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2012年下学期仁寿县联谊校初中九年级半期检测数学试题（总分120分，120分钟完卷）题号A卷B卷总分一二三四五一二得分A卷（共100分）第卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.代数式有意义的条件是（）A、x1 B、x1 C、x1 D、x12.下列式子中，最简二次根式是（）、3.下列运算中，正确的是（）4.已知实数a、b在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（）b 0 a5.关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（）A、1 B、0 C、1或1D、16.用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）A、 B、 C、 D、7.在一幅长为80，宽为50的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图。如果要使整个挂图的面积是54002，设金色纸边的宽度为x，那么x满足的方程是（） 8.已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）A、k2且k1B、k2且k1C、k2D、k29.已知的值是（）A、 B、 C、 D、A B C DB A C 10.如图，小正方形的边长均为1，则选项中的三角形与ABC相似的是（）11.某一时刻太阳光下身高1.5m的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m，则旗杆的高度为（）A、4.5米B、8米C、5.5米D、7米A B D C E F R P 12.如图，已知矩形ABCD，点R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动，而R不动时，那么（ ）A、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减小C、线段EF的长保持不变D、线段EF的长不能确定第卷（非选择题共64分）二、填空题（每小题3分，共18分）1.计算： .2.已知1a3，化简.3.方程的解是_.A B C H E F G 4.已知x1,x2是方程x2x1的两个根，则.5. .6.如图，ABC是边长为6的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是_.三、计算或解答（每小题6分，共12分）1.计算：2.用适当的方法解方程：四、解答（每小题8分，共16分）1.已知关于x的一元二次方程求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根.2.如图，ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2,3)，C(6,2)，则点B的坐标为_.A B C （2）以原点O为位似中心,位似比为2:1,在第一象限内将ABC放大,画出放大后的ABC.五、分析应用(每小题9分，共18分)1.某企业2009年盈利1500万元，2011年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元，从2009年到2011年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求该企业每年的年增长率是多少？2.如图，在ABCD中，E 是CD的延长线上一点，BE交AD于点F，DECD.A B F E D C （1）求证：ABFCEB（2）若SDEF2，求SABCDB卷（共20分）一、（本题9分）已知关于x的一元二次方程,如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值.二、（本题11分）如图，已知矩形ABCD的边长AB3，BC6，动点M从A点出发沿AB方向以1/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D出发沿DA方向以2/s的速度向点A匀速运动.(1)经过多长时间，AMN的面积等于矩形ABCD面积的？C B D N A M (2)是否存在某时刻t，使以A、M、N为顶点的三角形与ACD相似？若存在求t的值，若不存在，请说明理由.数学参考答案A卷一、16D、D、B、C、D、A 712B、A、D、B、A、C二、三、四、1、m2802、略五、1、1500(x1)22160X10.2x22.2（舍去）2、（1）略（2）SABCDSABFS四边形BCDF81624B卷1、 解：设方程的两根为x1，x2，则x1x2（2k1）12kx1x2k21方程的两根之和等于两根之积，12kk21k22k0k0或k2当k0时，30当k2时，50k22、解：（1）由题意，得4（62t）t42t26t40即t23t20（t1）（t2）0t1或 t2（2）若MNAACD，则若NMAACD，则存在某时刻t，即t2.4s或t1.5s时，使以A、M、N为顶点的三角形与ACD相似。
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