，没有兴趣。正如著名数学家华罗庚所说：“人们对数学早就产生了枯燥乏味，神秘难懂的印象，原因之一便是脱离实际。”因此数学要摆脱生涩的说教，应从生活中提取源泉来丰富数学课堂，结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的数学。并让学生在现实生活中感受数学，使他们有意识的体会数学与他们的生活经验之间的联系，同时还要培养学生应用数学的能力，让学生能够用所学数学知识解决相应问题。这样，学生才会切切实实感受到数学就在身边，才会对数学发生兴趣，从而乐于学数学，理解课堂教学中与现实生活中的数学,让数学从生活中来到生活中去,体现数学这一学科在教育体系中的价值.（作） 如何面对课堂上的“冷场”？无棣县小泊头镇中学 袁云强在舞台上或电视节目里常有“冷场”一说，优秀的演员和节目主持人能通过自己的随机应变来调节气氛。举世瞩目的伦敦奥运会上，男子200米自由泳孙杨和朴泰桓并列第二，但颁奖升旗时，中国国旗却放在韩国国旗的下面，当时我们央视正现场直播，导播迅速通过耳机告诉了大嘴韩乔生，韩乔生用简短的语言和观众交代，下面还有更精彩的比赛，请各位放松一下，稍后回来。话语一落，全场雷动，闯过了国人不愿看到的一幕。在平时的课堂教学中，我们偶尔也会遇到备课时没有“预设”的“意想不到”的问题，对这些问题处理的好与坏，直接影响到整堂课的效果。下面我结合教学中的一个实例来谈一下，恳请各位同仁批评指正。【案 例】学习人教版八年级下四边形这一章时，有这样一道题：求证：顺次连结四边形各边中点，所得到的四边形是平行四边形。拿到题目以后，多数同学都拿出练习本和工具忙活起来，忽然，有一位同学同学站起来问我：“老师，这道题没给出四边形的形状，怎么证明呀？”（没加思索）师：如果题目中没有给出具体的四边形，一般就用普通的四边形。生B：如果给出的四边形不是任意四边形，而一些特殊的四边形，它们各边中点顺次连接而成的四边形会是什么图形呢？”（这位同学的问题使我心头一楞，这个问题本来是想在下一节课作为一个专题来讲的。看着下面的学生也都小声议论，于是我就因势利导。）师：“这位同学提的问题很好，老师还真没想到，你比老师聪明多了，我们下面来探讨一下好不好？”（我把目光移到了提问的同学身上）生C：“老师，我们可不可以分组进行讨论，每个小组讨论一种特殊的四边形，然后再汇总起来”。（顺藤摸瓜）师：“同学们说，好不好？”学生齐声说好，一时间都来了兴趣。于是我就趁热找铁，把任务分给每一小组的同学进行探究。时间不长，学生们很快得到了答案。学生们看着自己探究的结果也都会心的笑了。我的心里也平静了许多，还特意地表扬了这几个同学。下课后我深刻地作了反思，这节课不但没受到影响，反而同学听课都更为认真，上了一堂意料之外又在意料之中的课，收到了很好的效果。通过自己的经历我还发现，课堂教学是个变幻多端的小世界，学生的回答对于教师来说永远都是个未知数。教师要想灵活妥当地面对学生“意想不到”的答案, 就需积累各方面的知识，不断地吸取新信息，拓宽自己的知识视野，才能在课堂上做到得心应手，游刃有余。（作）宽 容无棣县小泊头镇中学 刘景玉宽容如水。宽容，即原谅他人的过错，不耿耿于怀，不锱铢必较，和和气气，做个大方的人。宽容如水般的温柔，在遇到矛盾时，往往比过激的报复更有效。它似一泓清泉，款款抹去彼此一时的敌视，使人冷静、清醒。 宽容似火。因为更进一层的宽容，不仅意味着不计较个人得失，还能用自己的爱与真诚来温暖别人的心。心平如水的宽容，已是难得；雪中送炭的宽容，更可贵，更令人感动。宽容，能融化彼此心中的冰冻，更将那股爱的热力射进对方心中。在这充满竞争的时代，人们所需要的不正是这种宽容吗？选择宽容，也就是选择了关爱和温暖，同时也选择了人生的海阔天空。 宽容如诗。宽容是一首人生的诗。至高境界的宽容，不仅仅表现在日常生活中对某件事的处理上，而且升华为一种待人处事的人生态度。宽容的含义也不仅限于人与人之间的理解与关爱，而是对天地间所有生命的包容与博爱。 宽容是门学问。对于小过失，小错误，你可以快乐地宽容对方。但对于大过失，大错误，就要考虑清楚。宽容并非包庇，隐瞒，而是帮助。 当然，宽容更应是“严于律己，宽以待人”。轻易原谅自己，那不是宽容，是懦弱。“宽以待人”，也要看对象，宽容不珍惜宽容的人，是滥情；宽容不值得宽容的人，是姑息；宽容不可饶恕的人，是放纵。所以，宽容本身也是一门学问。 因为宽容，纷繁的生活才变得纯净；因为宽容，单调的生活才显得鲜丽。宽容赋予了生命多么美丽的色彩！ 天地如此宽广，但还有比他更宽广的东西人心。让我们学会宽容吧！ （荐）刘国富：中共党员，无棣县小泊头镇中学数学教师，山东省远程研修先进个人，滨州市数学学科带头人，滨州市优秀班主任，滨州市优质课获奖者，多次执教市县公开课，曾获无棣县优秀教师，无棣县名班主任，无棣县优秀青少年工作者等荣誉称号。