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2016年人教版九年级下册数学期末试卷三套汇编五九年级下册数学期末检测题一一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分）1下列运算中，正确的是（ ）ABCD 2若没有意义，则x的取值范围（ ）A. x2 B .x 2 C. x2 D.x 232008年的国际金融危机使经济社会形势突变，中国面临严峻的新挑战。在未来的两年，国家将投入4万亿元人民币，保持中国经济社会平稳、快速发展的势头。将4万亿用科学计数法表示应为（ ） A0.41013 B40000108 C41012 D410134如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）ABD4已知为实数，那么等于（ ）ABCD5已知O1与O2相切，O1的半径为3 cm，O2的半径为2 cm，则O1O2的长是A1 cm B5 cmC1 cm或5 cmD0.5cm或2.5cmPOBA第6题6如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sinAPB等于（ ）A B C D1 7与平面图形图1有相同对称性的平面图形是（ ）8为了让返乡农民工尽快实现再就业，某区加强了对返乡农民工培训经费的投入。2008年投入3000万元，预计2010年投入5000万元。设培训经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A3000(1x)2=5000 B3000(1x) 3000(1x)2=5000C3000x2=5000 D30003000(1x)3000(1x)2=50009二次函数y=x22x3的顶点坐标是（ ）A（1，3） B.（1，2） C.（1，4） D（0，3）10如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于 P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（1，2），则Q点的坐标是（ ） A（4，2）B（4.5，2） C（5，2） D（5.5，2）11点E为正方形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF设AFx，BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）第12题OxOOOxxxyyyyABCDABCDFE12如图正方形ABCD中，以D为圆心，DC为半径作弧与以BC为直径的O交于点P，O交AC于E，CP交AB于M，延长AP交O于N，下列结论：AE=EC； PC=PN；EPPN； ONAB其中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）13.已知2是关于x的方程x24xp0的一个根，则该方程的另一个根是 14四张完全相同的卡片上， 分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形， 现从中随机抽取一张， 卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为_15古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是_（填序号）13 = 31025 = 916 36 = 1521 49 = 183116 抛物线y=x2bxc的部分图像如图所示，若y0，则x的范围是_第15题第16题4=1+3 9=3+6 16=6+10第14题17如图，点P在双曲线y=上，以P为圆心的P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PFPE交x轴于点F，则OFOE的值是_三、解答题（共7小题，共61分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形18（本题5分）13计算：19（本题5分）化简求值：，其中x=220（本题满分8分）如图，等腰三角形ABC中，ACBC6，AB8以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E(1)求证：直线EF是O的切线；(2)求sinE的值21（本题满分7分）张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，各自设计了一种方案。 张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票。李明：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票。请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平。22（本题满分9分）已知一元二次方程的一根为 2 （1）求关于的函数关系式； （2）求证：抛物线与轴有两个交点； （3）设抛物线与x轴交于A、B两点（A、B不重合），且以AB为直径的圆正好经过该抛物线的顶点求的值 23（本题满分7分）丽江古城某客栈客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满当每套房间每天的定价每增加10元时，就会有一套房间空闲对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出20元的各种费用设每套房间每天的定价增加x元求：房间每天的入住量y（套）关于x（元）的函数关系式；该客栈每天的房间收费总额z（元）关于x（元）的函数关系式；该客栈客房部每天的利润W（元）关于x（元）的函数关系式；当每套房间的定价为每天多少元时，W有最大值？最大值是多少？24（本题满分10分）如图，将腰长为的等腰RtABC(C是直角)放在平面直角坐标系中的第二象限，其中点A在y轴上，点B在抛物线yax2ax2上，点C的坐标为(1，0)(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；(2)抛物线的关系式为 ，其顶点坐标为 ；(3)将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90，到达的位置请判断点、是否在(2)中的抛物线上，并说明理由25（本题满分10分）在梯形中，,且.对角线相交于点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点上，使三角板绕点旋转。（1）如图1，当三角板旋转到点落在边上时，线段与的位置关系是 ，数量关系是 ；（2）继续旋转三角板，旋转角为.请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，当三角板的一边与梯形对角线重合时，与相交于点P，若，求的长。 