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2020届九年级上学期数学开学试卷 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题(每小题4分，共40分) (共10题；共40分)1. （4分）方程2（x+1）2=1化为一般式为（ ） A . 2x2+4x+2=1B . x2+4x=1C . 2x2+4x+1=0D . 2x2+2x+1=02. （4分）若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围为（ ） A . B . 且 C . D . 且 3. （4分）二次根式 中字母 的取值范围是 （ ） A . 1B . C . D . 14. （4分）如图，AOB=45，点M，N在边OA上，OM=2，ON=4，点P是边OB上的点，则能使点P，M，N构成等腰三角形的点P的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （4分）若一次函数 的图象不经过第二象限，则关于 的方程 的根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定6. （4分）已知菱形ABCD的对角线AC6，BD8，以点A为圆心，AB为半径作A，则点C与A的位置关系是（ ） A . 点C在A内B . 点C在A上C . 点C在A外D . 不能确定7. （4分）要将抛物线yx2+2x+3平移后得到抛物线yx2，下列平移方法正确的是（ ） A . 向左平移1个单位，再向上平移2个单位B . 向左平移1个单位，再向下平移2个单位C . 向右平移1个单位，再向上平移2个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移2个单位8. （4分）若x（x2）=x ， 则x的值是（ ） A . 3B . 2C . 0或2D . 0或39. （4分）直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x216x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A . 24B . 24或30C . 48D . 3010. （4分）（2016黄石）以x为自变量的二次函数y=x22（b2）x+b21的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ）A . b B . b1或b1C . b2D . 1b2二、 填空题(每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分）下列函数中，当x0时y随x的增大而减小的有_ （ 1 ）y=x+1，（2）y=2x，（3） ，（4）y=x2 12. （5分）某县城2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元。设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程_。 13. （5分）如图为二次函数yax2bxc的图象，在下列说法中：ac0；当x1时，y随x的增大而增大正确的有：_ 14. （5分）如图所示，PM切O于点A，PO交O于点B，点E为圆上一点，若BEAO,EAO=30，若O的半径为1，则AP的长为_. 15. （5分）抛物线y(m22)x24mxn的对称轴是x2，且它的最高点在直线y x2上，则m=_,n_. 16. （5分）（2016南通）设一元二次方程x23x1=0的两根分别是x1 ， x2 ， 则x1+x2（x223x2）=_ 三、 简答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题1 (共8题；共80分)17. （8分）按要求解下列方程： （1）x（x2）+x20（因式分解法） （2）2x23x+10（配方法） 18. （8分）有一块田地的形状和尺寸如图所示，求它的面积. 19. （8分）小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息： 信息一：工人工作时间：每天上午8：0012：00，下午14：0018：00，每月工作25天；信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分钟）10103503020850信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元.信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟； （2）2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？ 20. （8分）已知关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1 ， x2 （1）求m的取值范围； （2）若x1 ， x2满足3x1=|x2|+2，求m的值 21. （10分）如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC= （ 600）,D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转 到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE、BE、DF （1）求证：BE=CD （2）若ADBC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明。 22. （12分）已知：如图，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为 ，点 ，另抛物线经过点 ，M为它的顶点. （1）求抛物线的解析式； （2）求 的面积 . 23. （12分）如图，已知图中抛物线y=ax2+bx+c经过点D（1，0）、C（0，1）、E（1，0） （1）求图中抛物线的函数表达式； （2）将图中抛物线向上平移一个单位，再绕原点O顺时针旋转180后得到图中抛物线，则图中抛物线的函数表达式为_； （3）图中抛物线与直线y= x 相交于A、B两点（点A在点B的左侧），如图，求点A、B的坐标，并直接写出当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围 24. （14.0分）如图，抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标 （3）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D的坐标 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题(每小题4分，共40分) (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题(每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题1 (共8题；共80分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、