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学校 班级 准考证号 姓名 -装-订-线-20162017学年第二学期初二数学期终模拟试卷五本次考试范围;苏科版八年级数学下册加九年级下册相似形；考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；考试分值：130分。 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）AABCDBAB=CDCAC=BDDOA=OC2反比例函数y=的图象上有P1（x1，2），P2（x2，3）两点，则x1与x2的大小关系是（）Ax1x2； Bx1=x2； Cx1x2； D不确定3下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A；BCD4五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A；B；C；D5在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵树整理成条形统计图如图所示，他们植树的棵树的平均数为a，中位数为b，众数为c，则下列结论正确的是（）Aa=bBbaCb=cDcb（第1题）（第5题）6已知反比例函数y=，当1x3时，y的最小整数值是（）A3 ； B4； C5 ； D67甲、乙、丙、丁四位同学最近五次数学成绩统计如表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的中学生数学竞赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A甲B乙C丙D丁8如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBR于点R，则PQ+PR的值是（）A2； B2； C2； D9有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（）A1： B1：2 C2：3 D4：9（第8题）（第9题）10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是( ) A（1，2）；B（9，18）；C（9，18）或（9，18）；D（1，2）或（1，2）（第10题）（第12题）二、填空题，每小题3分，共24分11有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是_12如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为_13反比例函数y= 的图象经过点（2，3），则k= 14在某校举办的队列比赛中，A班的单项成绩如表所示：项目着装队形精神风貌成绩（分）909492若按着装占10%、队形占60%、精神风貌占30%，计算参赛班级的综合成绩，则A班的最后得分是_15如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且ABx轴，则OAB的面积等于_16一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E、F，把DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则BDN的度数是_（第15题）（第16题）17已知关于x的分式方程+=1的解为负数，则k的取值范围是 18如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABE沿AE折叠，当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的距离为_（第18题）（第22题）三、解答题（共10小题，满分76分）19计算：（1）； （2）；20.当a=1时，代数式 的值21. 某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度22如图，四边形ABCD是平行四边形，ABC=65，BE平分ABC且交AD于E，DFBE，交BC于F求CDF的大小23为了解学生参加社团的情况，从2010年起，某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查，图、图是部分调查数据的统计图（参加社团的学生每人只能报一项）根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）求图中“科技类”所在扇形的圆心角的度数（2）该市2012年抽取的学生中，参加体育类与理财类社团的学生共有多少人？（3）该市2014年共有50000名学生，请你估计该市2014年参加社团的学生人数24如图所示，ABC为任意三角形，若将ABC绕点C顺时针旋转180 得到DEC（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案（2）若ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE的面积；（3）请给ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE为矩形，并说明理由25已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0，b0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上（1）k的值是 ；（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CEx轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为OAB的面积，若=，求b的值26太仓港区市为了打造绿色公园、共享发展理念，在郑河公园中建起了“望海阁”小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望海阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量方法如下：如图，小芳在小亮和“望海阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望海阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望海阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米如图，已知ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望海阁”的高AB的长度27如图，在中，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点（1）求证： ；（2）当为边中点，时，如图2，求的值；（3）当为边中点，时，请直接写出的值BBAACOEDDECOF图1图2F28如图,直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PBx轴于B,且.