华师大版数学九年级上册第24章解直角三角形24.4解直角三角形同步练习B卷.doc

华师大版数学九年级上册第24章解直角三角形24.4解直角三角形 同步练习B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）在RtABC中，C=90，a=4，b=3，则sinA的值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为（ ）A . 150oB . 135oC . 120oD . 120o或135o3. （2分）ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为（ ）A . 30B . 40C . 50D . 604. （2分）如图，某酒店大门的旋转门内部由三块宽为2米，高为3米的玻璃隔板组成，三块玻璃摆放时夹角相同若入口处两根立柱之间的距离为2米，则两立柱底端中点到中央转轴底端的距离为（ ）A . 米B . 2米C . 2米D . 3米5. （2分）如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若QAP=，地球半径为R，则航天飞机距地球表面的最近距离AP，以及P、Q两点间的地面距离分别是（ ）A . ,B . R,C . R,D . ,6. （2分）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1 ， E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ， C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2018B2018C2018D2018的边长是（ ）A . （ ）2017B . （ ）2016C . （ ）2017D . （ ）20167. （2分）如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos= ，则小车上升的高度是（ ）A . 5米B . 6米C . 6.5米D . 12米8. （2分）如图是某水库大坝的横截面示意图，已知ADBC，且AD、BC之间的距离为15米，背水坡CD的坡度i=1：0.6，为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端AE比原来的顶端AD加宽了2米，背水坡EF的坡度i=3：4，则大坝底端增加的长度CF是（ ）米A . 7B . 11C . 13D . 209. （2分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）A . （6+）米B . 12米C . （4+2）米D . 10米10. （2分）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（ ）A . 56米B . 66米C . （56+20）米D . （50+20）米11. （2分）如图，小强从热气球上测量一栋高楼顶部的倾角为30，测量这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为45米，则这栋高楼高为多少（单位：米）（ ）A . 15 B . 30 C . 45 D . 60 12. （2分）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25方向上，则灯塔C与码头B的距离是（ ）A . 10 海里B . 10 海里C . 10 海里D . 20 海里13. （2分）如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡顶A处的俯角为15，山脚处B的俯角为60，已知该山坡的坡度i=1： ，点P、H，B，C，A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且PHBC，则A到BC的距离为（ ）A . 10 米B . 15米C . 20 米D . 30米14. （2分）某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30方向，且相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏听偏西60方向航行小时到达B处，那么tanABP=（ ）A . B . 2C . D . 15. （2分）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度 她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4m ， 测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6m ， 则这棵树的高度为（ ）（结果精确到0.1m ， 1.73） A . 3.5mB . 3.6mC . 4.3mD . 5.1m.二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）如图，已知ABC中，AB=AC=1，BAC=120，将ABC绕点C顺时针旋转90，得到ABC，则点B运动的路径长为_（结果保留）17. （1分）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ACB=30，D点测得ADB=60，又CD=60m，则河宽AB为_m（结果保留根号）18. （1分）如图，在一坡比为1：3的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离AB为10米，则这两棵树的高度差BC为_米 19. （1分）（2015西宁）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为_m（sin560.83，tan561.49，结果保留整数）20. （1分）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为_三、 解答题 (共5题；共35分)21. （5分）已知：如图，等腰ABC中，AB=BC，AEBC于E，EFAB于F，若CE=2，cosAEF= ，求BE的长 22. （15分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，ABO=30，OB=3OC（1）试说明直线AC与直线AB垂直；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由23. （5分）如图，为了测量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地而上向建筑物前进了50m到达D处，此时遇到一斜坡，坡度i=1： ，沿着斜坡前进20米到达E处测得建筑物顶部的仰角是45，（坡度i=1： 是指坡面的铅直高度FE与水平宽度DE的比）请你计算出该建筑物BC的高度（取 =1.732，结果精确到0.1m）24. （5分）如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tanCED=1）的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上求出娱乐场地所在山坡AE的长度（参考数据：1.41，结果精确到0.1米）25. （5分）如图，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救该中心立即把消息告知在其北偏东30相距20海里的C处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，若救生船的速度为20海里/时，请问：救生船到达B处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：sin380.62，cos380.79，sin220.37，cos220.93，sin370.60，cos370.80）第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共35分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、