图1 图2 图3九年级下册数学期末检测题二班级 姓名_ 座号_一、选择题（每小题4分，共40分）1估算的值（ ）A在5和6之间B在6和7之间C在7和8之间D在8和9之间太阳光线2.1m（第2题图）2如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m。若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（ ）A1.3mB1.65mC1.75mD1.8m3抛物线的顶点是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m的值是（ ）DANBCMDMCBEAN（第5题图）A3或1B3C1D3或15如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为A75B60C45D306一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（ ）Aa1，b5Ba5，b1Ca11，b5Da5，b11ab1584-6（第6题图）（第7题图）DFCEBAH（第8题图）7某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）间的关系式为S10tt2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ）A24米B12米C米D11米8矩形ABCD中，AD8cm，AB6cm动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）ABCD9如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120，则r与R之间的关系是（ ）AR2rBRrCR3rDR4r（第9题图）BVxA1OC1y（第10题图）10如图，在ABC中，C90，AC4，BC2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（ ）A6BCD二、填空题（每小题4分，共20分）11使二次根式有意义的x的取值范围是_12若抛物线的顶点的纵坐标为n，则的值为_（第14题图）13在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有_个14如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了_圈（第15题图）图1图2图315图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为84，则图3中线段AB的长为_三、解答题（共90分）16（本题满分8分）已知：，求代数式的值.17（本题满分8分）解方程：18（本题满分8分）已知：关于x的方程求证：方程有两个不相等的实数根；若方程的一个根是1，求另一个根及k值19（本题满分10分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20（本题满分10分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）21（本题满分10分）阅读：D为ABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点如图1，当D为BC边的中点时，有，；当时，有ACBDEACBDPEACBDEP图1图2图3（第22题图）解决问题：在ABC中，D为BC边的中点，P为AB边上的任意一点，CP交AD于点E设EDC的面积为S1，APE的面积为S2如图2，当时，的值为_；如图3，当时，的值为_;若，则的值为_22（本小题满分10分）Ox(元/件)y(万件)y1=x+70y2=2x38（第23题图）如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1x70，y22x38，需求量为0时，即停止供应当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量求该药品的稳定价格与稳定需求量价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量23（本题满分12分）BCOAPFEAPECBFO图1图2（第24题图）如图，P是O上的一个点，P与O的一个交点是E，O的弦AB（或延长线）与P相切，C是切点，AE（或其延长线）交P于F，连结PA，PB，设O的半径为R，P的半径为r（Rr）（如图1）求证：PAPB2Rr；（如图2）当切点C在O的外部时，中的结论是否成立，试证明之。探究（图2）已知PA10，PB=4，R=2r，求EF的长。24（本题满分14分）xDGCQAOBy（第25题图）点P为抛物线(m为常数，m0)上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点当m2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；设点Q(a，b)，用含m、b的代数式表示a；如图，点Q在第一象限内，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分AQC，AQ2QC，当QDm时，求m的值F九年级下册数学期末检测题三含答案班级 _姓名_得分_友情提示：本试卷满分150分，共有六个大题，25个小题，考试时间为120分钟。 亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！一、填空题（每题5分，共50分）1已知一元二次方程ax2+x-b=0的一根为1，则a-b的值是_.2、写出一个无理数使它与的积是有理数 3. 在，中任取其中两个数相乘积为有理数的概率为 。4直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P为_5若式子有意义，则x的取值范围是ABPxyCO6计算：= .7、如图同心圆，大O的弦AB切小O于P，且AB=6，则圆环的面积为 。8如图，P是射线yx(x0)上的一点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点，若P的半径为5，则A点坐标是_；9在半径为2的O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为 。10、如图，在ABC中，BC4，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是A上的一点，且EPF40，则图中阴影部分的面积是_（结果保留）二、选择题（每题4分，共24分）11. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖12如图，点A、C、B在O上，已知AOB =ACB = a. 则a的值为（ ）.A. 135 B. 120 C. 110 D. 10013圆心在原点O，半径为5的O，则点P（-3，4）与O的位置关系是（ ）.A. 在OO内 B. 在OO上 C. 在OO外 D. 