人教版九级下册数学期末试卷三套汇编七.docx

2016年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编七含答案九年级下册数学期末检测题一 班级 _姓名_得分_友情提示：本试卷满分150分，共有六个大题，25个小题，考试时间为120分钟。 亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、填空题（每题5分，共50分）1已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是_.2、写出一个无理数使它与的积是有理数 3. 在，中任取其中两个数相乘积为有理数的概率为 。4直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P为_5若式子有意义，则x的取值范围是ABPxyCO6计算：= .7、如图同心圆，大O的弦AB切小O于P，且AB=6，则圆环的面积为 。8如图，P是射线yx(x0)上的一点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点，若P的半径为5，则A点坐标是_；9在半径为2的O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 。10、如图，在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）二、选择题（每题4分，共24分）11. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖12如图，点A、C、B在O上，已知AOB =ACB = a. 则a的值为（ ）.A. 135 B. 120 C. 110 D. 10013圆心在原点O，半径为5的O，则点P（-3，4）与O的位置关系是（ ）.A. 在OO内 B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能确定14、已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切15.有下列事件：（1）367人中至少有2人的生日相同；（2）掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；（3）在标准大气压下，温度低于0时冰融化；（4）如果a、b为实数，那么abba。其中是必然事件的有（）A.1个B.2个C.3个D. 4个16、三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ）A外心 B.内心 C.重心 D.垂心三、解答题（共3小题，第17小题6分，第18、19小题各8分）17.计算： -+- -18已知a、b、c均为实数，且+b+1+ =0求方程的根。19已知、是三角形的三条边长，且关于的方程有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.。四、解答题（共2小题，每小题9分，共18分）20、在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式已知从里到外的三个圆的半径分别为l，2。3，并且形成A，B，C三个区域如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖(1)分别求出三个区域的面积；(2)小红与小明约定：飞镖停落在A、B区域小红得1分，飞镖落在C区域小明得1分你认为这个游戏公平吗? 为什么? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平21如图。O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB = BC = CD = DE，ABED(1)求A、E的度数；(2)连CO交AE于G。交于H，写出四条与直径CH有关的正确结论(不必证明) 22（本题满分8分）如图，P为正比例函数图像上一个动点，P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）（1）求P与直线x=2相切时点P的坐标；（2）请直接写出P与直线x=2相交、相离时x的取值范围23、（本题满分9分） 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： (1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为_； (2) 连接AD、CD，求D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数； (3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 (结果保留根号). 五、解答题（共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），请你写出所有以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标；（3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，求证：，即四边形是勾股四边形25.