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六年级奥数培优资料教师例题一、某印刷厂按计划每天印刷50万册练习本，实际每天印刷56万册。这样，不仅提前3天完成原计划印刷的任务，而且还多印刷了120万册。这个印刷厂实际印制了多少万册练习本？ 解析：如果按原计划的天数印刷，印刷的册数就会比原计划多563+120=288（万册），为什么会多印刷288万册呢？是因为每天多印刷了56-50=6万册。因此，原计划印刷的天数是2886=48天，实际印刷了5048+120=2520（万册） 也可以利用方程，设原计划X天，计划的本数做等量关系。练习:1、 某部队准备开车从派出所到目的地执行任务，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小时到达了乙地。甲、乙两地相距多少千米？解析：（40+10）210=10（小时） 1040=400(千米)2、 一个玩具厂原计划每天做80个玩具，正好可以按期完成任务。由于工人们提高了工作效率，实际每天多做20个玩具。这样不仅提前4天完成了任务，还多做了100个玩具。问他们实际做了多少个玩具？解析：（1004+100）（100-80）=25天 2580+100=2100（个）例题二、甲仓的存油是乙仓的3倍，每天从甲仓运出10吨存油，从乙仓运出3吨存油。某天，甲仓的存油正好运完，而乙仓还剩下8吨。问甲、乙两仓原来各有存油多少吨？ 解析：假设乙仓的存油是原来的3倍，这样就和甲仓的存油相等。在此前提下，再假设每天从乙仓运出（3个3吨）9吨存油，根据题意，某天甲仓存油正好运完时，这时的乙仓还剩存油（3个8吨）24吨。也就是说，当甲、乙两仓库存油吨数相等时，每天从甲仓运出10吨，从乙仓运出9吨存油，甲仓运完时，乙仓还剩下24吨，由此我们可以求出运的天数，从而求出甲、乙两仓原有的存油吨数。83（10-33）=24天，甲:1024=240（吨） 乙：324+8=80吨。或列方程解，设乙仓库为X，天数为等量关系。练习：1、甲仓库存米是乙仓库的3倍，每天从甲仓库运出10吨米，从乙仓库运出2吨米。若干天后，甲仓库还剩下6吨，乙仓库还剩下30吨。甲、乙两仓库原有粮食各多少吨？ 解析：（3030-6）（10-23）=21天 1021+6=216吨 221+30=72吨练习：2、甲煤场的存煤是乙煤场的2倍，每天从甲煤场运出12吨煤，从乙煤场运出5吨煤。若干天后，甲煤场正好运完，而乙煤场还剩下18吨。甲、乙两个煤场原有存煤多少吨？ 解析：182（12-52）=18天 1218=216吨 518+18=108吨例题三、甲城有177吨货物。大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨。大小卡车跑一趟的耗油量分别是10升和5升。要跑一趟把这些货物全部运到乙城，需用大、小卡车各多少辆来运输时耗油量最少？ 解析：大卡车一次运5吨，耗油10升，平均运1吨货耗油105=2升，小卡车一次运2吨，耗油5升，平均运1吨货耗油52=2.5升。显然，为耗油量最少应该尽可能用大卡车。1775=35辆2吨，余下的正好用小卡车运。因此，用35辆大卡车和1辆小卡车运耗油最少。因为10519，就是说小雨至少做对20道题，假设她做对21题，即使其余4题全做错了，也应得214-41=80分78分，所以小雨做对20题，204-78=2（题）错题，25-20-2=3（题）未做题。例题六、五年级某班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张，女生两人搬一张。求这个班有男生、女生各有多少人？ 解析：假设51个全是男生，能搬251=102张桌椅，比实际搬的多出了102-51=51（张）。把2个男生换成2个女生就少搬3张，513=17个，因此这个班有217=34（个）女同学。有51-34=17个男同学。 1. 某班有40个同学去种树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵。已知男生比女生多种35棵，求男、女生各有多少人？解析：（403-35）（3+2）=17人 女生 40-17=23（人） 男生2、100个和尚吃100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个。问共有几个大和尚？几个小和尚？ 解析：假设一个大和尚和3个小和尚一组，则有100（3+1）=25组 大和尚是251=25个，小和尚是253=75个。 