《连杆设计说明书》word版.docx

Harbin Institute of Technology连杆机构设计设计说明书课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构设计 院 系： 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 哈尔滨工业大学大作业1 连杆机构运动分析25题：如图1-25所示机构，已知机构各构件的尺寸为齿轮1，齿轮2，齿轮5的齿数分为z1=17，z2=z5=40，BC=70mm，CD=270mm，EF=80mm，DE=240mm,DG=500mm,h=160mm,齿轮1的角速度为w1=10rad/s,试求点D的轨迹及构件7上点G的位移，速度和加速度，并对计算结果进行分析。一 机构分析:考虑到BC杆和EF杆的长及齿轮间的传动，取齿轮模数为6，BF间的距离为300mm，由此可确定AB上述机构可简化为下图中所示机构，其中BC和EF杆的角速度相等（大小相同，方向相同），所以该机构只有一个自由度。建立如图所示的坐标系：该机构可划分为以下几个基本杆组：RR RRRRRP二.各杆组的运动分析数学模型：（1）RR:已知A点的坐标，速度，加速度和AB杆的距离li，求B点的运动量。位置： xB=xA+licosi ; yB=xA+licosi 速度和加速度： dxBdt=xA-ilisini; dxBdt=xA-ilisini; d2xBdt2=xA-i2licosi-ilisini; d2xBdt2=yA-i2lisini+ilicosi （2）RRR：已知两杆杆长和两个外运动副B，D的位置，速度和加速度。求运动副C的运动量和两杆的角位置，角速度和角加速度。 由xc=xB+licosi=xD+ljcosj ; （1） yc=yB+lisini=yD+ljsinj ; （2）可得i=2arctanB0A20+B20-C20A0+C0(B0=2liyD-yB，C0=li2+lBD2-lj2) （B，C，D逆时针排列时取负号，反之取正号）由此可求得xc，yc，之后可以得到j。分别对xc，yc，j，i进行求一阶导，二阶导，可以得到运动副C的速度，加速度和两杆的角位置，角速度和角加速度。（3）RRP已知两杆长分别为li，lj，外回转副B的参数（xB，yB，xB，yB，xB，yB），滑块导路方向角和计算位移时的参考点K的位置，导路静止。位置方程：xc=xB+licosi=xk+scosj-ljsinj ; yc=yB+lisini=yk+ssinj+ljcosj ;消去s可得i=arcsinA0+ljli+j (A0=xB-xksinj-(yB-yk)cosj),然后可得xc，yc， 位移s=xc+xk-ljsinj/ cosj=yc+yk-ljcosj/ sinj;点D的位置： xD=xK+scosj; yD=yK+ssinj;利用以上所得的位置，再进行求导运算，即可得到所求量。二 计算编程：（1）求已知参数：该连杆机构的BC杆和EF杆的角速度:wBC=wEF=w1z1/z2=10rad/s1740=4.25rad/s意图是位置为起点，设此时theta2=0，theta5=190，BF=300mm。（2）编程：将这些条件带入到所编好的程序中（源代码见附录），可以得到相关的数据。将这些数据绘图得：（I）.D点的轨迹图(单位mm)（II）.G点的位移图(III).G点的速度图(IV).G点的加速度图以1等间隔从0增长2增长，得到以下G的运动量的41组数据：次数 项目1（弧度）G点的横坐标xG(mm)G点的速度（mm/s）G点的加速度（mm/s2）10914.47944882302.398566-27617.33420.157079633946.54672821748.711428-62928.4322330.314159265969.10738381131.391718-41872.4940.471238898982.623871611.3466722-28955.7029550.628318531989.0032234221.400251-21880.1529160.785398163990.1449013-60.6346552-17725.550870.942477796987.5084999-264.0486857-14887.4841881.099557429982.1439268-410.9793893-12660.4249191.256637061974.8165386-515.8446819-5550.538581101.413716694966.110271-587.7427875-3665.445379111.570796327956.4932276-632.6245849-2093.343048121.727875959946.3548148-654.7477996-759.6222971131.884955592936.0247234-657.5733682366.0283552142.042035225925.7807144-644.32813631284.782895152.199114858915.8490397-618.40246921975.258602162.35619449906.3992138-583.68238952396.121696172.513274123897.5339061-544.8326672491.008041182.670353756889.2753575-507.42679352204.732701192.827433388881.552489-477.67913051518.270447202.984513021874.1971961-461.5122518495.0375969213.141592654866.9605376-463.0142623-695.0166471223.298672286859.5539414-482.9531532-1810.335436233.455751919851.7070183-518.2772559-2621.145242243.612831552843.2227291-562.9207402-2981.305202253.769911184834.0131145-609.3257401-2845.052808263.926990