六年级奥数工程问题有一项工程.docx

六年级奥数工程问题有一项工程1、 有一项工程,甲队独做40天完成,乙队独做60天完成,现在已知两队合做了这项工程,但中间甲队因另有任务调走几天,所以经过27天才完成全部工作,甲队离开了几天? 27-(1-1/6027)1/40=27-11/201/40=27-22 =5天2、 师徒二人加工一批零件,师父单独做15小时完成,徒弟单独做20小时完成,若两人合做,当任务完成时师父比徒弟多做80个,问这批零件多少个? 师徒两人的时间比是3:4,速度比是4:3,总数是801/7=560个师傅每小时完成1/15 徒弟每小时完成1/20,所以完成任务共花时间1/（1/15+1/20）60/7小时当完成任务时,师傅做的总零件的1/15 * 60/74/7徒弟做总零件的1/20*60/73/7所以共有零件80/（4/7-3/7）560个 3、 修一条公路,甲队单独修要8天完成,乙队单独修要12天完成,丙队单独要6天完成,现由甲乙两队合修2天后,余下的有乙丙两队继续修,问还需要几天完成? 1-(2/8)-(2/12)/(1/12)+(1/6)=7/3天4、水箱上装有甲、乙两个注水管,单开甲管,20分钟可以注满全箱,现在两管同时注水2.5分钟,注满水箱的24分之5,如果单开乙管,需多少分钟注满水箱?甲管的注水效率=1/20.两管同时注水2.5分钟,注满水箱的5/24,而甲注水2.5分钟,已注2.5*1/20=1/8,因此,在这2.5分钟里,乙管注水5/24-1/8=1/12,所以,乙在1分钟里注水量=（1/12）/2.5=1/30,所以,如果单开乙管,需30分钟.5、2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的10分之3,8个蟹将和10个虾兵在同样的时间内能打扫完全部龙宫,如果单让蟹将去打扫与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫,虾兵比蟹将多几个?2蟹+4虾=3/108蟹+10虾=18蟹+16虾=6/56虾=1/5虾=1/30蟹=1/12答：打扫完全部龙宫,虾兵要30个,蟹将要12个6、6、做一批儿童玩具,甲组单独10天完成,乙组单独12天完成,丙组每天可生产64件.如果让甲乙两组合作4天,则还有256件没完成,现在决定三个组合做这批玩具,问需要多少天完成? 甲乙四天合作的量占总数的(1/10+1/12)411/15剩下为1-11/154/15剩下的与256相对应，除一除就是总的工作量，也就是单位一25615/4960（个）丙单独完成所需天数9606415（天）丙的效率为1/15总量除以三人的工作效率和等于天数1（1/10+1/12+1/15）4（天）. 7、一项工程,甲队独做要15天完成,乙队独做要20天完成,丙队独做要12天完成（1）三个队每天各完成这项工程的几分之几? （2）三队合做多少天可以完成这项工程?1（ 1/12 + 1/20 +1/15）= 1 1/5= 5 天（3）三队合做多少天可以完成这项工程的3/4?（4）甲乙合做3天后还余下工程的几分之几?（5）三队合做多少天后可余下这项工程的?（6）三队合做两天后余下的由甲队独做,还要多少天可以完成?（7）甲乙合做2天后余下的由乙丙合做,还要多少天可以完成?（8）甲队先做3天后,余下的由三队合做还要多少天可以完成?（9）甲丙合做2天后,余下的由乙队独做,还要多少天可以完成?8一项工程,甲乙丙三人合做8天完成.现由甲乙合做1天后,剩下的由丙独做15天完成.求丙的工作效率.（1-1/8）14=7/814=1/16答：丙每天完成工程总量的1/169一个蓄水池有两根水管,单开出水管,10分钟可注满全池,单开出水管15分钟可将全池水放完.