浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）C卷.doc

浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1. （4分）如图所示，正三棱柱的左视图（ ） A . B . C . D . 2. （4分）如果点P（x4，2x+6）在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（ ） A . B . C . D . 3. （4分）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有1个小朋友分到苹果但不到8个苹果求这一箱苹果的个数与小朋友的人数若设有x人，则可列不等式为（ ） A . 8（x1）5x+128B . 05x+128xC . 05x+128（x1）8D . 8x5x+1284. （4分）如图，一段抛物线：y=x（x2）（0x2）记为C1 ， 它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2 ， 交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3 ， 交x轴于A3；如此进行下去，直至得到C2018 ， 若点P（4035，m）在第2018段抛物线C2018上，则m的值是（ ） A . 1B . 1C . 0D . 40355. （4分）如图,等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发,沿ABC的方向运动,到达点C时停止设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为（ ） A . B . C . D . 6. （4分）如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃.若它停在奇数点上时，则一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上时，则下一次沿逆时针方向跳一个点.若这只跳蚤从1这点开始跳，则经过2019次跳后它所停在的点对应的数为（ ） A . 1B . 2C . 4D . 57. （4分）关于x的一元二次方程x2+x+10的根的情况是（ ） A . 两个不等的实数根B . 两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定8. （4分）南宋数学家杨辉在其著作详解九章算法中揭示了 ( 为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”. 则 展开式中所有项的系数和是（ ）A . 128B . 256C . 512D . 1024二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9. （4分）数学家发明了一种魔术盒，当任意数对 进入其中时，会得到一个新的数： 例如把 放入其中就会得到 ，现将一数对 放入其中得到数m，再将数对 放入其中得到的数是_ 10. （4分）方程x24x+3a22=0在区间1，1上有实根则实数a的取值范围是_11. （4分）如图，在平面直角坐标系中，函数 (x0，常数k0)的图象经过点A(1，2)、B(m，n)(m1)过点B作y轴的垂线，垂足为C若ABC的面积为2，则点B的坐标为_12. （4分）如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM，若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是_. 13. （4分）在平面直角坐标系中，若点 M(1，4)与点 N(x，4)之间的距离是 5，则 x 的值 是_ 14. （4分）如图，将ABC折叠，使点A与BC中点D重合，折痕为MN，若AB=8，BC=6，则DNB的周长为_ 15. （4分）如图，CD是 的直径，弦 于点E，若 ，CE： ：9，则 的半径是_ 16. （4分）如图，正方形 和 ， ，连接 .若 绕点 旋转，当 最大时， _. 三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共55分)17. （8分）为强化已实施的“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名，共六种情况，并制成了如图的两幅不完整的统计图 （1）求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整 （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。 18. （8分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面O的圆心O，O的半径为0.2米，AO与屋面AB的夹角为32，与铅垂线OD的夹角为40，BFAB，垂足为B，ODAD，垂足为D，AB2米 （1）求支架BF的长； （2）求屋面AB的坡度（参考数据：tan18 ，tan32 ，tan40 ） 19. （9分）如图，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E. （1）求证：ABDCED. （2）若AB6，AD2CD，求BE的长. 20. （8分）如图，1=2，AD=AB，AE=AC. （1）求证：BE=CD. （2）若线段BE与DC相交于点O，求证：1=BOD. 21. （10分）如图（1），在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PDAB于点D，将APD绕PD的中点旋转180得到ADP，设点P的运动时间为x（s）（1）当点A落在边BC上时，求x的值；（2）在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，ABC是以AB为腰的等腰三角形；（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QEAB于点E，将BQE绕QE的中点旋转180得到BEQ，连结AB，当直线AB与ABC的一边垂直时，求线段AB的长22. （12分）每年春节前夕，重庆市中山古镇老街居民都将在千米长街上大摆百家宴，吸引众多游客慕名前来，共享团圆宴百家宴用的桌子都是一样的，一张桌子可坐6人，有如图所示两种摆放方式 （1）若有8张这样的桌子，两种摆放方式各能坐多少人？ （2）当有n张这样的桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （3）若有若干名游客预约了今年除夕这天的午餐，由于人数较多，古镇老街百家宴组委会决定分批接待这些游客，现已备好480张这样的餐桌，若一批想要同时接待2000位游客共同就餐，组委会备好的这些餐桌够用吗？如果够用，请说明理由；如果不够用，请计算说明至少还需要准备多少张这样的餐桌？ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题（共8小题，4*8=32） (共8题；共32分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（共6小题，56分） (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、