817824.1112078-649.8341856-2238.746888274.08407045813.6653785-677.5020326-1220.619701284.241150082802.9256243-686.332726151.2479671294.398229715792.2296665-671.09780421839.948031304.555309348781.9941429-626.88348113844.582407314.71238898772.7146683-548.41733966214.149227324.869468613764.9782501-429.16342089063.313106335.026548246759.4919063-260.165547212587.45958345.183627878757.1308491-28.7608354317058.6383355.340707511759.0039627282.119158422736.89367365.497787144766.5110081691.500408929512.17246375.654866776781.29533721207.83313335906.29607385.811946409804.84127231794.21927137326.46192395.969026042837.33295782313.55161126102.82373406.126105675875.93608022532.236098-116.0955601416.283185307914.47944882302.398566-27617.334由上面的图表可知在设定的参数下：（1） 位移50.628318531989.0032234221.400251-21880.1529160.785398163990.1449013-60.6346552-17725.5508G点的位移在1=0.628318531，1=0.785398163之间时，G点的位移达到最大，此时的速度v=0，加速度在-21880.15291 mm/s2和-27617.334 mm/s2之间，综合图的分析G点的最大位移=990.1449mm，在及靠近6点的位置，加速度=-21880.1529 mm/s2。345.183627878757.1308491-28.7608354317058.6383355.340707511759.0039627282.119158422736.89367G点在1=5.183627878，1=5.340707511之间时，速度达到0，综合图的分析，在及靠近34点位置处，有最小位移x=757.1308mm，此时加速度=-28.7608 mm/s2。综合得到G点的位移在10，0.785398163之间呈递增趋势，在0.785398163，5.183627878递减,在5.340707511，6.283185307递增。（2）速度395.969026042837.33295782313.55161126102.82373406.126105675875.93608022532.236098-116.0955601 G点的速度在1=0.628318531，1=0.785398163之间时，G点的速度达到最大，此时的速度=0，综合图的分析G点的最大速度v=990.1449mm/s，在及靠近40点的位置，加速度=-116.0955601 mm/s2。274.08407045813.6653785-677.5020326-1220.619701284.241150082802.9256243-686.332726151.2479671 G点的速度在1=4.08407045，1=4.241150082之间时，G点的速度达到最小，此时的速度=0，综合图的分析G点的最大速度v=-686.3327mm/s，在及靠近28点的位置，加速度=151.247967 mm/s2。综合得到G点的速度在11.884955592，2.984513021和4.241150082, 6.126105675之间呈递增趋势，在其他区域递减。（3）加速度233.455751919851.7070183-518.2772559-2621.145242243.612831552843.2227291-562.9207402-2981.305202253.769911184834.0131145-609.3257401-2845.052808 375.654866776781.29533721207.83313335906.29607385.811946409804.84127231794.21927137326.46192395.969026042837.33295782313.55161126102.82373 G点的加速度在24点位置处达到最小值-2981.3052 mm/s2 ，在38点位置处达到最大值 37326.4619 mm/s2。 附录：RR杆组：Function xB,yB,vxB,vyB,axB,ayB=RR(L,f,w,e,xA,yA,vxA,vyA,axA,ayA )%L为AB杆长，f为AB杆的转角，w为AB杆的角速度，e为AB杆的角加度%xA为运动副A的x的轴坐标，yA为运动副A的y的轴坐标，vxA为运动副A的x方的速度；%vyA为运动副A的y方向的速度，axA为运动副A的x向的加速度分量，ayA为运动副A的y向的加速度分量；%以上条件为已知条件xB=xA+L*cos(f); yB=yA+L*sin(f); %求B的坐标vxB=vxA-w*L*sin(f);vyB=vyA+w*L*cos(f); %求B的速度axB=axA-w2*L*cos(f)-e*L*sin(f);ayB=ayA-w2*L*sin(f)+e*L*cos(f); %求B的加速度endRRR杆组：function fi,fj,wi,wj,ei,ej,xC,yC,vxC,vyC,axC,ayC =RRR(Li,Lj,xB,yB,vxB,vyB,axB,ayB,xD,yD,vxD,vyD,axD,ayD,M)%Li为Li杆杆长，Lj为Lj杆杆长，fi为Li杆的转角，fj为Lj杆转交；%xB为运动副B的x的轴坐标，yB为运动副B的y的轴坐标，vxB为运动副B的x方向的速度；%vyB为运动副B的y方向的速度，axB为运动副B的x向的加速度分量，ayB为运动副B的y向的加速度分量； %xD为运动副D的x的轴坐标，yD为运动副D的y的轴坐标，vxD为运动副D的x方向的速度；%vyD为运动副D的y方向的速度，axD为运动副的x向的加速度分量，ayD为运动副D的y向的加速度分量；%B,C,D顺时针排列M=1，逆时针排列M=-1;LBD=sqrt(xD-xB).2+(yD-yB).2);A0=2*Li*(xD-xB);B0=2*Li*(yD-yB);C0=Li2+LBD.2-Lj2;fi=2*atan(B0+M*sqrt(A0.2+B0.2-C0.2)./(A0+C0);xC=xB+Li*cos(fi);yC=yB+Li*sin(fi);%求得C点的坐标fj=atan(yC-yD)./(xC-xD)+pi;Ci=Li*cos(fi);Si=Li*sin(fi);Cj=Lj*cos(fj);Sj=Lj*sin(fj);G1=Ci.