第二讲 综合行程问题突破例题1、客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行60千米，货车每小时行80千米。两车在距中点30千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？ 解析：两车相遇时，货车比客车多行了302=60千米，两车同时出发，为什么货车会比客车多行了60千米呢？因为货车每小时比客车多行了80-60=20千米，60里包含3个20，所以此时两车各行了3小时，A、B两地的路程只要用（60+80）3得出420千米。练习：1甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。A、B两地相距多少千米? 解析：322(56-48)（56+48）=832（千米）例题2、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车出了故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。问汽车是在离甲地多远处修车的？ 解析：途中修车用了2小时，汽车就少行452=90千米。修车后，为了按时到达乙地，每小时必须多行30千米。90千米里面包含有3个30千米，也就是说，再行3小时就能把少行的90千米行完。因此，修车后再行（45+30）3=225千米就能到达乙地，汽车是在离甲地360-225=135千米处修车的。 45230=3小时 360-（45+30）3=135千米练习：1、王老师家离学校3千米，他每天骑自行车以每分钟200米的速度上班，正好准时到达学校。有一天，他出发几分钟后，因遇到家长停车2分钟，为了准时能到学校上课，后面的路必须每分钟多行100米，求王老师是在离学校多远处遇到家长的？ 解析：2002100（200+100）=1200米2、一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙地。汽车出发1小时后按原路返回甲地取东西，然后立即从甲地出发。为了能在原来的时间内到达乙地，汽车必须以每小时多少千米的速度从甲地驶向乙地？ 解析：306（6-2）=45千米例题3、一条长400米的环形跑道，张军练习骑自行车，他每分钟行560米，王强练长跑，他每分钟跑240米。两人同时从同地同向出发，求经过多少分钟两人可以相遇？ 解析：这是一道追及问题，因为两人在一个环形跑道上同时同地同向地跑，所以跑得快的人会把跑得慢的人越“丢”越远，最后就追上跑得慢的人，此时跑得快的人恰好比跑得慢的人多跑了一圈。所以400（560-240）=1.25分。练习：有一圈长80米的圆形走廊，兄弟两人同时同向，从同一处沿着走廊出发进行锻炼，弟弟以每秒1米的速度步行，哥哥以每秒5米的速度跑步。求哥哥在第二次追上弟弟时，所用的时间是多少秒？ 解析：802（5-1）=40秒例题4、爸爸和小辉沿着600米长的环形跑道锻炼，他们两人同时在同一地点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次。若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，爸爸改为逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次。求两人跑一圈各要几分钟？ 解析：要求两人跑一圈各要几分钟，就要分别求出两人的速度。根据同向而行，12分钟相遇一次，可知这是追及问题，当爸爸比小辉多跑一圈（600米）时两人相遇。这样我们可以求出父子的速度差。再根据相背而行，4分钟相遇一次，可知这是相遇问题，当父子合跑了一圈时，两人相遇。这样，我们又可以求得父子的速度和。根据父子两人的速度和与速度差，可求得他们各自的速度。 爸爸的速度：（6004+60012）2=100米/分 小辉的速度：100-60012=50米/分 爸爸跑一圈所需时间：600100=6分钟 小辉跑一圈所需时间：60050=12分练习：在长600米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地同向出发，跑了400秒后，甲第一次追上乙。已知甲、乙的速度和为每秒6.5米，求甲、乙两人的速度各是多少？ 解析：400秒内甲比乙多走一圈。因此甲每秒比乙多跑600400=1.5米。知道了两人的速度差为1.5米，又知道速度和为6.5米，速度分别为（6.5+1.5）2=4米。乙的速度为每秒6.5-4=2.5米。例题5、在一个圆形的跑道上，小军从A点、小强从B点同时出发反方向行走。6分钟后，小军与小强相遇；再过4分钟，小军到达B点；又通过8分钟，与小强再次相遇。