中考数学常考题型集训.doc

中考数学常考考点(一)一、填空、选择题n （一）倒数、相反数、有理数加减乘除的简单运算；1计算：（）A1 B0 C-1 D-5 2计的倒数为（ ）AB2CD3的相反数是（ ）A2 B C D4如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为A60 m B60m C（60）m Dm5等于（ ）A、-9 B、9 C、-27 D、276计算的结果是（ ）A6 B9 C9 D67下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、8计算2()的结果是 (A)1 (B) l (C)一2 (D) 295的绝对值是（）A5 B C D 10比1小2的数是（ ）ABCD11 4的算术平方根是（ ）A B C D12计算：-3-2 =（ ）A5B-5C1D-113下列四个数中，比0小的数是（ ）ABCD14计算：（-4）2=15计算： ；16_ =_17的绝对值是 18=_；19的相反数是_20 的平方根_n （二）因式分解（直接用公式不超过二次）；1下列因式分解错误的是()ABC D2因式分解 _ _ 3分解因式： 因式分解： 4分解因式：因式分解：_5分解因式：=_ 因式分解：_。n （三）科学记数学法；1某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元将2580000元用科学记数法表示为（ ） A元 B元 C元 D元22009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为000000156 m，用科学记数法表示这个数是（ ） A0156105 B0156105 C156106 D1561063据报道，今年“五一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563 000 000元，用科学记数法表示为 元42009年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资亿元，用科学记数法表示这个数，结果为元。n （四）众数、方差、极差、中位数、平均数；1一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A7，7B7，65C55，7D65，72为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A、256 26 B、26 255 C、26 26 D、255 2553某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）A中位数B众数C平均数D极差4在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：95， 94， 96， 99， 93， 97，90，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 ( ) A92 B93 C94 D955我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为96%、102%、104%、106%、103% 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的 比较小A中位数 B平均数C众数D方差6有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A、10 B、 C、2 D、7甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差4，乙同学成绩的方差31，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）A甲的成绩较稳定 B乙的成绩较稳定 C甲、乙成绩的稳定性相同 D甲、乙成绩的稳定性无法比较8下列说法正确的是 （ ）A一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖；B为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；C一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8；D若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定9数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是 ，方差是 10在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是 厘米n （五）一次函数、反比例函数的图象及经过的象限；1一次函数的图象大致是（ ）BC2如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ） A（1，0） B（0，1） C（1，0） D（1，1）3一次函数不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 图2xy024已知一次函数y=axb的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(1，m)，则一次函数的解析式 5一次函数（是常数，）的图象如图2所示，则不等式的解集是（ ）ABCD6已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_7已知反比例函数=(0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 8在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）AB0C1D29已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ） A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限10一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ） A B C DOOOO11已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )A(3，-2 )B(-2，-3 ) C(2，3 ) D(3，2)12已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D13一次函数，图像不经过第_象限；随的增大而（填“增大”或“减小”），当 时，y的最小值为与轴的交点坐标为_14向下平移2个单位后的解析式为：_15直线向_平移_个单位长度，则平多后的直线经过原点16直线与平行，且经过（2，1），则k= ,b= 17已知点A是反比例函数图象上的一点若垂直于轴，垂足为，则的面积 18如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_第19题19如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则=_20已知反比例函数，下列结论不正确的是( )A图象必经过点(1,2) By随x的增大而增大C图象在第二、四象限内 D若x1，则y2中考数学常考考点（四）（十六）圆心角圆周角度计算、圆周角定理；1、如图，AOB是0的圆心角，AOB=80，则弧所对圆周角ACB的度数是( ) A40 B45 C50 D80 2、如图，分别是的切线，为切点，是的ABCOP直径，已知，的度数为（ ）ABCD3、已知O1、O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 （ ）A2B4 C6D84、如图，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，则下列说法错误的是 ( )AAD=BD BACB=AOE C DOD=DE5、如图6，的直径垂直弦于，且是半径的中点，则直径的长是（）A