不能确定14、已知两圆的半径是方程两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切15.有下列事件：（1）367人中至少有2人的生日相同；（2）掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；（3）在标准大气压下，温度低于0时冰融化；（4）如果a、b为实数，那么abba。其中是必然事件的有（）A.1个B.2个C.3个D. 4个16、三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（ ）A外心 B.内心 C.重心 D.垂心三、解答题（共3小题，第17小题6分，第18、19小题各8分）17.计算： -+- -18已知a、b、c均为实数，且+b+1+ =0求方程的根。19已知、是三角形的三条边长，且关于的方程有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.。四、解答题（共2小题，每小题9分，共18分）20、在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式已知从里到外的三个圆的半径分别为l，2。3，并且形成A，B，C三个区域如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖(1)分别求出三个区域的面积；(2)小红与小明约定：飞镖停落在A、B区域小红得1分，飞镖落在C区域小明得1分你认为这个游戏公平吗? 为什么? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平21如图。O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB = BC = CD = DE，ABED(1)求A、E的度数；(2)连CO交AE于G。交于H，写出四条与直径CH有关的正确结论(不必证明) 22（本题满分8分）如图，P为正比例函数图像上一个动点，P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）（1）求P与直线x=2相切时点P的坐标；（2）请直接写出P与直线x=2相交、相离时x的取值范围23、（本题满分9分） 如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作： (1) 请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为_； (2) 连接AD、CD，求D的半径(结果保留根号)及扇形ADC的圆心角度数； (3) 若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径 (结果保留根号). 五、解答题（共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_，_；（2）如图，已知格点（小正方形的顶点），请你写出所有以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形的顶点M的坐标；（3）如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结，求证：，即四边形是勾股四边形25.如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的O的半径为1,直线l: y=X与坐标轴分别交于A,C两点,点B的坐标为(4,1) ,B与X轴相切于点M.。(1)求点A的坐标及CAO的度数;(2) B以每秒1个单位长度的速度沿X轴负方向平移,同时,直线l绕点A顺时针匀速旋转.当B第一次与O相切时,直线l也恰好与B第一次相切.问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?XYAOEO1图2C(3)如图2.过A,O,C三点作O1 ,点E是劣弧上一点,连接EC,EA.EO,当点E在劣弧上运动时(不与A,O两点重合),的值是否发生变化?如果不变,求其值,如果变化,说明理由. CAlOxBM图1. 温馨提示：恭喜，你已经解答完所有问题，请再仔细检查一次，预祝你取得好成绩！人教版九年级下册数学期末检测题三答案一填空题：（1）、1 （2）、如 不唯一 （3）、 （4）、 （7，4） （5）、X1且X0 （6）、+1 （7）、 （8）、 （1，0） （9）、 300 或1500 （10）、4二、选择题11、 D 12、B 13、B 14、C 15、 C 16、A三、解答题：17解：原式=2+31+2 .算对每项1分，共5分 = 6分18、解：a = 2 b = 1 c = 3 . 3分2X2X3=0 ( 2X3)(X+1)=0 . 6分 X1= X2= 1 . 8分19、解：由已知条件得 .2分 整理为.5分 . 6分 这个三角形是等腰三角形 . 8分20.解：(1)SA=12=,SB=22-12=3,SC=32-22=5 4分(2)P(A)=,P(B)= =,P(C)= = 5分P(小红得分)= 1+1=,P(小明得分)= 1= 6分P(小红得分)P(小明得分)这个游戏不公平. 7分修改得分规则：飞镖停落在A区域得2分，飞镖停落在B区域、C区域得1分，这样游戏就公平了. 9分21解：(1)AB=BC=CD=DE = 2分A=E 3分又ABEDA+E=180A=E=90 5分(2) CH平分BCD CHBA CHDE CHAE=AG=EG 等(写出其中4条即可，每条1分) 9分22、解：(1).P1 (1, - ) P2(5, ) .4分(2).相交 - X .6分相离 - 或 X1 . 8分23、解：(1).D(2, 0) . 2分 (2).R=2 . 1分 圆心角度900 .2分 (3).r= .4分24、解：(1).长方形 .,正方形. 2分 (2). M1(3, 4) M2(4, 3) . 4分 (3).证明:;连结EC 5分ABCDBE 6分BC=BE AC=DE又CBE=600CBE是等边三角形 7分BCE=600 BC=EC又DCB=300 BCE+DCB=900即DCE=900 .8分DC2+EC2=AC2 . .9分25、解：（1）、A（，0）C（0，），OA=OC。OAOC CAO=450（2）如图，设B平移t秒到B1处与O第一次相切，此时，直线l旋转到l恰好与B1第一次相切于点P, B1与X轴相切于点N,连接B1O,B1N,则MN=t, OB1= B1NAN MN=3 即t=3连接B1A, B1P 则B1PAP B1P = B1N PA B1=NAB1OA= OB1= A B1O=NAB1 PA B1=A B1O PAB1O在RtNOB1中,B1ON=450, PAN=450, 1= 900.直线AC绕点A平均每秒300.(3). 的值不变,等于,如图在CE上截取CK=EA,连接OK,OAE=OCK, OA=OC OAEOCK, OE=OK EOA=KOC EOK=AOC= 900.lEK=EO , =XYAOEO1图2CK1NCAlOxBM图1B1P