苏州市景范中学中考数学二模试卷.doc

苏州市景范中学2015-2016学年第二学期初三年级数学学科二模考试试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12016的相反数是（ ）A B-2016 C D20162江苏省占地面积约为107200平方公里将107200用科学记数法表示应为（ ）A0.1072106 B1.072105 C1.072106 D10.721043一组数据5，2，4， 5，6的中位数是（ ）A2B4C5D64. 下列运算中，正确的是（ ）A B C D5已知点E（2，0）在二次函数（m为常数）的图像上，则点E关于图像对称轴的对称点坐标是（ ）A（4，0） B（5，0） C（6，0） D（7，0）6. 已知k0，b0，则一次函数y=kx+b的大致图象为（ ）ABCD7. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分ABC，A=36，则1的度数为（ ）A36B60C72D108ABCDO 第7题 第8题8. 如图，已知ABCD的对角线交于点O，BD=2cm，将AOB绕其对称中心O旋转180，则点B所转过的路径长为（ ）cmA4 B3 C2 D 9. 如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处，若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60方向上，则B、C之间的距离为（ ）海里 A20 B10 C20 D30 10. 如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG， 的中点分别是M，N，P，Q. 若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是（ ） A B C13 D16 第9题 第10题二、填空题（本大题共有8个题，每小题3分，共24分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.若在实数范围内有意义，则的取值范围是 12.分解因式x32x2yxy2 13.个正多边形的每个内角都为135，则这个正多边形的边数是 14.如图，从一块半径是3m的圆形铁皮（O）上剪出一个圆心角为60的扇形（点A，B，C在O上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是 15.为了解学生课余活动情况，学校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，已知扇形统计图中书法部分的圆心角的度数为36，则根据图中提供的信息，参加乐器小组的学生有 人. 第14题 第15题 16.己知是关于的方程的一个根，则 17.如图是一个矩形桌子，一小球从P撞击到Q，反射到R，又从R反射到S，从S反射回原处P，入射角与反射角相等（例如PQARQB等），已知AB10，BC15，DP3则小球所走的路径的长为 18.如图，在边长为3的菱形ABCD中，A=60，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连结AC则AC长度的最小值是 ACBSDQPR 第17题 第18题三、解答题（本大题共有10小题，共76分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分5分）计算：20（本题满分6分）（1）解不等式组： （2） 解分式方程 21（本题满分5分）先化简，再求值： ，其中AFBCDE顺时针(第22题图)22（本题满分6分）一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率（用列表或画树状图的方法求解）23（本题满分8分）某花农培育园博会展出的甲乙两种花木，培育甲种花木株，乙种花木株，共需成本元；培育甲种花木株，乙种花木株，共需成本元 （1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元； （2）据市场调研，株甲种花木的售价为元，株乙种花木的售价为元该花农决定在成本不超过元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的倍还多株，那么要使总利润不少于元，花农有哪几种具体的培育方案？ACBFDEG 24（本题满分8分）如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，连接AG，DF，CE（1）求证：ABGCBE；（2）连接BD，BF，求AG: DF:CE 的值yOADxBCENM25（本题满分8分） 已知双曲线与直线相交于A、B两点第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点过点B作BDy轴交x轴于点D过N（0，n）作NCx轴交双曲线于点E，交BD于点C（1）若点D坐标是（8，0）， 求A、B两点坐标及k的值； 直接写出时x的取值范围； （2）若B是CD的中点，四边形OBCN的面积为6，求直线CM的解析式26（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD的一边AD与O相切于点A，另两边AB、BC是O的弦，连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCP=ACD（1）证明：AC=CD（2） 判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；（3）若AB=，BC=6，求sinAPC 的值. 27（本题满分10分） 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax23ax-4a(a0)（1）求证：无论a为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；（2）该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，与y轴的交点坐标为C点，已知ABC的面积为7.5，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段BN上的任意一点，过点M作直线MDx轴，交抛物线于点D，记点D关于抛物线对称轴的对称点为E，点P是线段MD上一点，且满足MD=3DP，连结DE，PE，作PFPE交x轴于点F，问是否存在这样的点F，使得PF=PE？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 28（本题满分10分） 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点M，N分别在AB，BC上，BM=3x，BN=4x（0x1）把MBN绕点M旋转，得到MEF，点B落在线段MN上（1）求证：MNAC；（2）若点E在BCA的平分线上，求BM的长；（3）若MEF与ABC重叠部分图形的周长为T，且4T，求x的取值范围 （备用图）