冀教版中考数学模拟试卷（4月份） A卷.doc

冀教版中考数学模拟试卷（4月份） A卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）省政府提出2016年要实现180 000农村贫困人口脱贫，数据180 000用科学记数法表示为（ ）A . 1.8103B . 1.8104C . 1.8105D . 1.81062. （2分）下列运算正确的是（ ） A . 2a+3b=5abB . （3a3）2=6a6C . a6a2=a3D . a2a3=a53. （2分）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列函数中，当x0时，函数值y随x的增大而增大的有（ ）个y=x；y=-2x+1；y=-；y=3x2 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）如图，四边形ABCD内接于O，若它的一个外角DCE=70，则BOD=（ ）A . 35B . 70C . 110D . 1406. （2分）抛物线的对称轴是（ ）A . 直线x=1B . 直线x=1C . 直线x=2D . 直线x=3二、 填空题 (共6题；共7分)7. （1分）计算 =_8. （1分）不等式2+4x1的解集是_9. （1分）两圆的半径分别为3和5，若两圆的公共点不超过1个，圆心距的取值范围是_.10. （1分）设m、n是一元二次方程x2+2x7=0的两个根，则m2+3m+n=_11. （1分）如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为2，则图中阴影部的面积是_12. （2分）两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2 cm和5 cm，那么这两个三角形的相似比是_， 如果在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是3 cm，那么较长的中线是_cm. 三、 解答题 (共11题；共118分)13. （10分）如图1所示，在四边形ABCD中，点O，E，F，G分别是AB，BC，CD，AD的中点，连接OE，EF，FG，GO，GE. （1）证明：四边形OEFG是平行四边形； （2）将OGE绕点O顺时针旋转得到OMN，如图2所示，连接GM，EN. 若OE= ，OG=1，求 的值；试在四边形ABCD中添加一个条件，使GM，EN的长在旋转过程中始终相等.（不要求证明）14. （5分）解方程 8= + = 15. （5分）如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF，FDC=30，求BEF的度数16. （15分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）这次被调查的总人数是多少？ （2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图 （3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比 17. （6分）如图1，平行四边形ABCD中，ABAC，AB=6，AD=10，点P在边AD上运动，以P为圆心，PA为半径的P与对角线AC交于A，E两点（1）如图2，当P与边CD相切于点F时，求AP的长； （2）不难发现，当P与边CD相切时，P与平行四边形ABCD的边有三个公共点，随着AP的变化，P与平行四边形ABCD的边的公共点的个数也在变化，若公共点的个数为4，直接写出相对应的AP的值的取值范围_ 18. （10分）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=x+6图象上的概率；（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy6，则小明胜；若x、y满足xy6，则小红胜这个游戏规则公平吗？说明理由；若不公平，怎样修改游戏规则才对双方公平？19. （12分）已知A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中CD、OE分别表示甲、乙离开A地的路程y（km）与时间x（h）的函数关系的图象，结合图象解答下列问题 （1）甲比乙晚出发_小时，乙的速度是_km/h； （2）在甲出发后几小时，两人相遇？ （3）甲到达B地后，原地休息0.5小时，从B地以原来的速度和路线返回A地，求甲在返回过程中与乙相距10km时，对应x的值 20. （10分）小明是个爱动脑筋的学生，在学习了解直角三角形以后，一天他去测量学校的旗杆DF的高度，此时过旗杆的顶点F的阳光刚好过身高DE为1.6米的小明的头顶且在他身后形成的影长DC=2米（1）若旗杆的高度FG是a米，用含a的代数式表示DG （2）小明从点C后退6米在A的测得旗杆顶点F的仰角为30，求旗杆FG的高度（点A、C、D、G在一条直线上， ，结果精确到0.1） 21. （15分）已知点P（x0 ， y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= 计算例如：求点P（1，2）到直线y=3x+7的距离解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7所以点P（1，2）到直线y=3x+7的距离为：d= = = = 根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，1）到直线y=x1的距离；（2）已知Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断Q与直线y= x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=2x+4与y=2x6平行，求这两条直线之间的距离22. （15分）如图甲，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P（1）求该抛物线的解析式；（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点M，使以C，P，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当0x3时，在抛物线上求一点E，使CBE的面积有最大值（图乙、丙供画图探究）23. （15分）如图1，ABC、DCE均为等边三角形，当B、C、E三点在同一条直线上时，连接BD、AE交于点F，易证：ACEBCD聪明的小明将DCE绕点C旋转的过程中发现了一些不变的结论，让我们一起开启小明的探索之旅！ （1）（探究一）如图2，当B、C、E三点不在同一条直线上时，小明发现BFE的大小没有发生变化，请你帮他求出BFE的度数 （2）（探究二）阅读材料：在平时的练习中，我们曾探究得到这样一个正确的结论：两个全等三角形的对应边上的高相等.例如：如图3，如果ABCABC，AD、AD分别是ABC、ABC的边BC、BC上的高，那么容易证明AD=AD.小明带着这样的思考又有了新的发现：如图4，若连接CF，则CF平分BFE，请你帮他说明理由 （3）（探究三）在探究二的基础上，小明又进一步研究发现，线段AF、BF、CF之间还存在一定的数量关系，请你写出它们之间的关系，并说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共7分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 解答题 (共11题；共118分)13-1、13-2、14-1、15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、