北师大八级下第章《因式分解》单元训练题含答案.docx

2017年北师大版八年级数学下册第4章因式分解单元训练题一、选择题1下列各式从左到右的变形，正确的是（）Axy=（xy）Ba+b=（a+b）C（yx）2=（xy）2D（ab）3=（ba）32下列因式分解正确的是（）A BC D3多项式与多项式的公因式是（）A B C D4将多项式a（b2）a2（2b）因式分解的结果是（）A（b2）（a+a2）B（b2）（aa2）Ca（b2）（a+1）Da（b2）（a1）5下列等式不一定成立的是（）A BC D6下列各式的变形中，正确的是（）A BC D二、填空题7xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是；（2）4x（mn）+8y（nm）2的公因式是8（2015南京）分解因式的结果是 9（2015内江）已知实数a，b满足：，则|= 10已知（2x21）（3x7）（3x7）（x13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=11.若a-b=3，ab=2，则a2b-ab2= 三、解答题12将下列各式因式分解：（1）5a3b（ab）310a4b3（ba）2；（2）（ba）2+a（ab）+b（ba）；（3）（3a4b）（7a8b）+（11a12b）（8b7a）；（4）x（b+cd）y（dbc）cb+d13若x，y满足，求7y（x3y）22（3yx）3的值14先阅读下面的材料，再因式分解：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a（m+n）+b（m+n）这时，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），从而得到（m+n）（a+b）因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）这种因式分解的方法叫做分组分解法如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了请用上面材料中提供的方法因式分解：（1）abac+bcb2：（2）m2mn+mxnx；（3）xy22xy+2y415求使不等式成立的x的取值范围：（x1）3（x1）（x22x+3）016阅读题：因式分解：1+x+x（x+1）+x（x+1）2解：原式=（1+x）+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）1+x+x（x+1）=（1+x）（1+x）+x（1+x）=（1+x）2（1+x）=（1+x）3（1）本题提取公因式几次？（2）若将题目改为1+x+x（x+1）+x（x+1）n，需提公因式多少次？结果是什么？第4章 因式分解参考答案一、选择题1C2D3D4C5A6. B二、填空题7解：（1）xy2（x+y）3+x（x+y）2的公因式是x（x+y）2；（2）4x（mn）+8y（nm）2的公因式是4（mn）故答案为：4（mn）x（x+y）28解：（x+3）2（x+3），=（x+3）（x+31），=（x+2）（x+3）9解：n（mn）（pq）n（nm）（pq）=n（mn）（pq）+n（mn）（pq）=2n（mn）（pq）故答案为：2n（mn）（pq）10解：（2x21）（3x7）（3x7）（x13），=（3x7）（2x21x+13），=（3x7）（x8）=（3x+a）（x+b），则a=7，b=8，故a+3b=724=31，故答案为：31三、解答题11解：（1）5a3b（ab）310a4b3（ba）2=5a3b（ab）2（ab2ab2）（2）（ba）2+a（ab）+b（ba）=（ab）（ab+ab）=2（ab）2；（3）（3a4b）（7a8b）+（11a12b）（8b7a）=（7a8b）（3a4b11a+12b）=8（7a8b）（ba）（4）x（b+cd）y（dbc）cb+d=（b+cd）（x+y1）12解：7y（x3y）22（3yx）3，=7y（x3y）2+2（x3y）3，=（x3y）27y+2（x3y），=（x3y）2（2x+y），当时，原式=126=613解：（1）abac+bcb2=a（bc）+b（cb）=（ab）（bc）；（2）m2mn+mxnx=m（mn）+x（mn）=（mn）（mx）；（3）xy22xy+2y4=xy（y2）+2（y2）=（y2）（xy+2）14解：（x1）3（x1）（x22x+3）=（x1）3（x1）2（x2）=（x1）2（x+1）；因（x1）2是非负数，要使（x1）3（x1）（x22x+3）0，只要x+10即可，即x115解：（1）共提取了两次公因式；（2）将题目改为1+x+x（x+1）+x（x+1）n，需提公因式n次，结果是（x+1）n+116解：x（xy）y（yx）=（xy）（x+y）；因为x，y都是自然数，又12=112=26=34；经验证（42）（4+2）=26符合条件；所以x=4，y=2