物理建模：小船渡河模型.ppt

ContentsPage 目录页 物理建模 小船渡河模型 基础课 2 典例剖析 3 规律方法 4 备选训练 5 高考模拟演练 1 模型特点 1 模型特点 1 船的实际运动 水流的运动和船相对静水的运动的合运动 2 三种速度 v船 船在静水中的速度 v水 水的流速 v合 船的实际速度 3 两个极值 v合 v水 v船 d v合 v水 v船 v合 v水 v船 v船 易错辨析 2 典例剖析 如图4所示 一艘轮船正在以4m s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河 河中各处水流速度都相同 其大小为v1 3m s 行驶中 轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同 某时刻发动机突然熄火 轮船牵引力随之消失 轮船相对于水的速度逐渐减小 但船头方向始终未发生变化 求 1 发动机未熄灭时 轮船相对于静水行驶的速度大小 2 发动机熄火后 轮船相对于河岸速度的最小值 转到解析 答案 1 5m s 2 2 4m s 转回原题 解析 1 发动机未熄火时 轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直 如图所示 故此时船相对于静水的速度v2的大小 v2 m s 5m s 设v与v2的夹角为 则cos 0 8 2 熄火前 船的牵引力沿v2的方向 水的阻力与v2的方向相反 熄火后 牵引力消失 在阻力作用下 v2逐渐减小 但其方向不变 当v2与v1的矢量和与v2垂直时 轮船的合速度最小 则vmin v1cos 3 0 8m s 2 4m s 答案 1 5m s 2 2 4m s 3 规律方法 1 正确区分分运动和合运动 船的划行方向即船头指向分运动 船的运动方向即船的实际运动方向合运动 2 运动分解的基本方法 按实际效果分解 一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解 3 渡河时间 只与垂直河岸的船的分速度有关 与水流速度的大小无关 4 求最短渡河位移 根据船速v船与水流速度v水的大小情况用三角形法则求极值的方法处理 一 解决这类问题的关键 二 小船过河问题分析思路 解析落水者和救生员都随着水流运动 水流的速度对他们之间的距离无影响 他们之间的距离始终沿Ob方向 救生员只需相对于水流沿Ob直线运动 就能实施救助 B项正确 答案B 1 小船过河模型的应用 2016 南通二模 如图5所示 河水以相同的速度向右流动 落水者甲随水漂流 至b点时 救生员乙从O点出发对甲实施救助 则救生员乙相对水的运动方向应为图中的 A Oa方向B Ob方向C Oc方向D Od方向 解析显隐 2 小船过河情景分析 如图6所示 河宽d 120m 设小船在静水中的速度为v1 河水的流速为v2 小船从A点出发 在过河时 船身保持平行移动 若出发时船头指向对岸上游的B点 经过10min 小船恰好到达正对岸的C点 若出发时船头指向正对岸的C点 经过8min 小船到达C点下游的D点 求 1 小船在静水中的速度v1的大小 2 河水的流速v2的大小 3 在第二次过河中小船被冲向下游的距离sCD 转到解析 解析 解析显隐 解析显隐 A 转到解析 转回原题 备选训练 多选 河水的流速与河岸距离的变化关系如图甲所示 船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示 若要使船以最短时间渡河 则 A 船渡河的最短时间是60sB 船在行驶过程中 船头始终与河岸垂直C 船在河水中航行的轨迹是一条直线D 船在河水中的最大速度是5m s 解析在运动的合成与分解中合运动与分运动具有等时性 当船头始终与河岸垂直时分运动时间最短 则船渡河的最短时间为100s 由于合运动的方向在不断变化 所以船在河水中航行的轨迹为曲线 由图象可知船在河水中的最大速度是5m s 答案BD 解析显隐 备选训练 解析显隐 隐含了小船的运动路径 v水 v合 v船 小船的速度最小 矢量的三角形合成法 解析水流速度和船速的合速度方向沿虚线方向 水流速度变大 船速也应变大 河宽不变 过河时间变短 B项正确 答案B 3 2016 南通一模 如图所示 小船沿直线AB过河 船头始终垂直于河岸 若水流速度增大 为保持航线不变 下列措施与结论正确的是 A 增大船速 过河时间不变B 增大船速 过河时间缩短C 减小船速 过河时间变长D 减小船速 过河时间不变 解析显隐 高考模拟演练 4 2017 山东潍坊统考 如图11所示 河水由西向东流 河宽为800m 河中各点的水流速度大小为v水 各点到较近河岸的距离为x v水与x的关系为 m s x的单位为m 让小船船头垂直河岸由南向北渡河 小船划水速度大小恒为v船 4m s 则下列说法正确的是 A 小船渡河的轨迹为直线B 小船在河水中的最大速度是5m sC 小船在距南岸200m处的速度小于在距北岸200m处的速度D 小船渡河的时间是160s 转到解析 解析小船在南北方向上为匀速直线运动 在东西方向上先加速 到达河中间后再减速 小船的合运动是曲线运动 A错误 当小船运动到河中间时 东西方向上的分速度最大 此时小船的合速度最大 最大值vm 5m s B正确 小船在距南岸200m处的速度等于在距北岸200m处的速度 C错误 小船的渡河时间t 200s D错误 答案B 转回原题 谢谢