北师大版七年级下学期期中数学试卷H卷.doc

北师大版七年级下学期期中数学试卷H卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）某同学做了四道题：3m+4n=7mn；（2a2）3=8a6；6x62x2=3x3；y3xy2=xy5 ， 其中正确的题号是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）现有两根木棒，它们的长分别是30cm和80cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ） A . 40cmB . 50cmC . 60cmD . 130cm3. （2分）下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A . a2+1B . a26a+9C . x2+5yD . x25y4. （2分）（xy）（ ）=x2y2 ， 其中括号内的是（ ）A . xyB . xyC . xyD . xy5. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2+a=2a3B . a2a3=a6C . （2a3）2=4a6D . a6a2=a36. （2分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：xy，ab，2，x2y2 ， a，x+y，分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现将2a（x2y2）2b（x2y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A . 我爱美B . 济南游C . 我爱济南D . 美我济南7. （2分）多项式a29与a23a的公因式是（ ）A . a3B . a3C . a1D . a18. （2分）已知a2+a3=0，那么a2（a+4）的值是（ ）A . 9B . 12C . 18D . 15二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）一滴水的质量约0.000051kg，用科学记数法表示这个数为_kg10. （1分）若正多边形的内角和是 ，则该正多边形的边数是_11. （1分）若3xy=3x2y，则内应填的单项式是_12. （1分）如图，已知直线l1l2 ， 将等边三角形如图放置，若=40，则等于_ 13. （1分）如图，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则DEF的面积是_ 14. （1分）已知x= ，y= ，则x2+y2xy的值是_ 15. （1分）计算：（）51250=_。16. （1分）把写成乘方的形式为_。17. （1分）如图：在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则FCD的面积为_. 18. （1分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=40，则DAC的度数为_ 三、 解答题 (共10题；共76分)19. （5分）先化简，再求值：（ 1） ，其中x= 4sin45+（ ）1 20. （5分）因式分解（1）2a22（2）x25x+6（3）m212mn+36n2（4）xy3+2x2y2+x3y21. （5分）已知x2m=2，求（2x3m）2（3xm）2的值22. （5分）已知ab=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a26ab+b2的值23. （5分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系 将ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的A1B1C1 ， 若M为ABC内的一点，其坐标为（a，b），直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标；以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A2B2C2与ABC对应边的比为1：2请在网格内画出在第三象限内的A2B2C2 ， 并写出点A2的坐标24. （5分）如图，已知1=2，C=D，求证：A=F 25. （10分）乘法公式的探究及应用（1）如图1可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）；（2）如图2若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_，长是_，面积是_（写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_（用式子表达）；（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：（2m+np）（2mn+p）10.39.726. （10分）何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题. 例：若 ，求m和n的值.解：因为 所以 所以 所以 所以 为什么要对 进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程.解决问题：（1）若 ，求 的值； （2）已知 满足 ，求 的值. 27. （15分）已知，如图，RtABC中，ACB=90，BC=8，cotBAC= ，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，DAE=BAC，点F在线段AE上，ACF=B设BD=x（1）若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；（2）若y= ，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长28. （11分）如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如： 16=5232 ， 16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数进行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：0=0202 ， 1=1202 ， 3=2212 ， 4=2202 ， 5=3222 ， 7=4232 ， 8=3222 ， 9=5242 ， 11=6252 ， 小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2k2=（k+1+k）（k+1k）=2k+1所以，自然数中所有奇数都是智慧数问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是_； （2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k3且k为正整数）都是智慧数 （3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共76分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、