《高数参考答案》word版.doc

2. 平面x+2y-z=3的法向量为=（1,2，-1），平面2x+y+z=-3的法向量为=（2,1,1），cos=所以两平面的夹角为3. 在平面2x-y+2z=6上任取一点m（1，-2，1），且p（2，-1,1），平面的法向量=（2，-1,2），向量=（1,1,0），设点p到平面的距离为d，d=4. 点M（），点P（1，-1,2）设点M到xoy面的距离为d，则=，又|MP|=，所以=2. 设所求直线的切向量为=（）两平面的法向量分别为=（1，1，-1），=（1，-2,0），因为直线与两平面平行，则切向量必与它们的法向量垂直，得，令则=（2,1,3）又直线过（0,1,3）所以直线为3. 令直线=t，则，令t=0，可求的直线上的一点P（-1,1,0），平面又过点Q（3,1，-2），直线的切向量=（3,2，-1）,=(4，0，-2)，平面过直线和点Q，则必过和构成的平面t，即所求平面的法向量必与平面t垂直，=（-4,2,-8）所求平面方程4. 直线切向量=（0,1，-1），平面法向量=（1,3,2）cos=则所求平面与直线角为