苏教版初三数学之一元二次方程.doc

一元二次方程习题精选 一 选择题 1 方程 x2 3 x 2 0 的最小一根的负倒数是 A 1 B C 3 D 173 4 2172 2 已知 是方程 的两根 且 nm 2 8 763 4 2 nam 则 的值等于 a A 5 B 5 C 9 D 9 3 一元二次方程 ax2 bx c 0 的一根是另一根的 2 倍 则有 A 4b 2 9c B 2b 2 9ac C 2b 2 9a D 9b 2 2ac 4 关于 的方程 有实数根 则 的取值范围正确的是x01 xaa A B C 且 D 1 a 1 5 关于 x 的一元二次方程 x2 nx m 0 的两根中只有一个等于 0 则下列条件正 确的是 A m 0 n 0 B m 0 n 0 C m 0 n 0 D m 0 n 0 6 若方程 a 0 中 a b c 满足 a b c 0 和 a b c 0 则方2 cba 程的根是 A 1 0 B 1 0 C 1 1 D 无法确定 7 甲 乙 丙三家超市为了促销一种定价均为 m 元的商品 甲超市连续两次降 价 20 乙超市一次性降价 40 丙超市第一次降价 30 第二次降价 10 此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 A 甲 B 乙 C 丙 D 乙或丙 8 设 是关于 x 的一元二次方程 的两个实数根 且1x2 2xnx 0 3 0 则 1 A B C D 2mn 2mn 1 9 已知实数 满足 那么 的值为 x x210 x A 1 或 2 B 1 或 2 C 1 D 2 10 关于 的方程 的解为 x0 xbxa A B C D ba 11 已知 则 等于 06522 yy A B C D 16或 或 13或 3或 12 8 块相同的长方形地砖拼成面积为 2400 2 的矩形 ABCD 如图 则矩形 ABCD 的周长为 A 200 B 220 C 240 D 280 13 如图 在矩形 ABCD 中 AB 1 BC 2 将其折叠 使 AB 边落在对角线 AC 上 得到折痕 AE 则点 E 到 点 B 的距离为 A B C D 2 1 3215 6 14 用换元法解方程 设 则原方程可化为 xx 1yx 2 A B y210 y20 C D 15 如图 菱形 ABCD 的边长是 5 两条对角线交于 O 点 且 AO BO 的长分别是关于 的方程 的x03 12 2 mx 根 则 的值为 m A 3 B 5 C 5 或 3 D 5 或 3 16 已知实数 满足 那么 的值为 x x210 x A 1 或 2 B 1 或 2 C 1 D 2 17 若方程 a 0 中 a b c 满足 a b c 0 和 a b c 0 则方程的02 cba 根是 A 1 0 B 1 0 C 1 1 D 无法确定 二 填空题 1 已知 x1 x2 为方程 x2 3x 1 0 的两实根 则 x13 8x 2 20 2 若 n 0 是关于 x 的方程 20mxn 的根 则 m n 的值为 3 设 x1 x2 是一元二次方程 x2 4x 3 0 的两个根 2 x1 x22 5x2 3 a 2 则 a 4 当 k 为 时 关于 x 的方程 有实根 kk20 5 设 为锐角 且 x2 3x 2sin 0 的两根之差为 则 5 6 已知关于 x 的方程 2x2 2tx t 0 的两个实数根 x1 x 2满足 x 1 1 x2 1 2 则 t 21 7 等腰 两边的长分别是一元二次方程 的两个解 则这个等ABC 2560 x 腰三角形的周长是 三角形的每条边的长都是方程 的2680 x 根 则三角形的周长是 8 关于 的方程 是一元二次方程 则 x03 12 xm m 9 设 是一个直角三角形两条直角边的长 且 则这ba 12 22 ba 个直角三角形的斜边长为 10 若 p2 3p 5 0 q 2 3q 5 0 且 p q 则 21p 11 已知 a b 满足方程 求 值 022 a032 bab 12 如果 那么 的值为 6 1 2 ba 三 解方程专题 1 阅读下面的例题 解方程 02 2 x 2 75102 x 3 解方程 xx2230 4 解方程 x 15602 5 用解方程 x 1650 6 解方程 xx221 7 解关于 的方程 x 0 3 2 mnm 22 bacxbxa 0 3 2 mnxmx 22 bacxbxa 8 解方程 1 162 xx 2 13 2yx 3 216yx 4 02 1 32 xx 四 解答题 1 某公司投资新建了一商场 共有商铺 30 间 据预测 当每间的年租金定为 10 万 元时 可全部租出 每间的年租金每增加 5 000 元 少租出商铺 1 间 该公司要为租出 的商铺每间每年交各种费用 1 万元 未租出的商 铺每间每年交各种费用 5 000 元 1 当每间商铺的年租金定为 13 万元时 能租出多少间 2 当每间商铺的年租金定为多少万元时 该公司的年收益 收益 租金 各种 费用 为 275 万元 2 当 k 取什么值时 关于 x y 的方程组 有实数解 xyk 25 3 已知三角形的两边长分别是 3 和 8 第三边的数值是一元二次方程 x2 17x 66 0 的根 求此三角形的周长 4 设 是关于 的一元二次方程 的两实根 当 为何12x x2240 xa a 值时 有最小值 最小值是多少 21x 5 试证明 不论 为何值 方程 总有两个不相等的m0 14 22 mxx 实数根 6 方程 1 取何值时是一元二次方程 并求0 3 1 2 xmxm 出此方程的解 2 取何值时是一元一次方程 7 试证明关于 的方程 无论 取何值 该方程都是x 012 08 2 axaa 一元二次方程 8 已知 为三角形的三边 求证 方程abc 没有实数根 0 222 xx 9 设方程 有实根 求 的值 0 243 1 22 baxax ba 10 若 求 的值 0 4322 yxyyx 11 已知 a b c 为三角形三边长 且方程 b x2 1 2ax c x2 1 0 有两个相 等的实数根 试判断此三角形形状 说明理由 12 已知 关于 的方程 的两个实数根是 且x032 mx1x2 如果关于 的另一个方程 的两个实数根都在 和16 21 x 0962 x1x 之间 求 的值 m 八 设 m 为整数 且 4 m 40 方程 x2 2 2m 3 x 4m2 14m 8 0 有两个相异的整数 根 求 m 的值及方程的根