(1) 求证:AOCABP；（2）求点P的坐标；CAOBTRPxy第27题图（3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RTx轴于T,当BRT与AOC相似时,求点R的坐标.参考答案与试题解析一、选择题，每小题3分共30分1【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质推出即可【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，OA=OC，但是AC和BD不一定相等，故选C2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接利用反比例函数的增减性进而分析得出答案【解答】解：反比例函数y=的图象上有P1（x1，2），P2（x2，3）两点，每个分支上y随x的增大而增大，23，x1x2，故选：A3【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、不是中心对称图形，故B选项错误；C、不是中心对称图形，故C选项错误；D、是中心对称图形，故D选项正确故选D4【考点】勾股定理的逆定理【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、72+242=252，152+202242，222+202252，故A不正确；B、72+242=252，152+202242，故B不正确；C、72+242=252，152+202=252，故C正确；D、72+202252，242+152252，故D不正确故选：C5【考点】众数；条形统计图；加权平均数；中位数【分析】根据条形统计图计算平均数、中位数和众数并加以比较【解答】解：平均数a=（37+83+94）10=8.1，中位数b=（8+8）2=8，众数c=9，所以cab故选D6解：在反比例函数y=中k=60，该反比例函数在x0内，y随x的增大而减小，当x=3时，y=2；当x=1时，y=6当1x3时，2y6y的最小整数值是3故选A7【考点】方差；算术平均数【分析】此题有两个要求：成绩较好，状态稳定于是应选平均数大、方差小的运动员参赛【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙故选：B8【考点】正方形的性质【分析】连接BP，设点C到BE的距离为h，然后根据SBCE=SBCP+SBEP求出h=PQ+PR，再根据正方形的性质求出h即可【解答】解：如图，连接BP，设点C到BE的距离为h，则SBCE=SBCP+SBEP，即BEh=BCPQ+BEPR，BE=BC，h=PQ+PR，正方形ABCD的边长为4，h=4=2故答案为：29【考点】一次函数的应用【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结论【解答】解：由图象，得6006=100米/天，故正确；4=50米/天，故正确；甲队4天完成的工作量是：1004=400米，乙队4天完成的工作量是：300+250=400米，400=400，当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同，故正确；由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+30050=8天，86=2天，甲队比乙队提前2天完成任务，故正确；故选D10. 【解析】方法一：ABO和ABO关于原点位似， ABOABO且.AEAD2，OEOD1.A（1,2）.同理可得A（1,2）.方法二：点A（3，6）且相似比为，点A的对应点A的坐标是（3，6），A（1,2）.点A和点A（1,2）关于原点O对称，A（1,2）.故选择D.【点拨】每对对应点的连线所在的直线都相交于一点的相似图形叫做位似图形位似图形对应点到位似中心的距离比等于位似比（相似比）；在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，那么位似图形对应点的坐标比等于相似比注意：本题中，ABO以原点O为位似中心的图形有两个，所以本题答案有两解. 二、填空题，每小题3分，共24分11【考点】勾股数【分析】设第三个数为x根据勾股定理的逆定理：x2+82=172，172+82=x2再解x即可【解答】解：设第三个数为x，是一组勾股数，x2+82=172，解得：x=15，172+82=x2，解得：x=（不合题意，舍去），故答案为：1512【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得OB的长，从而得到BD的长，再根据菱形的面积公式即可求得其面积【解答】解：连接DB，于AC交与O点在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，OB=6BD=26=12，菱形ABCD的面积=两条对角线的乘积=1612=9613【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】根据点的坐标以及反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（2，3），k1=23，解得：k=7故答案为：714【考点】加权平均数【分析】根据加权平均数的计算方法列出算式，再进行计算即可【解答】解：A班的最后得分是：9010%+9460%+9230%=93（分）；故为：93分15考点反比例函数，三角形的面积公式。