问小军环行一周要多少分钟？ 解析：小军走4分钟的路程，相当于小强走6分钟的路程。从第一次相遇到再次相遇，小军走4+8=12分，当然，小强也走了12分钟，但是他走的这段路程，如果让小军走的话，只需8分钟。又因为从第一次相遇到再次相遇，小强走的路和小军走的路刚好是一周。所以小军环行一周要12+8=20分。练习：兄弟两人在周长400米的环形跑道上跑步，他们从同一地点同时出发，背向而行，兄每秒跑6米，弟每秒跑4米，他们连续跑了10分钟，那么在这段时间里他们一共相遇了多少次？ 解析：6010400（6+4）=15次例题6、跑马场一周长为1080米，甲、乙两人骑自行车从同一地点同时出发，朝同一个方向行驶，经过54分钟后，甲追上了乙。如果甲每分钟减少50米，乙每分钟增加30米，从同一地点同时背向而行，则经过3分钟后两人相遇。求原来甲、乙两人每分钟各行多少米？ 解析：速度和:10803=360米，设甲现在每分钟行X米，则原来每分钟X+50米；乙现在每分钟行（360-X）米，原来每分钟行（360-X-30）米，列方程得： (X+50)54-（360-X-30）54=1080 X=150甲每分钟：150+50=200米乙每分钟：360-150-30=180米练习：两名运动员在湖边的环形道上练习长跑。甲每分钟比乙多跑了50米。如果两人同时同地同向出发，则经过45分钟甲第一次追上乙，如果两人同时同地反方向出发，则经过5分钟两人第一次相遇。求甲、乙两人的速度？ 解析：设乙每分钟跑X米，则甲每分钟跑X+50米。方程： （X+50）45-45X=（X+50）+X5 X=200甲：200+50=250米练习：1、甲乙两个同学在长方形围墙外的两角。如果他们同时开始绕着围墙逆时针方向跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，那么甲最少要跑多少秒才能看到乙？ 解析：甲要看到乙，甲乙间的最大乙A B距离为20米，所以甲最少要比乙多跑1515米米，这需跑：15（5-4）=15秒，但还须验证：甲跑15秒时是刚好处于B点或D点。实际上，甲跑15秒时跑了75米，这时他在AB边上，距B点10米处。因此甲只要再跑2秒即可到达B点，此时甲乙距离已经小于D 20米 C 甲20米，所以17秒可看到。2、甲、乙两人在400米的环形跑道上跑步。甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时，乙也从起点同向跑出，从这时起甲用了5分钟追上乙。求乙每分钟跑多少米？ 解析：甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟，这时甲距乙：400-3001=100米，甲用5分钟比乙多跑100米，每分钟应比乙多跑：1005=20米。所以乙每分钟跑300-20=280米。 第三讲 较复杂的工程问题例题一、三个队合修一条公路，如果单独去修，第一队要10天，第二队要12天，第三队要15天，现在由第一、三队合修若干天后，第二队去修，三个队合修两天后，第一队调走，由第二、三队两队合修两天完成。三个队各修了多少天？ 解析:先求出三个队合作2天所做的工作量，然后再求出二、三队合作的工作量，从而得到第一、三队合作的天数。 1-（+）2-（+）2= （+）=1（天） 第一队修的天数为：1+2=3天，第二队修的天数为2+2=4天，第三队修的天数为1+2+2=5天。练习：1、有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天，现在让3个队合修，但中间甲队撤出到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修多少天才能完成任务？ 解析：（+）6-1=5天。 2、甲、乙、丙3队合修一项工程，甲、乙合作要10天完成，乙、丙合作12天完成，甲、丙合作15天完成。现在先由甲、乙、丙合作3天，余下的由甲队单独完成，甲队还要做几天？ 解析：（+）2= -= （1-3）=15天。例题二、一项工作，甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。如果甲工作6小时后，乙丙合作2小时，可以完成这项工作的；如果甲乙合作3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的。如让甲丙合作，需要几个小时完成？ 解析：用分合法,把分开做的看成合作，（-2）（6-2）= 甲工效，（-3）（6-3）= 丙的工效。1（+）=7（小时）。练习：1、一项工作，甲、乙、丙三人合作，4小时可以完成。