偏微分方程数值解教学大纲.doc

偏微分方程数值解教学大纲课程编号08课程类别必修课内学时64适用专业信息与计算科学开课学期4，5先修课程高等数学 线性代数，数值分析，微分方程内容简介本课程介绍偏微分方程数值解的两类主要方法：差分方法和有限元方法。包括有限差分法的基本概念；双曲型方程的差分方法，抛物型、椭圆型方程的差分方法；数理方程的变分原理；有限元离散方法等。 教材偏微分方程数值解，陆金匍、关治，清华大学出版社，1987年7月参考书微分方程数值解法，李荣华，冯果忱，人民教育出版社一 课程的性质、教育目标及任务：偏微分方程数值解法在数值分析中占有重要地位，在各个科技领域的应用日渐广泛。通过本课程的学习，使学生能了解偏微分方程数值解的最基础的知识和方法，确切地理解基本概念，掌握和正确使用两类主要方法。二 教学内容及基本要求：（1）弄清有限差分法的基本概念和各种差分格式。（2）掌握双曲型，抛物型、椭圆型方程的差分方法。（3）理解数理方程的变分原理，掌握变分问题的近似计算法。（4）掌握有限元离散方法的原理及应用。三 作业、辅导答疑等教学环节要求：1 作业量：每章5-6大题，共30-40题。2 辅导答疑：1/3总课时。四 学时分配及说明：章节讲授作业答疑第一章662第二章1284第三章1284第四章952第五章952第六章632上机10合计64（节）16（节）