【高三物理专题总结】2单摆

第 1页 第 5 讲 单摆及受迫振动 一 知识要点 1 弹簧振子 1 周期 k m T 2 与振幅无关 只由振子质量和弹簧的劲度决定 2 恢复力 在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力 在竖直方向上振动的弹簧 振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力 F kx 2 单摆 1 单摆的恢复力 单摆振动的回复力是重力的切向分力 不能说成是重力和拉力的合力 在 平衡位置振子所受回复力是零 但合力是向心力 指向悬点 不为零 2 单摆的周期 当单摆的摆角很小时 小于 5 时 单摆的周期 g l T 2 与摆球质量 m 振幅 A 都无关 其中 l 为摆长 表示从悬点到摆球质心的距离 要区分摆长 和摆线长 3 等效摆 小球在光滑圆弧上的往复滚动 和单摆完全等同 只要摆角足够小 这个振动就是简谐运动 这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和 小球半径r的差 4 摆钟问题 单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟 在计算摆钟类的问 题时 利用以下方法比较简单 l l g f n 1 2 1 二 典型例题 例 1 摆长为 L 的单摆做简谐运动 若从某时刻开始计时 取作 t 0 当振动到 3 2 L t g 时 摆球 具有负向最大速度 则单摆的振动图像是 第 2页 例 2 图 a 为单摆的振动图象 图 b 为单摆简谐运动的实际振动图示 试在 b 图中标出 t 时 刻摆球所在的位置 例 3 如图为一单摆的振动图象 设 t 3 3 2 秒 则单摆的摆长为 米 其动能变化的周期为 秒 速度变化的周期为 秒 三 单摆练习题 1 1 关于回复力的说法正确的是 A 回复力是指与位移大小成正比的力 B 回复力是指物体所受到的合外力 C 回复力是从力的作用效果命名的 可以是弹力 也可以是重力或摩擦力 还可以是几个力的合力 或某个力的分力 D 回复力的实质是向心力 图 1 图 2 图 3 第 3页 2 某一质点所受的合外力与位移的关系如图所示 由此可判定质点的运动是 A 匀速直线运动 B 匀加速直线运动 C 匀减速直线运动 D 简谐运动 3 一弹簧振子在水平面内做简谐运动 当振子每次经过同一位置时 不一定相同的物理量 A 速度 B 加速度 C 动能 D 弹性势能 4 关于单摆 下面说法正确的是 A 摆球运动的回复力是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B 摆球运动过程中 经过同一点的速度是不变的 C 摆球运动过程中 加速度方向始终指向平衡位置 D 摆球经过平衡位置时 加速度不为零 5 右图为一质点做简谐运动的图象 则在 t 和t 时刻这个质点相同的物理量是 A 加速度 B 速度 C 位移 D 回复力 单摆练习题 2 1 振动着的单摆摆球 通过平衡位置时 它受到的回复力 A 指向地面 B 指向悬点 C 数值为零 D 垂直摆线 指向运动方向 2 对于秒摆下述说法正确的是 A 摆长缩短为原来的四分之一时 频率是 1 Hz B 摆球质量减小到原来的四分之一时 周期是 4 s C 振幅减为原来的四分之一时 周期是 2 s D 如果重力加速度减为原来的四分之一时 频率为 0 25 Hz 图 4 图 5 第 4页 3 一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的 1 4 在地球上走得很准的 摆钟搬到此行星上后 此钟分针一整圈所经历的时间实际上是 A 1 4 h B 1 2 h C 2 h D 4h 4 下列单摆的周期相对于地面上的固有周期变大的是 A 加速向上的电梯中的单摆 B 在匀速水平方向前进的列车中的单摆 C 减速上升的电梯中的单摆 D 在匀速向上运动的电梯中的单摆 5 一绳长为 L 的单摆 在平衡位置正上方 L L 的 P 处有一个钉子 如图 6 所示 这个摆的周期 是 A 2 TL g B 2 TL g C 2 TL gL g D TL gL g 6 用空心铁球内部装满水做摆球 若球正下方有一小孔 水不断从孔中流出 从球内装满水到水流 完为止的过程中 其振动周期的大小是 A 不变 B 变大 C 先变大后变小回到原值 D 先变小后变大回到原值 7 一单摆的摆长为 40cm 摆球在 t 0 时刻正从平衡位置向右运动 若 g取 10 m s 2 则在 1s 时摆球 的运动情况是 A 正向左做减速运动 加速度正在增大 B 正向左做加速运动 加速度正在减小 C 正向右做减速运动 加速度正在增大 D 正向右做加速运动 加速度正在减小 图 6 第 5页 8 一个摆钟从甲地拿到乙地 它的钟摆摆动加快了 则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正 确的是 A g 甲 g 乙 将摆长适当增长 B g 甲 g 乙 将摆长适当缩短 C g 甲 g 乙 将摆长适当增长 D g 甲 g 乙 将摆长适当缩短 9 一个单摆挂在电梯内 发现单摆的周期增大为原来的 2 倍 可见电梯在做加速度运动 加速度 为 A 方向向上 大小为 g 2 B 方向向上 大小为 3g 4 C 方向向下 大小为 g 4 D 方向向下 大小为 3g 4 10 如图 7所示 为一双线摆 二摆线长均为 L 悬点在同一水平面上 使摆球 A在垂直于纸面的方 向上振动 当 A 球从平衡位置通过的同时 小球 B 在 A 球的正上方由静止放开 小球 A B 刚好相碰 则小球 B 距小球 A 的平衡位置的最小距离等于 11 将单摆摆球拉到悬点后由静止放开 到摆线伸直的时间为 t 1 将摆球拉开使摆线与竖直方向的夹 角为 3 从静止放开摆球回到平衡位置的时间为 t 2 则 t 1 t 2 12 A B 二单摆 当 A振动 20 次 B 振动 30 次 已知 A 摆摆长比 B 摆长 40cm 则 A B 二摆摆长 分别为 cm与 cm 13 将单摆 A 的摆长增加 1 5m 振动周期增大到 2 倍 则 A 摆摆长为 m 振动周期等于 s 14 将一摆长为 L的单摆放置在升降机内 当升降机各以大小为 a 的加速度加速上升 减速上升时 单摆的周期各为多大 图 7 第 6页 参考答案 二 典型例题 例 1 D 例 2 D 例 3 9 86 3 14 6 28 三 单摆练习题 1 1 C 2 D 3 A 4 D 5 B 单摆练习题 2 1 C 2 ACD 3 C 4 C 5 D 6 C 7 D 8 C 9 D 10 2 sin 2 L 11 22 12 90 50 13 0 5 14 2 L T g a 2 L T g a