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靖江外国语学校 2015-2016学年度第二学期九年级数学二模试卷 2016.6.8 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）BA1如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）110 Aa+b0 Bab0（第1题） Cab0 D02. 若关于、的二元一次方程组 的解满足,则满足条件的的所有正整数值是( )A. 1，2，3，4 B. 1，2，3 C. 1，2 D. 13如图，AB是半圆O的直径，DBA20，则C的大小是( )A70 B100C110 D1404已知a,b是实数，设， ， ，则下列各式中，错误的是( )AACBBCCAB2CDA2B2C25国际数学家大会的会标如下面左图所示，把这个图案沿图中线段剪开后，能拼成如右图所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D6.如图，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A第三次回到x 轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为（ ）A B C D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题纸相应位置）7. -5的绝对值是 .8.根据有关方面统计，2015年全国普通高考报考人数大约9420000人，数据9420000用科学记数法表示为 9.已知圆锥的底面周长是20，把这个圆锥侧面展开后，所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线是 10. 有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为 11.不等式组的解集为 12“微信发红包”是刚刚兴起的一种娱乐方式，为了解所在单位员工春节期间使用微信发红包的情况，小红随机调查了15名同事，结果如下表：平均每个红包的钱数（元）25102050人 数74211 则此次调查中平均每个红包的钱数的众数和中位数分别为 元13如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为 .14在同一直角坐标系中，点A、B分别是函数yx1与y3x5的图像上的点，且点A、B关于原点对称，则点A的横坐标为 15如图，直线l1l2l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为 16.在ABC中，已知AC6，BC8，当 B最大时，AB= . 第15题第13题三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17（12分）（1）计算：（2）化简：18.（本题6分）如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；ABA1B1（2）连接OA、OA1、OB、OB1，如果AO A1BOB1；OAOA1a；OBOB1b则线段AB扫过的面积是 19. （8分）某校为了解“理化生实验操作”考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测试，测试结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为A、B、C、D根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图（1）本次测试共随机抽取了名学生请根据数据信息补全条形统计图；（2）若该校九年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？20（8分）妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是 ；（2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到一个枣馅、一个肉馅的概率21.（10分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同求甲、乙工程队每天各能铺设多少米22.（10分）如图，正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连结EB、ED，延长BE交AD于点F.（1）求证：BEC =DEC ；（2）当CE=CD时，求证：.23.（10分）如图，在坡角为30的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）24. (10分) 在平面直角坐标系xoy中，抛物线经过A（3,0）、B（4,0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BDBC，点Q是CA边上一个动点.（1）求该抛物线的解析式；（2）若点M为抛物线的对称轴上一个动点，求点M的坐标使MQMA的值最小;25.(14分)【发现】如图ACB=ADB=90，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图）【思考】如图，如果ACB=ADB=a（a90）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？图中卡通人证明了D不在O外，请你画图证明点D也不在O内（4分）【应用】：利用【发现】和【思考】中的结论解决以下问题：如图，在Rt中， CA=6，若将绕点顺时针旋转得Rt，旋转角为（）连结C交于点,交AB边于点O。（1） 请证明：. (3分)（2） 若，求则OF的长. （3分）（3） 在运动过程中，请证明F永远是的中点，并直接写出点F的运动路线长。（4分）26.(14分) 在平面直角坐标系中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d(M，N)特别地，若图形M，N有公共点，规定d(M，N)0 (1) 如图1，O的半径为2，点A(0，1)，B(4，3)，则d(A，O) ，d(B，O) .（4分）已知直线l：与O的密距d(l，O)，求b的值（6分）图1图2(2) 如图2，C为x轴正半轴上一点，C的半径为1，直线与x轴交于点D，与y轴交于点E，线段DE与C的密距d(DE，C)请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围
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