如甲做4小时后，乙、丙合作2小时，可以完成这项工作的；如甲乙合作2小时，丙再做4小时，可以完成这项工作的。这项工作由甲、丙合作需要几小时完成？ 解析：(-2)（4-2）= ，(-2)（4-2）=，1（+）=6小时。 2、一项工程，甲、乙、丙合作6天可以完成。如甲先做8天，乙丙再做3天完成工程的，如甲乙合作4天，丙做6天也完成了全工程的。这项工程如让甲丙合作要几天完成？ 解析：（-3）-（8-3）=，（-4）-（6-4）=，1（+）=10天。例题3、两列火车同时从甲、乙两地相向而行，货车从甲地开往乙地需要10小时，比客车从乙地开往甲地所需的时间多。两车相遇时客车比货车多行60千米，甲、乙两地相距多远？ 如果能找出60千米所对应的分率，问题便可解决。因为60千米是两车相遇时客车比货车多行的。看来，先必须求出两车相遇的时间，然后找60千米的对应分率。10（1+）=8小时，货车和客车相遇所需时间：1（+）=4小时。甲乙两地相距：60（4-4）=540千米。 练习：1、一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相遇多少千米？ 解析：因为时间和速度成反比，车速提高20%，所用的时间缩短为原来的。所以，以原速行驶全程需用时间为：1（1-）=6小时，同样，车速提高25%,所用时间缩短为原来的，如果从开始时就提高车速，全程可提前：6（1-）=1小时。现在只提前40分钟，少提前1-=（小时），这是因为前120千米是按原速行驶，即如果提高25%，行120千米可提前小时，则甲、乙两地相距为1201=270千米。例题4、两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的一支可以点4小时，短的可以点6小时，将它们同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等。原来短蜡烛的长度是长蜡烛的几分之几？ 解析：根据条件可知长蜡烛、短蜡烛每小时各燃烧全长的和，由于点了两小时，所以各剩下原来长度的和，由于所余下的长度正好相等，所以有长蜡烛原长=短蜡烛原长，即：短蜡烛原长：长蜡烛原长=：= 。练习：在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问：两人各跑一圈需要几分钟? 解析：同向12分钟相遇，速度差，逆向4分钟，速度和。 1(+)2=6分 1(-)2=12分例题5、师徒加工一批零件，师傅单独加工完要48小时，每小时要比徒弟多加工10个零件，现徒弟与师傅同时加工，完成任务时，师傅加工了750个零件，徒弟加工了450个零件。那么徒弟单独加工，多少小时可以加工完这批零件？ 解析：完工时师傅加工了750个零件，徒弟加工了450个零件，又知师傅每小时比徒弟多加工10个零件，可求出师徒两人共同完成这批零件所需的时间，列式为：（750-450）10=30小时，那么徒弟单独完成的时间为：1（-）=80小时。练习：师傅与徒弟共同加工750个零件，师傅先做6天，再由徒弟做3天则可完成任务；如果徒弟先做5天，则师傅再做5天可以完成任务。那么徒弟每天加工多少个零件？ 解析：师1天=徒2天，750（52+5）=50个。例题6、生产一批零件，单独完成，甲10小时，乙15小时，丙需要20小时。现在由三人合作，中途甲因事停工几个小时，结果6小时才将工作完成。问甲停工几个小时？ 解析：假设甲不休息，三人都做了6小时，这样所干的工作总量就会超过“1”，而超出的工作总量就是甲在停工时干的，用多的工作量甲的工作效率=甲停工时间。 （+）6-1=3小时练习：完成一件工作，甲、乙两人合作需20小时，乙、丙两人合作需28小时，丙、丁两人合作需30小时。甲、丁两人合作需几个小时？ 解析：（+）3-=，1=54天 第四讲 比和比例综合应用例题一、甲、乙加工一批零件，甲先加工1.5小时，乙再加入，完成任务时，甲完成这批零件的，已知甲、乙工效比是3：2。甲单独加工要几小时？ 解析：由于甲、乙工程的比是3：2，所以在乙加工的同时，甲加工的个数应是乙的倍，即甲在这一时间段内加工了总数的（1-）=。这样甲先1.5小时便加工了总数的-=。这样就可求出甲单独加工的时间。 1.5-（1-）=24小时练习：有两组工人要做790个零件，效率比是7：8，人数比是5:6，工作时间比是12：11。求两组工人各做多少个零件？ （7512）：（8611）=35：44 790=350个，790-350=440个例题二、甲、乙两个仓库原有粮食吨数的比是5：4，甲仓库运走36吨后，两仓库粮食吨数的比是3：4，甲仓库原有粮食多少吨？ 解析：抓不变量，36吨对应的是2份，36（5-3）5=90吨。