解析设点A的坐标为(a，)ABx轴，点B的纵坐标为将y代入y，求得xABaSOAB故答案为：16【考点】旋转的性质【分析】根据等腰三角形的性质和特殊直角三角形的角度求得DFC，进一步利用三角形外角的性质即可得到结果【解答】解：如图，DE=DF，EDF=30，DFC=75，C=45，BDN=DFC+C=75+45=120故答案为：12017【考点】分式方程的解【专题】计算题【分析】先去分母得到整式方程（2k+1）x=1，再由整式方程的解为负数得到2k+10，由整式方程的解不能使分式方程的分母为0得到x1，即2k+11且2k+11，然后求出几个不等式的公共部分得到k的取值范围【解答】解：去分母得k（x1）+（x+k）（x+1）=（x+1）（x1），整理得（2k+1）x=1，因为方程+=1的解为负数，所以2k+10且x1，即2k+11且2k+11，解得k且k0，即k的取值范围为k且k0故答案为k且k0【点评】本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解18【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】连接BD，过点B作BMAD于M设DM=BM=x，则AM=7x，根据等腰直角三角形的性质和折叠的性质得到：（7x）2=25x2，通过解方程求得x的值，易得点B到BC的距离【解答】解：连接BD，过点B作BMAD于M点B的对应点B落在ADC的角平分线上，设DM=BM=x，则AM=7x，又由折叠的性质知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：AM2=AB2BM2即（7x）2=25x2，解得x=3或x=4，则点B到BC的距离为2或1故答案为：2或1三、解答题（共10小题，满分96分）19. （1）；（2）；20.【分析】根据已知条件先求出a+b和ab的值，再进行化简，然后代值计算即可【解答】解：a=1，a+b=+1+1=2，ab=+1+1=2，=；故答案为：【点评】此题考查了分式的值，用到的知识点是完全平方公式、平方差公式和分式的化简，关键是对给出的式子进行化简21. 【考点】分式方程的应用【分析】求速度，路程已知，根据时间来列等量关系关键描述语为：“一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达”，根据等量关系列出方程【解答】解：设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时，可得：，解得：x=15，经检验x=15是原方程的解，2x=215=30，答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是每小时15km，30km22.【考点】平行四边形的性质【分析】根据已知条件和平行四边形的判定方法可证明四边形EBFD是平行四边形，进而得到CDF=ABE的度数【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，DEBF，DFBE，四边形EBFD是平行四边形，EBF=EDF，CDF=ABR，ABC=65，BE平分ABC且交AD于E，ABE=32.5，CDF=32.523解：（1）“科技类”所占百分比是：1-30%-10%-15%-25%=20%，=36020%=72；（2）该市2012年抽取的学生一共有300+200=500人，参加体育类与理财类社团的学生共有500（30%+10%）=200人；（3）即估计该市2014年参加社团的学生有28750人24【考点】旋转的性质；矩形的判定【分析】（1）易证四边形ABDE是平行四边形，根据平行四边形的性质即可求解；（2）根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，即可得到平行四边形的面积是ABC的面积的四倍，据此即可求解；（3）四边形ABDE是平行四边形，只要有条件：对角线相等即可得到四边形ABDE是矩形【解答】解：（1）AEBD，且AE=BD；（2）四边形ABDE的面积是：44=16；（3）AC=BC理由是：AC=CD，BC=CE，四边形ABDE是平行四边形AC=BC，平行四边形ABDE是矩形25【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数系数k的几何意义【分析】（1）设出点P的坐标，根据平移的特性写出点Q的坐标，由点P、Q均在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0，b0）的图象上，即可得出关于k、m、n、b的四元一次方程组，两式做差即可得出k值；（2）根据BOx轴，CEx轴可以找出AOBAEC，再根据给定图形的面积比即可得出，根据一次函数的解析式可以用含b的代数式表示出来线段AO、BO，由此即可得出线段CE、AE的长度，利用OE=AEAO求出OE的长度，再借助于反比例函数系数k的几何意义即可得出关于b的一元二次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）设点P的坐标为（m，n），则点Q的坐标为（m1，n+2），依题意得：，解得：k=2故答案为：2（2）BOx轴，CEx轴，BOCE，AOBAEC又=，=令一次函数y=2x+b中x=0，则y=b，BO=b；令一次函数y=2x+b中y=0，则0=2x+b，解得：x=，即AO=AOBAEC，且=，AE=AO=b，CE=BO=b，OE=AEAO=bOECE=|4|=4，即b2=4，解得：b=3，或b=3（舍去）故答案为：326【考点】相似三角形的应用【分析】根据镜面反射原理结合相似三角形的判定方法得出ABCEDC，ABFGFH，进而利用相似三角形的性质得出AB的长【解答】解：由题意可得：ABC=EDC=GFH=90，ACB=ECD，AFB=GHF，故ABCEDC，ABFGFH，则=， =，即=， =，解得：AB=99，答：“望海阁”的高AB的长度为99m27（1），；BADECOFG BADECOF（2）解法一：作，交的延长线于，是边的中点，由（1）有，又，解法二：于，设，则，由（1）知，设，在中，（3）28解（1）AOCABP(2)AOCABP (3) 当BRTACO时, 即 ，当BRTCAO时, 即 综合、所述，
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