B C D6、如图，AB是O的直径，CD是O 的切线，C为切点，B=25，则D等于 （ ）A25B40C30D507、如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的0与BC相切于点B，则AC等于( )BCAO第8题A B c2 D28、如图，AB是O的直径，AC是弦，若ACO = 32，则COB的度数等于 9、如图9，AB是O的弦，半径OA2，AOB120，则弦AB的长是_（第12题）ABOCD10、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则该圆锥的母线长等于11、圆锥底面周长为，母线长为4，则它的侧面展开图的面积为_12、如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为_ 13、如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果P60,OA=1，则AP=_ 14、已知两圆相切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d=_ 图4CABDO15、如图4，AB是O的直径，点C在O上 ，ODAC，交于若BD1，则BC的长为 16、如图，RtABC中，C=90，AC=6，BC=8则ABC的内切圆半径r=_30CBA3017、将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，若，则图中阴影部分面积为 cm2（十七）根据题意判断图象；1、新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（）.上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会逐渐 .2、如图1正方形的边长为2，动点从出发，在正方形的边上沿着的方向运动（点与不重合）。设的运动路程为，则下列图像中宝石的面积关于的函数关3、如下图，小亮在操场上玩，一段时间内沿MABM的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离与时间之间关系的函数图像是（ ）4、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法:正确的有( )(1)他们都骑行了20km; (2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地; (4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. A.1个B.2个C.3个D.4个5、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线），这个容器的形状是图中（ ）ABCDOthBA6、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是 （ ）A轮船的速度为20千米/小时 B快艇的速度为40千米/小时C轮船比快艇先出发2小时 D快艇不能赶上轮船S（千米）t（时）0 1022.57.50.531.5lBlAQPRMN（图1）（图2）49yxO7、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）A处 B处 C处 D处12、如图，分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距 千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。（3）B出发后 小时与A相遇。(第13题)（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。13、甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) 他们在进行 米的长跑训练；(2) 在15x20的时段内，求两人速度之差是_米 /分（十八）利润计算、商品价格计算；1据2007年5月8日台州晚报报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元。已知我市2005年“五一”黄金周旅游总收入约6.25亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（）A12% B16% C20%D25%2在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（ ）A66厘米B76厘米C86厘米D96厘米3甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （）A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙4“五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.小华购买一件标价为180元的运动服，打折后他比按标价购买节省了 元.5一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 6乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为，则根据题意可列方程为 7出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当 元时，一天出售该种文具盒的总利润最大（十九）圆锥侧面展开图的计算；1、已知一个圆锥的底面半径长为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 cm2.2、 如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长= ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为.(结果保留根号)3、已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则该圆锥的母线长等于第5题图4、圆锥底面周长为米，母线长为4米，则它的侧面展开图的面积为_平方米5、若圆锥底面圆的半径为3，则该圆锥侧面展开图扇形的弧长为 （ ）A2 B4 C6 D9 6、小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm2（结果保留）7、用半径为12，圆心角为90的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ） A1.5 B3 C6 D128、将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度9、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 _（二十）两圆的位置关系；1、已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）A.外离 B.外切 C.相交 D.内切2、已知两圆的半径分别为2厘米和4厘米，圆心距为3厘米，则这两圆的位置关系是A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 相离3、已知和相切，的直径为9Cm，的直径为4cm则的长是（ ）A5cm或13cmB2.5cmC6.5cm D2.5cm或6.5cm4、已知O1、O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是 A2B4 C6D85、已知两圆的半径分别是3和2，圆心的坐标分别是（0，2）和（0，-4），那么两圆的位置关系是 A.内含 B.相交 C.相切 D.外离6、O的半径为3cm，点M是O外一点，OM=4 cm，则以M为圆心且与O相切的圆的半径是图1（二十一）不等式组的解、方程组的解；1.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）ABCD2.