两管同时打开,多少分钟可注满全池?1（1/10-1/15）=11/30=30（分钟）答：两管同时打开，需要30分钟注满全池10一列慢车从甲站到乙站要8小时,一列快车从乙站到甲站要6小时.两车相向而行,慢车从甲站先开出2小时后,快车才由乙站开出,快车开出几小时后才能和慢车相遇?设总路程为1,则慢车行驶2小时后为总路程的四分之一,余下四分之三路程由甲乙共同行驶快车每小时1/6路程,慢车每小时1/8路程所以总路程/速度：3/4/(1/8+1/6)=18/7快车开出18/7小时后与慢车相遇11快车从甲城开往乙城要8小时,慢车从乙城开往甲城要12小时,两车同时从两程相对开出,相遇时快车比慢车多行180千米.甲乙两站相距多少千米?设甲乙城距离为1,则：快车每小时行驶的路程1/8慢车每小时行驶的路程1/12快慢车每小时行驶的路程和1/8+1/12=5/24快慢车每小时行驶的路程差1/8-1/12=1/24两车相遇的时间15/24=24/5小时两车相遇时的路程差1/24 X 24/5 = 1/5甲乙城相距180千米1/5=900千米12一项工程甲队独做要40天完成,甲队工效是乙队的3/4倍，,若两队合做,完成这项工程要多少天?1（1/40+1/403/4）=1（1/40+1/30）=17/120=120/7天13修一条公路,单独修甲要8天完成,乙要10天完成,甲乙合做4天后,还余下72米没有修,这条公路全长多少米? 甲乙合作4天后,剩下:1-(1/8+1/10)4=1-(184+1104)=1-9/10=1/10所以这条公路全长:721/10=7210=720(米答:这条公路全长720米.14一项工程,甲独做75天完成,乙独做50天完成,在合做过程中,甲中途离开了一些天数,结果整个工程40天才完成.甲中途离开了几天?在合作过程中乙完成了工程总量的：1/5040=4/5所以甲只完成了：1-4/5=1/5于是甲只做了：1/51/75=1/575=15（天），所以甲中途离开了：40-15=25（天）；答：甲中途离开了25天15一批货物单独运 ,甲要10小时运完,乙要15小时运完,甲先运一段时间后,乙接着运12小时.这样全部运完用了小时,问甲运了多少小时?假设12小时全部是甲运的，应该运：1/1012=6/5比实际多：6/5-1=1/5甲运1小时比乙运1小时多运：1/10-1/15=1/30乙运了：1/51/30=6（小时）甲运了：12-6=6（小时）16一份稿件甲乙合打要12小时完成,甲独打要20小时完成,现由两人合打直至完成任务,甲比乙多打0.9万字.这份稿件共有多少万字?0.9（1/2012）-（1-1/2012）=0.93/5-（1-3/5）=0.93/52/5=0.91/5=4.5（万字）答：这份稿件共有4.5万字17一件工程甲独做20天完成,乙独做30天完成.现由二人合做,中途甲先休息1天,乙接着休息6天,工程完成时,两人同时工作了几天?1、中途甲休息一天,乙单独干的工作量1/30乙接着休息六天,甲单独干的工作量6/20二人合作干的工作量（1-1/30-6/20）二人合作干的天数（1-1/30-6/20）（1/20+1/30）=（1-1/3）1/12=2/312=8天18一支细长蜡烛4小时点完,一支粗短蜡烛6小时点完,两支蜡烛同时点2小时后,剩下的长度正好相等.原来短粗蜡烛是长细蜡烛的几分之几?1-1/42）（1-1/62）=（1-1/2）（1-1/3）=1/22/3=3/4答：原来粗短蜡烛是细长蜡烛的3/419.一个水池装有一个进水管和一个排水管.单开进水管4分钟可以把水池注满,单开排水管6分钟可把满池水排完.现池内有1/3的脏水,李师傅要先排尽脏水,但放清水时他忘了关排水管,那么共需多少时间才能放满清水?(1/31/6)+1(1/4-1/6)=2+11/12=2+12=14(分钟)答:14分钟才能注满清水.4 / 4