人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质 同步练习A卷.doc

人教版数学九年级上册第22章 22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x-3-2-101y-60466给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴在y轴的左侧；抛物线一定经过（3，0）点；在对称轴左侧y随x的增大而减增大从表中可知，其中正确的个数为（ ）A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B，直线y2=mx+n（m0）经过A、B两点，下列结论： 当x1时，有y1y2；a+b+c=m+n；b24ac=12a；若mn=5，则B点坐标为（4，0）其中正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）抛物线y=（x1）2+2的顶点坐标是（ ）A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）4. （2分）如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：2bc=2；a= ；ac=b1； 0其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）抛物线y=（x+1）2+2的顶点（ ） A . （1，2）B . （2，1）C . （1，2）D . （1，2）6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）抛物线y= （x-2）2-3的顶点坐标是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0；abc0；y随x的增大而增大；a-b+c0；a+b0其中正确的是A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）2ab0；（4）a+b+c0，其中错误的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）二次函数y=ax2+bc+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ）A . 图象的对称轴是直线x=-1B . 当x-1时，y随x的增大而减小C . 当-3x1时，y0D . 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3，111. （2分）函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）已知二次函数y=ax2bx+c（a0），其图象经过A（3m，2），B（m+1，2）两点，则 的值为（ ） A . 2B . 2C . 4D . 413. （2分）将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线 y=2(x+3)2 -4 （ ）A . 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位二、 填空题 (共5题；共8分)14. （1分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为_m2 15. （1分）二次函数y=（a-1）x2-x+a2-1的图象经过原点，则a的值为_. 16. （2分）如图，在正方形ABCD中，将ABP绕B点顺时针旋转，能与CBP重合，若BP=a，则PP=_ 17. （2分）二次函数y=2x2-4x-1的最小值是_ 18. （2分）已知实数 满足 ，则代数式 的值为_ 三、 综合题 (共5题；共70分)19. （15分）求符合下列条件的抛物线y=ax2-1的函数关系式:（1）通过点(-3，2)；（2）与y= x2的开口大小相同，方向相反；（3）当x的值由0增加到2时，函数值减少4.20. （15分）已知y关于x的二次函数y=ax2bx+2（a0） （1）当a=2，b=4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标（2）在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值 （3）当该函数图象经过点（1，0）时，若A（ ，y1），B（ ，y2）是该函数图象上的两点，试比较y1与y2的大小 21. （15分）如图所示，某公园在一块扇形0EF草坪上的圆心0处垂直于草坪的地上竖一根柱子OA，在A处安装一个自动喷水装置喷头向外喷水连喷头在内，柱高 米，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下喷出的水流在与0点的水平距离4米处达到最高点B，点B距离地面2米当喷头A旋转120时，这块草坪可以全被水覆盖 （1）建立适当的平面直角坐标系，使A的坐标为(0， )，水流的最高点B的坐标为(4,2)，求出此平面直角坐标系中抛物线水流对应的函数解析式； （2）求喷水装置能喷灌的草坪的面积（结果用含 的式子表示） （3）在扇形OEF的一块三角形区域地块OEF中，现要建造一个矩形GHMN花坛，如图的设计方案是使H,G分别在OF,OE上，MN在EF上，设MN=2X米，当X取何值时，矩形GHMN花坛的面积最大? 22. （15分）如图1，二次函数y=ax22ax3a（a0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴的正半轴交于点C，顶点为D （1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）； （2）若以AD为直径的圆经过点C 求抛物线的函数关系式；如图2，点E是y轴负半轴上一点，连接BE，将OBE绕平面内某一点旋转180，得到PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MFx轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标23. （10分）已知二次函数y=2x2+4x+6 （1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标 （2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？ （3）当x在什么范围内时，y6？ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共5题；共8分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 综合题 (共5题；共70分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、