电路分析-戴维南定理.ppt

4 2戴维宁定理 戴维宁定理 含独立电源的线性电阻单口网络N 就端口特性而言 可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络 图4 6 当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时 其端口电压电流关系方程可表为 根据叠加定理 端口电压可以分为两部分组成 1 电流源单独作用 u Roi2 外加电流源置零 单口网络开路 内部全部独立电源共同作用产生的电压u uoc 含源线性电阻单口网络 在端口外加电流源存在惟一解的条件下 可以等效为一个电压源uoc和电阻Ro串联的单口网络 戴维宁定理证明 例4 5求图4 8 a 所示单口网络的戴维宁等效电路 解 在单口网络的端口上标明开路电压uoc的参考方向 i 0 可求得 将单口网络内1V电压源用短路代替 2A电流源用开路代替 得到图 b 电路 由此求得 根据uoc的参考方向 即可画出戴维宁等效电路 例4 6求图4 9 a 所示单口网络的戴维宁等效电路 解 标出单口网络开路电压uoc的参考方向 用叠加定理求得uoc为 根据所设uoc的参考方向 得到图 c 所示戴维宁等效电路 例4 7求图4 10 a 单口网络的戴维宁等效电路 解 uoc的参考方向如图 用分压公式可求得uoc为 为求Ro在a b端口外加电流源i 例4 8求图4 11 a 所示电桥电路中电阻RL的电流i 解 断开负载电阻RL 得到图 b 电路 用分压公式求得 将独立电压源用短路代替 电桥电路的几个电阻参数在满足什么条件下 可使电阻RL中电流i为零 由此求得 这就是常用的电桥平衡 i 0 的公式 例4 10求图4 13 a 电路中电流I1和I2 解 用戴维宁等效电路代替含源线性电阻单口网络 由图 c 求得等效电阻 用3V电压源与8 电阻的串联代替图 b 所示单口网络 得到图 d 所示等效电路 由于理想二极管D2是反向偏置 相当于开路 即I2 0 理想二极管D1是正向偏置 相当于短路 得到图 e 所示等效电路 由图 e 求得 戴维宁定理的应用 简化电路的分析 例题 已知r 2 试求图 a 单口的戴维宁等效电路 解 在图上标出uoc的参考方向 先求受控源控制变量i1 求得开路电压 等效为一个4V电压源 补充例题2电路如图 a 所示 其中g 3S 试求Rx为何值时电流I 2A 此时电压U为何值 解 单口N1的开路电压Uoc1可从图 c 电路中求得 列出KVL方程 解得 为求Ro1 再用外加电流源I计算电压U的方法求得Ro1 解得 再由图 e 电路求出单口N2的开路电压Uoc2和输出电阻Ro2 最后从图 b 电路求得电流I的表达式为 令I 2A 求得Rx 3 此时电压U为 或