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曲线运动 万有引力定律与航天曲线运动 运动的合成与分解(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，每题至少一个答案正确，选不全得4分，共70分)1. 关于曲线运动的性质，下列说法中正确的是 ( )A. 曲线运动一定是变速运动B. 曲线运动一定是变加速运动C. 圆周运动一定是匀变速运动D. 变力作用下的物体一定做曲线运动2. 一质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图所示，则质点的速度 ( )A若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B.x方向始终匀速，则y方向先减速后加速C.若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D.若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速3. （2010广东实验中学模拟）某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去.江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )A. 水速大时，路程长，时间长B. 水速大时，路程长，时间短C. 水速大时，路程长，时间不变D. 路程、时间与水速无关4. (2010肇庆模拟)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则 ( )A. 船渡河的最短时间是60 sB. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C. 船在河水中航行的轨迹是一条直线D. 船在河水中的最大速度是5 m/s5. （改编题）当地时间2010年1月12日16时53分，海地发生强烈地震，引起全球关注.如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机A，用悬索(重力可忽略不计)救助困在湖水中的伤员B. 在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H-t2(式中H为直升飞机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气作用力) ( )A. 悬索的拉力小于伤员的重力B. 悬索成倾斜直线C. 伤员做速度减小的曲线运动D. 伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动6. 如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是 ( )A. D点的速率比C点的速率大B. A点的加速度与速度的夹角小于90C. A点的加速度比D点的加速度大D. 从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小7. (2010绵阳检测)某人骑自行车以10 m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正相对于车同样大小的速率从北方吹来，实际上风的速度是()A. 14 m/s，方向为北偏西45B. 14 m/s，方向为南偏西45C. 10 m/s,方向为正北D. 10 m/s,方向为正南8. 一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示.关于物体的运动，下列说法正确的是 ( )A.物体做曲线运动B.物体做直线运动C物体运动的初速度大小是50 m/sD.物体运动的初速度大小是10 m/s9. (2010衡水模拟)民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2,跑道离固定目标的最近距离为d.要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则()A. 运动员放箭处离目标的距离为dv2/v1B. 运动员放箭处离目标的距离为C. 箭射到靶的最短时间为d/v1D. 箭射到靶的最短时间为10. 如图所示，沿竖直杆以速度v匀速下滑的物体A通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为，则以下说法正确的是 ( )A. 物体B向右匀速运动B. 物体B向右匀加速运动C. 细绳对A的拉力逐渐变小D. 细绳对B的拉力逐渐变大二、计算题(本题共2小题，共30分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11. (14分)河宽d60 m，水流速度v16 ms，小船在静水中的速度v2=3 ms，问：(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?12. (16分)如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点(1)请在图乙中画出蜡块4 s内的轨迹.(2)求出玻璃管向右平移的加速度.(3)求t=2 s时蜡块的速度v参考答案曲线运动运动的合成与分解1. 解析：曲线运动的速度方向发生变化，故具有加速度，其加速度可以变化也可以恒定，所以A正确BD错误；圆周运动的加速度方向发生变化，是变加速运动，故C错误.答案：A5. 解析：飞机和伤员水平方向以相同的速度匀速运动，A、B之间的距离以l=H-t2的规律变化，故伤员在竖直方向上做匀加速运动，伤员的合运动为匀变速曲线运动.所以A、B、C错误，D正确.答案：D6. 解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，故C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D点的过程中，合力做正功，速率增大，A正确；A点的加速度方向与过A的切线即速度方向夹角大于90，B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误.答案：A7. 解析：如图所示，人的速度为v人，风的速度为v风，在人的行驶方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速，仅感觉到从北方吹来的风，则v人=v风sin ,v=v风cos ,tan =v人v=1，=45,v风=2v人=14 m/s.答案：A8. 解析：由v-t图象可以看出，物体在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀变速直线运动，故物体做曲线运动，A正确，B错误；物体的初速度是两个初速度的矢量和，即v0=50m/s，C正确，D错误.答案：AC9. 解析：要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目标，如图所示.故箭射到靶的最短时间为d/v2，C、D均错误；运动员放箭处离目标的距离为,又x=v1t=v1d/v2，故s=,A错误，B正确.答案：B10. 解析：物体A沿绳的分速度与物体B运动的速度大小相等，故有vB=vcos ，随物体A下滑，角减小，vB增加，但不是均匀增加，越小，cos 增加越慢，vB增加越慢，也即B的加速度越来越小，由FT=mBaB可知，细绳的拉力逐渐变小，故只有C正确.答案：Ca=x/t2=510-2 m/s2.（3）竖直方向上的速度vy=y/t=0.1 m/s水平方向的速度vx=（x2+x3）/2T=0.1 m/s合速度v=0.14 m/s.
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