如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的O的半径为1,直线l: y=X与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,B与X轴相切于点M.。(1)求点A的坐标及CAO的度数;(2) B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当B第一次与O相切时,直线l也恰好与B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?XYAOEO1图2C(3)如图2.过A,O,C三点作O1 ,点E是劣弧上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由. CAlOxBM图1. 温馨提示：恭喜，你已经解答完所有问题，请再仔细检查一次，预祝你取得好成绩！九年级下册数学期末检测题一答案一填空题：（1）、1 （2）、如 不唯一 （3）、 （4）、 （7，4） （5）、X1且X0 （6）、+1 （7）、 （8）、 （1，0） （9）、 300 或1500 （10）、4二、选择题11、 D 12、B 13、B 14、C 15、 C 16、A三、解答题：17解：原式=2+31+2 .算对每项1分，共5分 = 6分18、解：a = 2 b = 1 c = 3 . 3分2X2X3=0 ( 2X3)(X+1)=0 . 6分 X1= X2= 1 . 8分19、解：由已知条件得 .2分 整理为.5分 . 6分 这个三角形是等腰三角形 . 8分20.解：(1)SA=12=,SB=22-12=3,SC=32-22=5 4分(2)P(A)=,P(B)= =,P(C)= = 5分P(小红得分)= 1+1=,P(小明得分)= 1= 6分P(小红得分)P(小明得分)这个游戏不公平. 7分修改得分规则：飞镖停落在A区域得2分，飞镖停落在B区域、C区域得1分，这样游戏就公平了. 9分21解：(1)AB=BC=CD=DE = 2分A=E 3分又ABEDA+E=180A=E=90 5分(2) CH平分BCD CHBA CHDE CHAE=AG=EG 等(写出其中4条即可，每条1分) 9分22、解：(1).P1 (1, - ) P2(5, ) .4分(2).相交 - X .6分相离 - 或 X1 . 8分23、解：(1).D(2, 0) . 2分 (2).R=2 . 1分 圆心角度900 .2分 (3).r= .4分24、解：(1).长方形 .,正方形. 2分 (2). M1(3, 4) M2(4, 3) . 4分 (3).证明:;连结EC 5分ABCDBE 6分BC=BE AC=DE又CBE=600CBE是等边三角形 7分BCE=600 BC=EC又DCB=300 BCE+DCB=900即DCE=900 .8分DC2+EC2=AC2 . .9分25、解：（1）、A（，0）C（0，），OA=OC。OAOC CAO=450（2）如图，设B平移t秒到B1处与O第一次相切，此时，直线l旋转到l恰好与B1第一次相切于点P, B1与X轴相切于点N,连接B1O,B1N,则MN=t, OB1= B1NAN MN=3 即t=3连接B1A, B1P 则B1PAP B1P = B1N PA B1=NAB1OA= OB1= A B1O=NAB1 PA B1=A B1O PAB1O在RtNOB1中,B1ON=450, PAN=450, 1= 900.直线AC绕点A平均每秒300.(3). 的值不变,等于,如图在CE上截取CK=EA,连接OK,OAE=OCK, OA=OC OAEOCK, OE=OK EOA=KOC EOK=AOC= 900.lEK=EO , =XYAOEO1图2CK1NCAlOxBM图1B1P九年级下册数学期末检测题二第I卷（选择题44分）一. 选择题：本题共11个小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1. 若a0，则点A（a，2）在 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2. 函数中，自变量x的取值范围是 A. B. C. D. 3. 如果是锐角，且，那么的值为 A. B. C. D. 4. 如图，在O中，OC/AB，则的度数为 A. 25B. 50C. 75D. 15 5. 直线与x轴的交点坐标是 A. （3，2）B. （6，0）C. （0，6）D. （3，0） 6. 如图，等边三角形ABC内接于O，若边长为cm，则O的半径为 A. 6cmB. 4cmC. 2cmD. cm 7. 已知一次函数，若y随x的增大而减小，则该函数图象一定不经过 A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 8. 如图，半圆O的直径BC7，延长CB到A，割线AED交半圆于点E、D，且AEED3，则AB的长为 A. B. 2C. D. 9 9. 如图，已知反比例函数的图象经过点A，轴于点B，的面积是3，则k的值为 A. 6B. 3C. 3D. 6 10. 