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2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.4 中位线 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形若DE=2cm，则AC的长为（ ） A . cmB . 4cmC . cmD . 2 cm2. （2分）如图，D，E为ABC两边AB，AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55 ，则BDF等于（ ）A . 55B . 60C . 70D . 903. （2分）如图，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的过平行四边形AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是（ ）A . S1S2B . S1=S2C . S1S2D . 不能确定4. （2分）如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E，F分别为PB，PC的中点，PEF，PDC，PAB的面积分别为S，S1 ， S2 若S=3，则S1+S2的值为（ ） A . 24B . 12C . 6D . 35. （2分）如图，将等边ABC绕点C顺时针旋转120得到EDC，连接AD，BD则下列结论：AC=AD；BD AC；四边形ACED是菱形其中正确的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）（2015资阳）若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ）A . 矩形B . 菱形C . 对角线相等的四边形D . 对角线互相垂直的四边形7. （2分）下列命题中正确的是（ ）A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相平分且相等的四边形是正方形C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形8. （2分）如图，菱形ABCD放置在直线l上（AB与直线l重合），AB=4，DAB=60，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径总长度为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）（2016春泗阳县校级月考）如图所示，DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的周长比为_10. （1分）如图，在ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AC=4，BC=5，AB=6，则四边形AEDF的周长是_ 11. （1分）如图，在ABC中，C=90，AC=BC= ，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB=_ 12. （1分）如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=16，BC=18，则EF的长为_ 13. （1分）如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为_ 14. （1分）在平行四边形 中， ， ， ，则 _15. （1分）如图，ABC中，C90，AC6，AB10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切，则OD的长为_ 16. （1分）如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD、BE、AC，线段BE分别与AC和AD相交于点M、N，给出下列结论：AME=108，AN2=AMAD；MN=3- ；SEBC=2 -1，其中正确的结论是_（把你认为正确结论的序号都填上）三、 解答题 (共6题；共52分)17. （5分）如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD和AC于点E,F,对角线AC和BD相交于点G,则GE和GF相等吗?为什么?18. （5分）如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD= BD连接DM、DN、MN若AB=6，求DN的长 19. （10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且ABC+ADC=180. （1）求证：四边形ABCD是矩形. （2）若ADF：FDC=3：2，DFAC，求BDF的度数. 20. （10分）如图,在ABC中,C=60,A=40.（1）用尺规作图:作AB的垂直平分线,交AC于点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明); （2）求证:BD平分CBA. 21. （6分）（2015茂名）补充完整三角形中位线定理，并加以证明：（1）三角形中位线定理：三角形的中位线_；（2）已知：如图，DE是ABC的中位线，求证：DEBC，DE=BC.22. （16分）（2015温州）如图，抛物线y=x2+6x交x轴正半轴于点A，顶点为M，对称轴MB交x轴于点B过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OECD交MB于点E，EFx轴交CD于点F，作直线MF（1）求点A，M的坐标（2）当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？（3）当BD=1时求直线MF的解析式，并判断点A是否落在该直线上（4）延长OE交FM于点G，取CF中点P，连结PG，FPG，四边形DEGP，四边形OCDE的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， 则S1：S2：S3=_第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共52分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、
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