练习：1、甲、乙两个仓库存放的货物重量比是4：3，把甲仓库货物的运到乙仓库，这是乙仓库的货物重量比甲仓库多100吨，甲仓库原有货物多少吨？ 解析：100（+）-（1-）=240吨 2、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，而另一个瓶中酒精与水的比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？ 解析：（+）：（+）=31：9例题三、某车间有140名职工，分成三个生产作业组，已知第一组和第二组人数的比是2：3，第二组和第三组人数的比是4：5，这三个生产租各有多少人？ 解析：第一组和第二组人数的比是2：3=8：12，第二组和第三组人数的比是4：5=12：15.所以，第一组、第二组和第三组人数的连比是8：12：15。第一组为140=32人，第二组48人，第三组60人。练习：有甲、乙、丙三家零售商店，已知某天甲店与乙店销售额的比是3：4，乙店与丙店销售额的比2.5：3，如果这天乙店的销售额比甲、丙两店的销售总额少931元，求这天三家商店的销售额各是多少元？ 解析：3：4=15：20，2.5：3=5：6=20：24，所以统一比后为15：20：24，931（15+24）-20=49元，甲：4915=735元，4920=980元，丙：4924=1176元 。例题四、甲乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5，甲瓶中酒精与水的体积比是3：1，乙瓶中酒精与水的体积的比是4：1，现在把两瓶溶液倒入一大瓶中混合，这是酒精与水的体积比是多少？ 解析：甲瓶中酒精占甲瓶溶液体积的2=1，乙瓶中酒精占乙瓶溶液的5=4，把两个瓶中溶液体积各看作“2”与“5”，则两个瓶子溶液体积之和为2+5=7，其中酒精占：1+4=5，水占：7-5=1。因此比为5：1=11:3。练习：1、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩是75.5分和81分，这个班男、女生人数的比是多少？ 解析：解设男X人，女Y人，75.5X+81Y=78(X+Y)，得出2.5X=3Y，所以X:Y=6：5。 2、甲走的路程比乙多，乙用的时间却比甲多，求甲、乙的速度比。 解析：S之比为4：3，T之比为4:5，所以速度比为5：3。例题五、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时行50千米，结果返回时比去的时间少48分钟，求甲、乙两地之间的路程。 解析：汽车往返于甲、乙两地，两次行驶路程一定，所以速度与时间成反比例，求出速度比，可推出时间比，再根据时间差是40分钟，可求出时间，再求出路程。 去时速度：返回速度=40：50=4：5 去的时间：返回时间=5:4 去的时间：（1-）=4小时 甲乙路程：404=160千米练习：一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行48千米，返回时，每小时行56千米，返回比去时少用1小时，求甲、乙两地的路程。 解析：48：56=6：7，1（1-）48=336千米。例题六、在一群学生中，如果走了15名女生，那么剩下的男女人数比为2：1。在这之后，如果再走45名男生，那么剩下的男女人数比为1：5，问原来有多少女生？ 解析：这道题可由剩下的男女人数之比=1：5 建立等量关系式，从而求出原来有多少女生？ 设原有X名女生，那么原先则有（X-15）2名男生，（X-15）2-45：（X-15）=1：5,求出X=40。练习：甲、乙两厂原有人数的比是7：6，从甲厂调走36人后，甲乙两厂人数的比是2：3，甲、乙两厂原来各有多少人？ 第四讲 假设法解难题例题一、两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的5倍，第二根原来有多少米？ 解析：假设第一根用去63=18米，那么第一根剩下的长度仍是第二根剩下长度的3倍，而事实上第一根比假设少用去63-6=12米，也就多剩下第二根剩下长度的5-3=2倍。 （63-6）（5-3）+6=12米 练习：1、丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？ 解析：王阳：(55-5)（10-5）+5=9本，丁晓：95=45本。 2、在植树劳动中，光明中学植树的棵树是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。求中、小学原来各植树多少棵？ 解析：小学：（4003-450）（3-2）-400=350棵，中学3503=1050棵。