下列说法 （1）相等的弦所对的弧相等 （2）圆中两条平行弦所夹的弧相等 （3）等弧所对的圆心角相等 （4）相等的圆心角所对的弧相等 中，正确的是（ ） A. （1），（2）B. （1），（3） C. （2），（3）D. （3），（4） 11. 如图，O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在弦AB所对的劣弧上运动，且不与A、B重合），设CEx，EDy，下列图象中能够表示y与x之间函数关系的是A B C D第II卷（填空题20分，解答题56分）二. 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在题中的横线上。 12. 二次函数的对称轴是_； 13. 已知如图，PA、PB分别切O于点A、B，AP5，则AB长为_。 14. 一弦长等于圆的半径，则此弦所对的圆周角为_； 15. 在直角坐标系中，如果O1与O2的半径分别为4和6，点O1、O2的坐标分别为（0，6）、（8，0），则这两个圆的公切线有_条； 16. 如图，内接于O，AB是O的直径，延长AB到D，连结CD。请你结合图形，编写一道题。要求：再补充两个已知条件，并写出在所有已知条件下得出的一个结论。例如： “补充已知：OBBD，CD切O于点C，求证：” “补充已知：_，_。 求证：_。”三. 解答题：本大题共2小题，共10分。 17. （本题5分） 计算： 18. （本题5分） 解方程组四. 本大题共2小题，共11分。 19. （本题5分） 已知如图，在中，求 20. （本题6分） 如图，四边形ABCD内接于O，ABAC，AD、BC的延长线交于点E。显然。在不添加辅助线的情况下，请你在图中再找出一对相似三角形，并加以证明。五. 本大题共2小题，共12分 21. （本题6分） 已知抛物线过点A（2，3），B（2，5）和C（0，3） （1）求这条抛物线的解析式； （2）当x_时，y有最_值。 22. （本题6分） 全自动洗衣机在洗涤衣服时，要经历进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题： （1）洗衣机的进水时间是_分钟，清洗时洗衣机中的水量是_升； （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升。 求排水时y与x之间的关系式； 如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。六. 本题7分 23. 如图，一艘货轮从港口A出发，以每小时40千米的速度沿北偏西30方向航行，1.5小时后因故障停在海中C处，救援艇从位于港口A的正西方向且距港口A20千米的B地立即出发，以每小时60千米的速度向C处驶去，这样救援艇大约用多少分钟到达C处。 （精确到1分钟。参考数据：）七. 本题8分 24. 如图，已知O是的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线上的一点，交DC的延长线于E，交O于点F，且 （1）试判断DE与O的位置关系并加以证明； （2）若，AE4，求的正切值。八. （本题8分） 25. 如图，已知抛物线交x轴于C（x1，0），D（x2，0）两点，（x1x2）且 （1）试确定m的值； （2）过点A（1，5）和抛物线的顶点M的直线交x轴于点B，求B点的坐标； （3）设点P（a，b）是抛物线上点C到点M之间的一个动点（含C、M点），是以PO为腰、底边OQ在x轴上的等腰三角形，过点Q作x轴的垂线交直线AM于点R，连结PR。设的面积为S，求S与a之间的函数关系式。参考答案一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分） 1. A2. C3. B4. A5. D6. B 7. C8. B9. D10. C11. C二. 填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 12. y轴（或x0） 13. 5 14. 30或150 15. 3 16. 条件：ABOD，BCBD。结论：CD是O的切线 条件：，CD是O的切线。结论：的度数为60； 条件：CACD，BOBD，结论：等。三. 解答题：（本大题共2小题，共10分） 17. （本题5分） 解：4分 5分 18. （本题5分） 解方程组 解法1：由得1分 把代入，得 整理，得2分 解得3分 把分别代入，得 4分 方程组的解为5分 解法2：由得 由得1分 把代入，得2分 3分 当y2时，x1；当y2时，x34分 方程组的解为5分四. （本大题共2小题，共11分） 19. （本题5分） 解：如图，作于点D1分 3分 4分 5分 20. （本题6分） 结论：1分 证明：如图，在和中，是公共角2分 是圆内接四边形ABCD的外角 3分 又 4分 由等角的补角相等，得 5分 6分五. （本大题共2小题，共12分） 21. （本题6分） （1）解：抛物线过点A（2，3），C（0，3） 抛物线的对称轴为x1 设抛物线的解析式为1分 抛物线过点A（2，3），B（2，5） 2分 解得a1，k43分 抛物线的解析式为4分 （2）1，小（每空1分） 22. （本题6分） 解：（1）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；（每空1分） （2），即4分 （升）5分 若排水2分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量是2升6分六. （本题7分） 23. 