不等式组的解集的情况为（ ）Ax1 Bx0 C1x0时，y随x增大而增大21、在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是 （ ）22、 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（ ）yxO（第23题）A. 最小值 3 B. 最大值3 C. 最小值2 D. 最大值223、如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) A3 B1 C5 D8 24、将抛物线y=3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 25、请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式 . 26、抛物线的对称轴是直线 27、二次函数的最小值是 y(第31题图)Ox1328、抛物线+3与坐标轴的交点共有 个。29、y=-2(x-1)2 5 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，当x1时，y值随着x值的增大而 。30、抛物线的顶点坐标是 31、若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的一个解，另一个解 ；32、如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c0的解集是 . yxO3x=133题33、抛物线的图象如图6所示，则此抛物线的解析式为 34、已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是第34题图35、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点； 当时，y随x的增大而减小； 当自变量的值为2时，函数值小于236、把抛物线yax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是yx3x+5，则a+b+c=_37、已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中正确结论的个数是 个38、已知二次函数，与轴的交点坐标为(_，_)、 (_，_)；（A在对称轴右边）与轴的交点坐标为(_，_)；顶点坐标(_，_)；对称轴为_在图上绘制出函数图像及其对称轴。点关于对称轴的对称点坐标_时，；时，当_时，随的增大而增大连接BC交二次函数的对称轴于点E，求出一次函数的函数关系式_； 当时，函数取得_（最大值或最小值） 当时，函数取得的最大值_最小值_ 当时，函数取得的最大值_最小值_当_时，当_时，二次函数的值大于一次函数的值写出二次函数向右平移两格，向上平移1格后的解析式：_写出二次函数关于轴对称后的函数解析式：_ 并写出对称前后两个函数的交点坐标_写出二次函数关于轴对称后的函数解析式：_ 并写出对称前后两个函数的交点坐标_39、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：x21012y50-3-4-3用三种不同的方法，求二次函数的解析式中考数学常考考点（五）二、解答题n （一）计算（零次方、绝对值、负整数指数、适当的混合运算）；1. 2. 3. 4. 5. 6.7.8.9.10.11.20080-|-1|-cos30+ ()3.12.n （二）化简求值（整式乘法运算、分式化简）；1.计算： 2.3.4.先化简，再求值：，其中5.当a=时，求的值。6.化简a(a-2b)-(a-b)27.先化简，再求值：，其中8.先化简，再求值：，其中9.先化简，再求值：，其中10.化简求值：(+2)，其中，.11.先化简，再求值：，其中，12.化简，求值：，其中13.先化简后求值 其中14.先化简，再求值：（2a+b）(2a-b)+b(2a+b)-4a2bb，其中a=-,b=2.15.先化简，再求值，其中n （三）三角形全等（比往年灵活）；1、如图, 正方形中, 是上一点, 在的延长线上,且 .(1)求证: ；(2)问：将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么？ADCBE（第2题）2、如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、求证：ACEDB3、已知：如图，为上一点，点分别在两侧，求证：证明：4、如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，（1）求证：第5题ABDCE（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由5、如图，BD，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使ABCADE，并证明（1）添加的条件是_ _ ；（2）证明：6、如图，ACAD，BACBAD，点E在AB上BACDFE（第7题图）（1）你能找出 对全等的三角形；（2）请写出一对全等三角形，并证明7、如图,已知点E、C在线段BF上,BECF,ACDF,ACBF.求证:ABCDEF.第8题8、如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：.（1）请你再增加一个条件：_，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；（2）请你从中选择两个条件_（用序号表示，只填一种情况），使得，并加以证明.9、已知：如图，在中，BD是对角线，垂足分别为E，F。 求证：AE=CF。 第10题图BCAEDF10、如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长n （四）解直角三角形（融入到其他地方）；A：特殊角的三角函数值的记忆。B：利用三角函数求角度（求出所求的角的三角函数值，后用计算器求出对应的角度值）C：用等角或同角的三角函数求线段的长（通过比例式，列方程，等价于三角形相似列方程求线段的长）1.计算：31+(21)0tan30cot452、如图，在梯形中，点在上，,.求：的长及的值3、如图，点E为矩形ABCD中CD边上的一点，沿BE折叠为，点F落在AD上。（1） 求证：（2） 若，求的值4、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）5、如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为 米（精确到0.1）.（参考数据： ）6、某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：课题测量学校旗杆的高度图示ABGDFCE小红1.6 m小亮12 m3060发言记录小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12 m看旗杆顶端，测得仰角为60小红：我和小亮的目高都是1.6 mABCD请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度（取1.7，结果保留两个有效数字）7、如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC10米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14米试求旗杆BC的高度 ABCE8、如图，在边长为1的小正方形组成的格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段ADBC且使AD =BC，连接CD；（2）线段AC的长为 ，CD的长为 ，AD的长为 ；（3）ACD为 三角形，四边形ABCD的面积为 ；（4）若E为BC中点，则tanCAE的值是 9、学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在ABC中，AB=AC，顶