*Sj-Cj.*Si;wi=(Cj.*(vxD-vxB)+Sj.*(vyD-vyB)./G1;wj=(Ci.*(vxD-vxB)+Si.*(vyD-vyB)./G1;vxC=vxB-wi.*Li.*sin(fi);vyC=vyB+wi.*Li.*cos(fi);%求得C点的速度G2=axD-axB+wi.2.*Ci-wj.2.*Cj;G3=ayD-ayB+wi.2.*Si-wj.2.*Sj;ei=(G2.*Cj+G3.*Sj)./G1;ej=(G2.*Ci+G3.*Si)./G1;%杆i和j的角加速度axC=axB-ei*Li.*sin(fi)-wi.2*Li.*cos(fi);ayC=ayB+ei*Li.*cos(fi)-wi.2*Li.*sin(fi); %求得C点的加速度endRRP杆组：function xC,yC,vxC,vyC,axC,ayC,xD,yD,vxD,vyD,axD,ayD= RRP(Li,Lj,xB,yB,vxB,vyB,axB,ayB,xK,yK,vxK,vyK,axK,ayK,fj,wj,ej)%其中Li,Lj为两杆的长度,（xB,yB），（vxB,vyB）,（axB,ayB）分别为已知的运动副B的位移,速度和加速的；（xK,yK）,（vxK,vyK）,（axK,ayK）分别为参考点K的位置，速度和加速度,fj,wj,ej导路的方向角，角速度和角加速度。A0=(xB-xK).*sin(fj)-(yB-yK).*cos(fj);val=(A0+Lj)/Li;fi=atan(val./sqrt(-val.2+1);xC=xB+Li*cos(fi);yC=yB+Li*sin(fi);ss=(xC-xK+Lj*sin(fj)./cos(fj);xD=xK+ss.*cos(fj);yD=yK+ss.*sin(fj);Q1=vxK-vxB-wj*(ss.*sin(fj)+Lj*cos(fj);Q2=vyK-vyB+wj*(ss.*cos(fj)-Lj*sin(fj);Q3=Li*sin(fi).*sin(fj)+Li*cos(fi).*cos(fj);wi=(-Q1.*sin(fj)+Q2.*cos(fj)./Q3;vss=-(Q1*Li.*cos(fi)+Q2*Li.*sin(fi)./Q3;vxC=vxB-wi*Li.*sin(fi);vyC=vyB+wi*Li.*cos(fi);vxD=vxK+vss.*cos(fj)-ss.*wj.*sin(fj);vyD=vyK+vss.*sin(fj)+ss.*wj.*cos(fj);Q4=axK-axB+(wi.2)*Li).*cos(fi)-ej*(ss.*sin(fj)+Lj*cos(fj)-wj2*(ss.*cos(fj)-Lj*sin(fj)-2*(vss*wj).*sin(fj);Q5=ayK-ayB+(wi.2)*Li).*sin(fi)+ej*(ss.*cos(fj)-Lj*sin(fj)-wj2*(ss.*sin(fj)-Lj*cos(fj)-2*(vss*wj).*cos(fj);ei=(-Q4.*sin(fj)+Q5.*cos(fj)./Q3;ass=(-Q4*Li.*cos(fi)-Q5*Li.*sin(fi)./Q3;axC=axB-ei*Li.*sin(fi)-wi.2*Li.*cos(fi);ayC=ayB+ei*Li.*cos(fi)-wi.2*Li.*sin(fi);axD=axK+ass.*cos(fj)-ss.*ej.*sin(fj)+ss.*wj.2.*cos(fj)-2*vss*wj.*sin(fj);ayD=axK+ass.*sin(fj)+ss.*ej.*cos(fj)-ss.*wj.2.*sin(fj)+2*vss.*wj.*cos(fj);end主程序：clear;new=cd;path(path,new);theta12=pi*19/18; theta1=0:pi/2000:2*pi; xC,yC,vxC,vyC,axC,ayC=RR(70,theta1,10,0,0,0,0,0,0,0);theta2=theta12:pi/2000:2*pi+theta12; xE,yE,vxE,vyE,axE,ayE=RR(80,theta2,10,0,300,0,0,0,0,0);f3,f4,w3,w4,e3,e4,xD,yD,vxD,vyD,axD,ayD =RRR( 270,240,xC,yC,vxC,vyC,axC,ayC,xE,yE,vxE,vyE,axE,ayE,1); a=xD(1,1); b=yD(1,1); xK=sqrt(5002-b2)+a; xG1,yG1,vxG1,vyG1,axG1,ayG1,xG,yG,vxG,vyG,axG,ayG= RRP(700,0,xD,yD,vxD,vyD,axD,ayD,xK,160,0,0,0,0,0,0,0);c=xG(1,1);s=xG-c;figure;plot(xD,yD);xlabel(xD);ylabel(yD);grid on;axis equal;figure;plot(theta1,xG);xlabel(?5);ylabel(xG);grid on;figure;plot(theta1,vxG);xlabel(?5);ylabel(vxG);grid on;figure;plot(theta1,axG);xlabel(?5);ylabel(axG);grid on;