解：如图，过点C作所在直线于点D1分 依题意，在中 2分 3分 4分 在中， 5分 （小时）6分 （分钟） 答：救援艇大约用53分钟到达C处7分七. （本题8分） 24. （1）DE是O的切线1分 证明：连结OC（如图） 2分 O是的外接圆 点C在圆上 3分 ，即 是O的切线4分 （2）解：在中，由（1）知OC/AE 设OCt 整理，得 解得 经检验t1，t2均为原方程的解，由于线段长为非负，故舍去负值。 得5分 切O于点C，DBA是O的割线 6分 是公共角， 7分 由已知AB是O的直径 8分八. （本题8分） 25. 解：（1）因为抛物线交x轴于C（x1，0），D（x2，0）两点（x1x2）且 又 解得或，而m3使，不合题意，故舍去 2分 （2）由（1）知抛物线的解析式为 顶点M的坐标为（2，4）。如图3分 设直线AM的解析式为， 则有 解得 4分 当y0时， B点的坐标为（，0）5分 （3）依题意，点P（a，b）是抛物线上点C到点M之间的一个动点， Q点坐标为（2a，0） 由（2）知直线AM为 当x2a时， 点R的坐标为（2a，6a2）6分 过点P作于点N 当时，7分 当时，不存在； 当时，8分九年级下册数学期末检测题三（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列各式正确的是（ ）A. B. sC.若1（为锐角），则D.若（为锐角），则2. 下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）A B C D 3. (2013吉林中考)用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的主视图为（ ）第3题图ABCD4.已知在中，则的值为（ ）A. B. C. D.5. 抛物线的对称轴是直线（）A. B. C. D.6. 给出以下命题，其中正确的有（）太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. (2013天津中考)如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（ ）第7题图ABCD8. 周末，身高都为1.6 m的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度如图，小芳站在处测得她看塔顶的仰角为，小丽站在处测得她看塔顶的仰角为30她们又测出两点的距离为30 m假设她们的眼睛离头顶都为，则可计算出塔高约为（结果精确到，参考数据：，）（ ）A.36.21 mB.37.71 mC.40.98 mD.42.48 m第8题图第9题图9. (2013杭州)如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A.18B.54C.108D.21610.在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角的三角函数值（）A.也扩大3倍B.缩小为原来的 C.都不变D.有的扩大，有的缩小11.下列命题：所有锐角三角函数值都为正数；解直角三角形时只需已知除直角外的两个元素；在中，=90，则；在中，=90，则其中正确的命题有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 12.下列各组图形中不一定相似的是（）A.两个等腰直角三角形 B.各有一个角是的两个等腰三角形C.各有一个角是的两个直角三角形 D.两个正方形 二、填空题（每小题3分，共24分）13. 在锐角ABC中，若，则C= .14. 已知，且，则 .15. 五边形五边形， .16. 若,则 .17.在ABC中，另一个与它相似的的最短边长为45 cm，则的周长为 .18.已知抛物线与轴相交于两点，且线段，则的值为 .19.抛物线与直线的两个交点的横坐标分别是，记,则代数式的值是 .20. 太阳光在地面上的投影是 投影, 灯光在地面上的投影是 投影.三、解答题（共60分）21. （8分）求下列各式的值：（1）2sin 30+3tan 30+cot 45；（2）22. （8分）化简：（1）s（2）tan 1tan 2tan 3tan 88tan 89.23. （10分）如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里/时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船.问我渔政船的航行路程是多少海里？（结果保留根号）第23题图24.（10分）已知：如图，是上一点，分别交于点，1=2，探索线段之间的关系，并说明理由. 25.（12分）已知抛物线（1）求证：此抛物线与轴有两个不同的交点；（2）若是整数，抛物线与x轴交于整数点，求的值.26.（12分）先请阅读下列题目和解答过程：已知为的三边，且满足，试判断的形状解： 是直角三角形 请解答下列问题：（1）上列解答过程，从第几步到第几步出现错误？（2）简要分析出现错误的原因.