2020年八年级上学期期中数学试卷D卷.doc

2020年八年级上学期期中数学试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图案中，不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2b2 ， 则ab“是假命题的反例是（ ） A . a2，b1B . a3，b2C . a0，b1D . a2，b13. （2分）若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ） A . 2 cmB . 4 cmC . 6 cmD . 8 cm4. （2分）如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是（ ）A . 相等B . 互补C . 互余D . 相等或互补5. （2分）若ab，则下列不等式一定成立的是（ ） A . a+bbB . 1C . ac2bc2D . b-a06. （2分）用反证法证明命题：“如图，如果ABCD，ABEF，那么CDEF”，证明的第一个步骤是（ ）A . 假定CDEFB . 假定CD不平行于EFC . 已知ABEFD . 假定AB不平行于EF7. （2分）数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（ ） A . 勾股定理B . 直径所对的圆周角是直角C . 勾股定理的逆定理D . 90的圆周角所对的弦是直径8. （2分）如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则图中等腰三角形的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（ ） A . 8cmB . 16cmC . 32cmD . 4 cm10. （2分）同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB，当跷跷板的一头着地时，OAC=25，则当跷跷板的另一头B着地时AOA等于（ ） A . 25B . 50C . 60D . 130二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=_12. （2分）把命题“同角的余角相等”改写成如果_，那么_ 13. （1分）如图，在ABC中，A90，BD平分ABC，AD2 cm，则点D到BC的距离为_cm14. （1分）设四个连续正整数的和S满足30S50，则这样的数有_组 15. （1分）以正方形ABCD的边AD作等边ADE，则BEC的度数是_ 16. （1分）如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线且AD=12， 是AD上的动点， 是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为_.三、 解答题 (共7题；共68分)17. （5分）（2012连云港）解不等式 x12x，并把解集在数轴上表示出来 18. （10分）等腰ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD（保留作图痕迹，不写作法） （1）如图1，A90； （2）如图2，A90 19. （5分）我们知道，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的内角和、外角和都等于360，根据三角形的学习经验，请你再写出平行四边形的两条性质；并证明其中一条性质 20. （10分）在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元 （1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？ （2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？ 21. （15分）如图，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于点A（1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的顶点为点D，联结AC，BC，DB，DC （1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标； （2）求证：ACODBC； （3）如果点E在x轴上，且在点B的右侧，BCE=ACO，求点E的坐标 22. （10分）（2013遵义）2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨 （1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？ （2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？ 23. （13分）如图，抛物线y= x2+ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C点P是线段BC上的动点（点P不与B，C重合），连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为x（1）写出点A，B，C的坐标：A（_），B（_），C（_）；求证：ABC是直角三角形；（2）记BCQ的面积为S，求S关于x的函数表达式；（3）在点P的运动过程中， 是否存在最大值？若存在，求出 的最大值及点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共68分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、