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海口市灵山中学2016年九年级第一次模拟考试数 学 科 试 题（考试时间：100分钟 满分：120分）班级： 姓名： 座号： 得分： 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑14的绝对值是（ ）A B4 C4 D 2.计算正确的结果是（ ）A. B. C. D. 3. 数据用科学记数法表示正确的是（ ）A B. C. D.4. 当时，代数式的值是（ ）A. 6 B.6 C. 2 D.25. 如图1所示几何体的左视图是（ ） 图1 A B C D6. 把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后出现一次正面一次反面的概率是（ ）A. B. C. D.7. 如图2， 在ABC中，BCA=，CDAB于点D，则下列结论一定不成立的是（ ）AABC ACD B CCDB ADC DA =BCD图28. 如图3，点P是轴正半轴上的一个动点，过点P作PQ轴交双曲线于点Q，连结OQ. 当点P沿轴的正方向运动时，RtQOP的面积（ ）A逐渐增大 B逐渐减小 C保持不变 D无法确定ABC图5xQOy图3PDBOAC 图49. 如图4，AB是O直径，AOC =130，则D的度数是（ ）A. B. C. D. 10. 在正方形网格中，ABC位置如图5所示，则cosABC的值为 （ ）A.B.C. D.11. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）A B C D=512小明同学把一个含45角的直角三角板放在如图6所示的两条平行线上测得，则的度数是（ ） A45 B55 C65 D75CBGHAEF第13题图nm图613如图，ABC是面积为18cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）A4cm2 B6cm2 C8 cm2 D10 cm214. 甲地连降大雨，某部队前往救援。乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队与甲地的距离（千米）与时间（小时）之间函数关系的大致图象是（ ）二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）.分解因式 .16. 点（1，y1）、（2，y2）在函数的图象上，则y1 y2（填“”或“”或“”）17. 如图7，在ABC中，B与C的平分线交于点O. 过O点作DEBC，分别交AB、AC于D、E若AB=8，AC=6，则ADE的周长是 . 图7 如图8 18.如图8，的半径为4，点、分别是射线、上的动点，且直线.当平移到与相切时，的长度是 三、解答题（本大题满分62分）19（满分10分）计算： （1） ； （2）解方程：20. （满分8分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？21. （满分8分）某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了 名学生。（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角是 度。（3）补全条形统计图；（4）若全校有1800名学生，试估计该校喜欢篮球的学生约有 人。篮球25%其他20%足球20%人数篮球排球乒乓球足球其他1614121086420项目排球10%乒乓球22. （满分9分）在图9中的方格纸中，ABC的顶点坐标分别为A(-4,2)、B(-1,3)、C(-3,4)，ABC中任意一点P的坐标为(a,b).（1）A1B1C1是由ABC经过某种变换后得到的图形，观察它们对应点的坐标之间的关系，指出是怎样变换得到的?并写出点P对应点P1的坐标（用含a、b的代数式表示）.（2）作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点P对应点P2的坐标（用含a、b的代数式表示）.（3）判断A2B2C2能否看作是由A1B1C1经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的.图9xyOPABCB1A1P1C123（满分13分）如图10，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F （1）证明：BAE=FEC；（2）证明：AGEECF；图10（3）求AEF的面积图1024（满分14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，三点（1）求抛物线的解析式；（2）若点为第三象限内抛物线上一动点，点的横坐标为，的面积为求关于的函数关系式，并求出的最大值；（3）若点是抛物线上的动点，点是直线上的动点，判断有几个位置能使以点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点的坐标 海口市灵山中学2016年九年级第一次模拟考试数学试题标准答案一、选择题CDBD ABBC BCDD BA二、填空题15、x(x+2)(x-2)16、17、1418、8三、解答题19、（1） ； （2）解方程：解：原式= 解：方程两边都乘于,得 =9 x=2 检验：将x=2代入中得 x=2是原方程的解。20、解：设该企业捐给甲学校的矿泉水x件，乙学校的矿泉水y件，由题意得： 解得x=1200,y=800答：该企业捐给甲学校的矿泉水1200件，乙学校的矿泉水800件21、（1）60（2）（3）略（4）45022、（1）先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度。 （2）画图略， （3）A2B2C2可以看作是由A1B1C1 绕点（3，-1）旋转而得到的。 23、（1）证明：AEF=90o， FEC+AEB=90o1分在RtABE中，AEB+BAE=90o，BAE=FEC；4分（2）证明：G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，AG=GB=BE=EC，且AGE=180o45o=135o又CF是DCH的平分线， ECF=90o+45o=135o4分在AGE和ECF中， AGEECF； 10分 （3）解：由AGEECF，得AE=EF又AEF=90o，AEF是等腰直角三角形12分由AB=a，BE=a，知AE=a，SAEF=a213分24、解：设抛物线的解析式为：yax2bxc (a0)，则有 解得 a，b1，c4。 抛物线的解析式为：yx2x44分过点M作MDx轴于点D，设点M的坐标为(m，n)则ADm4，MDn，nm2m4SSAMDS梯形DMBOSABO (m4)(n)(n4)(m)44 2n2m8 2(m2m4)2m8 m24m (4m0) 8分S最大值410分 满足题意的Q点的坐标有四个，分别是：(4，4)，（4，4）（22，22）（22，22）14分
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