（3）写出正确的解答过程期末检测题参考答案1.C 解析：依据正弦值,正切值随锐角的增大而增大,余弦值随锐角的增大而减小得正确;由知,即故B不正确;故C正确;故D不正确. A B C 第4题答图 2.D 解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.3.A 解析：从正面看所得的平面图形共有3列，每列小正方形的个数依次为：左侧一列有2个，中间1列有1个，右侧1列有2个.4.A 解析：如图，设则由勾股定理知，所以.5.A 解析：直接利用配方法求对称轴，或者利用对称轴公式求对称轴因为,是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为，所以对称轴是故选A6.B 解析:根据平行投影及中心投影的定义及特点知：太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影, 正确；物体的投影的长短在任何光线下，不仅与物体的长短有关，还与光线与物体所成的角度有关，故错误；物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影，正确；物体的左视图是灯光在物体的右侧时所产生的投影，错误.所以正确.故选B7. A 解析：本题考查了三视图的知识，主视图是从正面观察几何体看到的平面图形，上下分两层，上层的一个正方形恰好在下层并排的两个正方形的正中间；左视图是从左面观察几何体看到的平面图形，从左面能看到上下对齐的两个正方形；俯视图是从上面观察几何体看到的平面图形，从上面能看到左右对齐的三个矩形，且两边的两个矩形小.点拨：画几何体的三视图要注意：主视图和俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”；主视图和左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”；俯视图和左视图的宽度相等，即“宽相等”.8.D 解析：如图, m, m，90，45，30设 m，在Rt中，tan，即tan 30，在Rt中，90，45， 根据题意，得解得 (m)9. C 解析：本题综合考查了三视图和几何体的体积.由俯视图和主视图易得此几何体为正六棱柱，根据主视图得其底面正六边形的边长为6，而正六边形由6个正三角形组成，其中正三角形的边长为6，如图所示，第9题答图连接OA，OB，过点O作OCAB，交AB于点C，在RtAOC中，因为CAO=60，OA=6，所以AOB的高OC的长为6=3，所以=63=9，则96=54.通过左视图可得几何体的高h=2，所以V=h=542=108.10.C 解析：理解锐角三角函数的概念：锐角三角函数值即为直角三角形中边的比值根据锐角三角函数的概念，可知在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，锐角的三角函数值不变故选C11.C 解析：根据锐角三角函数的定义知所有的锐角三角函数值都是正数，故正确；两个元素中，至少得有一条边，故错误；根据锐角三角函数的概念，以及勾股定理，得故正确；根据锐角三角函数的概念，得则，故错误故选C12. B 解析：根据图形相似的定义判定，用排除法求解A. 两个等腰直角三角形，顶角都是90，底角都是45，所以相似，故正确；B. 50可能是顶角，也可能是底角，所以不一定相似，故不正确；C. 各有一个角是50的两个直角三角形，都有一个直角，根据两角对应相等，两三角形相似可得一定相似，故本选项正确；D. 两个正方形对应角相等，对应边成比例，相似，故正确故选B13.75 解析：根据非负数的性质,若则已知则故根据三角形内角和为得14.4 解析：因为，所以设，所以所以15. 解析：因为五边形五边形所以又因为五边形的内角和为所以.16 解析： 当时，；当时， 所以.17195 cm 解析：因为ABC，所以.又因为在ABC中，边最短，所以，所以，所以的周长为18. 解析：当时，即,解得，所以两点的坐标为因为线段，所以 或所以或19. 解析：依题意，联立抛物线和直线的解析式得整理得，解得所以当为正整数时,故代数式20. 平行 中心 解析：因为太阳光是平行光线，所以在地面上的投影是平行投影，灯光是点光源，所以在地面上的投影是中心投影21.解:（1）2sin 30+3tan 30+cot 45.（2）22.解:（1） 44+.（2）tan 1tan 2tan 3tan 88tan 89=点拨:熟练掌握同角三角函数的基本关系和互余的两个角的三角函数的关系是解决本题的关键.23.解：自C点作AB的垂线，垂足为D， AB， CAD=30，CBD=45.在等腰RtBCD中，BC121.5=18（海里）， CD=18sin 45=9（海里）.在RtACD中，CDACsin 30， AC=18 海里.答：我渔政船的航行路程是18海里.24解：. 理由： .又 .又 ， 即.25.（1）证明：令，则因为， 所以此抛物线与轴有两个不同的交点 （2）解：关于的方程的根为.由m为整数，当为完全平方数时，此抛物线与轴才有可能交于整数点设（其中为整数），则.因为与的奇偶性相同，所以或解得=2经过检验，当=2时，方程有整数根所以26解：（1）从第步到第步出错.（2）等号两边不能同除，因为它有可能为零.（3），移项得即 是直角三角形或等腰三角形