2020年中考数学四模试卷A卷 .doc

2020年中考数学四模试卷A卷 一、 单项选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列结论正确的是（ ） A . 一定比 大B . 不是单项式C . 和 是同类项D . 是方程 的解2. （2分）如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的图案，已知该图案的面积为25，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两邻边长（xy），则下列关系中不正确的是（ ）A . x+y=5B . yx=2C . 4xy+4=25D . y2+x2=253. （2分）下列命题中，假命题是（ ）A . 三角形任意两边之和大于第三边B . 方差是描述一组数据波动大小的量C . 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D . 不等式的-x1的解集是x-14. （2分）如图，四边形 为 的内接四边形，弦 与 的延长线相交于点 ， ，垂足为 ，连接 ， ，则 的度数为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列语句中正确的个数是（ ） 矩形的四边中点在同一个圆上；菱形的四边中点在同一个圆上；等腰梯形的四边中点在同一个圆上；平行四边形的四边中点在同一个圆上A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）下列命题中，真命题是 （ ）.A . 有一组对边平形，另一组对边相等的梯形是等腰梯形B . 有一组对角互补的梯形是等腰梯形C . 有一组邻角相等的四边形是等腰梯形D . 有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形7. （2分）如图，矩形ABCD内接于O，且AB= ， BC=1，则图中阴影部分所表示的扇形AOD的面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）（2013抚顺）如图是由八个小正方形搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：a0；c0；b24ac0；ab0，其中正确的有（ ）个A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的（ ） A . abc0B . 9a+3b+c0C . a+bm（am+b）（m1的实数）D . 方程ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a 0）与 轴的两个交点分别为A（-1，0）和B（2，0），当y0时，x的取值范围是_12. （1分）已知xy=1，xy=2，则代数式x3y2x2y2+xy3的值是_ 13. （1分）如图，点 在 的平分线 上，点 在 上， ， ，则 的度数为_ 14. （2分）（2012常州）若a=60，则a的余角为_，cosa的值为_15. （1分）如图，在ABC中，点D为AC上一点，且 ，过点D作DEBC交AB于点E，连接CE，过点D作DFCE交AB于点F若AB=15，则EF=_16. （1分）已知AOB=60，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是_ 三、 解答题 (共8题；共97分)17. （5分）计算：（2016）0+|1 |+212sin45 18. （15分）已知关于x的一次函数y=mx+2的图象经过点（2，6）（1）求m的值； （2）画出此函数的图象； （3）平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式19. （11分）某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C不太喜欢”、“D很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请你根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是_； （3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？20. （20分）为了培养学生的兴趣，我市某小学决定再开设A舞蹈，B音乐，C绘画，D书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1，2所示的统计图，且结合图中信息解答下列问题：（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？（2）请将两幅统计图补充完整； （3）若本校一共有2000名学生，请估计喜欢“音乐”的人数；（4）若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到相同性别的学生的概率21. （15分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D处，折痕为EF （1）求证：ABEADF； （2）连接CF，判断四边形AECF是否为平行四边形？请证明你的结论 （3）若AE=5，求四边形AECF的周长 22. （10分）（2016南充）如图，在RtABC中，ACB=90，BAC的平分线交BC于点O，OC=1，以点O为圆心OC为半径作半圆（1）求证：AB为O的切线；（2）如果tanCAO= ，求cosB的值23. （11分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点 （1）求证：ABMDCM； （2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当AD：AB=_时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明） 24. （10分）（2011嘉兴）已知直线y=kx+3（k0）分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒（1）当k=1时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）直接写出t=1秒时C、Q两点的坐标；若以Q、C、A为顶点的三角形与AOB相似，求t的值（2）当 时，设以C为顶点的抛物线y=（x+m）2+n与直线AB的另一交点为D（如图2），求CD的长；设COD的OC边上的高为h，当t为何值时，h的值最大？第 17 页 共 17 页参考答案一、 单项选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共97分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、