算式中的变化规律.ppt

小学生奥数训练营 第二讲算式中的变化规律 一 清华少年班数学教研组 知识引领 在加 减运算中 和与加数 差与被减数和减数的变化都有一定的规律 1 在加法中 加数增加 或减少 和也随着增加 或减少 2 在减法中 被减数增加 或减少 差也随着增加 或减少 减数增加 或减少 差反而减少 或增加 利用和 差的变化规律 我们可以解决计算中出现的一些问题 例1 两个数相加 如果一个数增加25 另一个数减少25 和是否会起变化 解 和先增加25 接着又减少25 所以不起什么变化 总结 两个加数 一个增加数量 另一个减少相同的数量 和不变 练习1 1 两个数相加 一个数增加33 另一个数减少33 和是否会起变化 2 两个数相加 一个数减少30 另一个数增加9 和是否会起变化 例2 两个数相加 如果一个数减少9 要使和增加9 另一个数应有什么变化 解 一个加数减少9 假设另一个加数不变 和就减少9 但现在要和增加9 则另一个加数要增加9 9 18 总结 我们始终要抓住题目的关键 和随着加数的增加而增加 随着加数的减少而减少 练习2 1 两个数相加 如果一个数增加12 要使和增加22 另一个数应该怎样变化 2 两个数相加 如果一个数减少60 要使和增加10 另一个数应该怎样变化 例3 两个数相减 如果被减数减少3 减数减少3 差是否会起变化 解 差先减少3 接着又增加3 所以不起变化 总结 被减数和减数同时增加或减少同样的数量 差不变 练习3 1 两个数相减 如果被减数增加33 减数减少33 差起什么变化 2 两个数相减 如果被减数减少10 减数增加10 差起什么变化 例4 两数相减 被减数增加30 要使差减少20 减数应有什么变化 解 要使差减少20 减数就应增加30 20 50 总结 在被减数不变的情况下 减数和差的变化规律是相反的 练习4 1 两数相减 被减数减少23 要使差增加18 减数要有什么变化 2 两数相减 被减数增加45 要使差减少18 减数要有什么变化 例5 被减数 减数 差相加得600 差是减数的一半 如果被减数不变 差增加5 减数应变为多少 解 减数与差的和既是被减数 600里有2个被减数 被减数等于600 2 300 差是减数的一半 也就是减数是差的2倍 减数与差的和是300 那么差就是300 2 1 100 减数就是300 100 200 被减数不变 差增加5 减数应减少5 所以减数要变为200 5 195 总结 题目不管如何变化 始终要抓住减法算式中被减数 减数与差之间的关系来解答 练习5 1 被减数 减数 差相加得120 差是减数的3倍 如果被减数不变 差减少4 减数应为多少 2 被减数 减数 差相加的360 差比减数多4 如果被减数不变 减数减少28 差应变为多少