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冀人版2020届数学中考模拟试卷（3月）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2)2的算术平方根是（ ）A . 2B . 2C . 2D . 2. （2分）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（ ）A . 0.1571010B . 1.57108C . 1.57109D . 15.71083. （2分）如图所示的几何体的俯视图为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，直线ab，等腰直角三角板的两个顶点分别落在直线a、b上，若1=30，则2的度数是（ ）A . 45B . 30C . 15D . 105. （2分）下列是杀毒软件的四个logo，其中是轴对称图形又是中心对称图形的是A . B . C . D . 6. （2分）下列运算中，正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列运算，结果正确的是（ ）A . m2+m2=m4B . （m+）2=m2+C . （3mn2）2=6m2n4D . 2m2n=2mn28. （2分）在学校乒乓球比赛中，从甲、乙、丙、丁这四人中，随机抽签一组对手，正好抽到乙与丁的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）一副三角扳按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1x，2y，则可得到方程组为 （ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，O的直径AB=4，BC切O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）如图，ABC中，D，E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（ ）A . 4：2：1B . 5：3：1C . 25：12：5D . 51：24：1012. （2分）三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲.乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算:1+2-1=_. 14. （1分）分解因式：4x216_15. （1分）某射击运动员射击10次的成绩统计如下： 成绩（环）5678910次数(次)232111则这10次成绩的中位数为_环16. （1分）在ABC中，D是AB的中点，DEBC，则SADE：SABC=_ 17. （1分）如图，直线y=x+b交x轴于A点，交y轴于B点，与反比例函数y= 交于点D，作DCx轴，DEy轴，则ADBD的值为_18. （1分）某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_三、 解答题 (共9题；共75分)19. （5分）解不等式组 并将解集在数轴上表示出来20. （5分）已知，如图，XOY=90，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是ABY的平分线，BE的反向延长线与OAB的平分线相交于点C，试问ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围21. （5分）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？22. （5分）某乡村距城市50km,甲骑自行车从乡村出发进城，出发1小时30分后，乙骑摩托车也从乡村出发进城，结果比甲先到1小时，已知乙的速度是甲的2.5倍，求甲、乙两人的速度。23. （10分）每年11月的最后一个星期四是感恩节，小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以何种方式表达感谢帮助过自己的人他将调查结果分为如下四类：A类当面致谢；B类打电话；C类发短信息或微信；D类写书信他将调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图：请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）补全条形统计图； （2）在A类的同学中，有3人来自同一班级，其中有1人学过主持现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率24. （15分）已知直线y= x+3与两坐标轴分别相交于A，B两点，若点P，Q分别是线段AB，OB上的动点，且点P不与A，B重合，点Q不与O，B重合（1）若OPAB于点P，OPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？请直接写出相应的OQ的长；（2）当点P是AB的中点时，若OPQ与ABO相似，这时满足条件的点Q有几个？请分别求出相应的OQ的长；（3）试探究是否存在以点P为直角顶点的RtOPQ？若存在，求出相应的OQ的范围，并求出OQ取最小值时点P的坐标；若不存在，请说明理由25. （12分）如图，已知矩形ABCD（ABAD）（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；作DAE的平分线交CD于点F；连接EF；（2）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；作DAE的平分线交CD于点F；连接EF；（3）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tanFEC的值为_（4）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tanFEC的值为_26. （10分）在RtABC中，ACB90，AC12.点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G. （1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形. 若点G为DE的中点，求FG的长.若DGGF，求BC的长.（2）已知BC9，是否存在点D，使得DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由. 27. （8分）如图1，平面直角坐标系中，矩形ABCD关于y轴对称，点A，D在x轴上，BC交y轴于点F，E是OF的中点，抛物线y=ax2+bx+c经过B，E，C三点，已知点B（2，2），解答下列问题：（1）填空：a=_，b=_，c=_（2）如图2，这P是上述抛物线上一点，连接PF并延长交抛物线于另外一点Q，PMx轴于M，QNx轴于N求证：PM+QN=PQ；若PQ=m，S四边形PMNQ= m2 ， 求直线PQ对应的一次函数的解析式第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共75分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、27-1、27-2、
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