例题2、足球赛门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加，问一张门票降价多少元？ 解析：初看似乎缺少观众人数这个条件，实际上观众人数与答案无关，我们可以随便假设一个观众人数。为了方便，假设原来只有一个观众，收入为15元，那么降价后有两个观众，收入为15（1+）=18元，则降价后每张票价为182=9元，每张票降价15-9=6元。练习：1、某班一次考试，平均分为70分，其中及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少？ 解析：704-803=40分。 2、游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30%，又来了一批学生后，学生总数增加20%,小学生占学生总数的40%，小学生增加百分之几？ 解析：10030%=30人，100(1+20%)=120人 12040%=48人，（48-30）30=60% 例题三、一个运动员以每分钟200米的速度从甲地跑到乙地，又以每分钟240米的速度从乙地返回到甲地，又以每分钟150米的速度返回到乙地，然后再以每分钟200米的速度从乙地跑回甲地，问这一运动员的平均速度是多少？ 解析：题中四个速度的最小公倍数是1200，设一个单程为1200米，则求出四个单程的时间分别是6分，5分，8分，6分，平均速度为4800（6+5+8+6）=192米。练习：1、某人以每小时80千米的速度开车从甲地到乙地，办完事又以每小时60千米的速度原路返回，求此人去回的平均速度。 解析：设一个单程为240千米，24080=3小时，24060=4小时，2402（3+4）=68千米/时。 2、张师傅骑自行车往返A、B两地。去时每小时行15千米，返回时逆风，每小时只行10千米。张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？解析：3015=2小时，3010=3小时，302（3+2）=12千米/时。 3、小王骑摩托车往返A、B两地。平均速度为每小时48千米。如果他去时每小时行42千米，那么他返回时的平均速度是每小时行多少千米?解析：设一个单程为336千米，336248=14小时，33642=8小时，336（14-8）=56千米/时。例题四、某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高10%，这个班男孩平均身高是多少？ 解析：题中没有男孩、女孩的人数，我们可以假设女孩有5人，则男孩有6人。（1） 总身高：1155+5（1+）=1265厘米（2） 由于女孩平均身高是男孩的1+10%=，所以5个女孩的身高相当于5=5.5个男孩的身高是男孩的1+10%=，所以5个女孩的身高相当于5=5.5个男孩的身高，因此，男孩的平均身高为：1265（1+10%）5+6=110厘米。练习：1、某班男生人数是女生的，男生平均身高为138厘米，全班平均身高为132厘米。问：女生平均身高是多少厘米？ 解析：设全班共有5人，则：（1325-1382）3=128厘米。 2、某班男生人数是女生的，女生的平均身高比男生高15%，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？ 解析：设女生有5人，男生有4人，男生的身高为单位1，则女生的身高为（1+15%）。男：130（4+5）4+5（1+15%）=120厘米，女：120（1+15%）=138厘米。例题五、狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追到它？ 解析：设马跑一步的距离为7，则狗跑一步的距离为4，再设马跑3步的时间为1，则狗跑5步的时间是1，推知狗的速度为20，马的速度为21。那么：2030（21-20）=600米。练习：猎狗前面26步远处一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问：兔跑几步后，被狗抓获？ 解析：设狗的步长为1，则兔的步长为，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为。26（1-）=144步。 2、猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它？ 解析：设狗的步长为7，则兔的步长为4，再设狗跑2步的时间为1，则兔跑3步的时间也为1，推出狗的速度是14，兔的速度是12。1240（14-12）=240米。 14 / 14