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银川一中2008届高三年级第五次月考测试数 学 试 卷(理科)姓名_ 班级_ 学号_ 命题人：周天佐一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中，只有一项是符合要求）1.已知全信U1，2，3， 4，5，集合A,则集合CuA等于（ ）A B C D 2函数的零点的个数是（ ）A3个B2个C1个D0个3已知直线，若直线l2经过点（0，5），且的方程为（ ）ABCD4以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）Ax2+y2-10x+9=0Bx2+y2-10x+16 Cx2+y2+10x+16=0 Dx2+y2+10x+9=05由函数的图象所围成的一个封闭图形的面积是 （ ）A4BCD6已知的最小值是（ ）A2B2C4D27用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（ ）A288个B. 240个C. 144个D. 126个8若n展开式中含项的系数与含项的系数之比为5，则n等于（ ）A4B6C8D109在ABC中，则ABC的形状为（ ）A直角三角形B正三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形10已知变量x,y满足约束条件,则的取值范围是（ ）A B CD3,6 11设( ）11侧视图11正视图俯视图A102B35C50D5112如图，一个几何体的正视图和侧视图是腰长为1的等腰三角形，俯视图是一个圆及其圆心，当这个几何体的体积最大时圆的半径是 （ ）ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数为奇函数，则实数a= . 14曲线y=x3-2x2-4x+2在点(1，一3)处的切线方程是_. 15在R上定义运算：xy=x（1 y），若不等式（xa）（x+a）1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 .16对于任意的两上实数对（a,b）和（c,d），规定：（a,b）=（c,d），当且仅当a=c,b=d时成立.运算“”为：（a,b）（c,d）=（acbd,bc+ad）,运算“”为：（a,b）（c,d）=（a+c,b+d）,现设p,q，若（1，2）（p,q）=（5，0），则（1，2）（p,q）= .三、解答题：本大题共6小题，共70分.17（本小题满分10分）在ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（cosA, sinA），=，若|+|=2. （）求角A的大小； （）若，且c=a，求ABC的面积. 18.（本小题满分12分）已知，四棱锥PABCD的底面ABCD的边长为1的正方形，PD底面ABCD，且PD=1. （1）求证：BC/平面PAD； （2）若E、F分别为PB、PD的中点，求证：EF平面PBC； （3）求二面角BPAC的余弦值.19（本小题满分12分）设b和c分别是先后投掷一枚骰子得到的点数，关于的一元二次方程x2+bx+c=0（）求方程有实根的概率；（）求方程有两个相等的实根的概率；（）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率.20（本小题满分12分）设函数（1）求的单调增区间和单调减区间；（2）若当时,（其中e=2.71828），不等式恒成立，求实数m的取值范围.21（本题满分12分） 已知直线相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；（2）若向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值。22. （本小题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，a1=1,Sn=4an+Sn-1-an-1(n2且nN*).(1)求证： 数列an是等比数列；(2)若bn=n an，求数列bn的前n项和Tn=b1+b2+bn ；(3)若cn=tnn(lg3+lgt)+lgan+1(t0),且数列cn中的每一项总小于它后面的项, 求实数t的取值范围
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