2020年八年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷 .doc

2020年八年级上学期数学第一次月考试卷（I）卷 一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 正三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正六边形2. （2分）从正面看圆锥，看到的是一个等腰三角形。已知这个等腰三角形的两边长分别是3和7，则从正面看圆锥得到的图形的周长为（ ） A . 13或17B . 13C . 15D . 173. （2分）如图，在ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于D，DE是AB的垂直平分线，若AD=3，则AC等于（ ）A . 4B . 4.5C . 5D . 64. （2分）（2017海南）已知ABC的三边长分别为4、4、6，在ABC所在平面内画一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条 A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）和三角形三条边距离相等的点是（ ）A . 三条角平分线的交点B . 三条中线的交点C . 三边上高所在直线的交点D . 三条边的垂直平分线的交点6. （2分）如图，ABC中，AB=AC, A=36,BD,CE分别是ABC, BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个7. （2分）如图，已知等边AEB和等边BDC在线段AC同侧，则下面错误的是（ ）A . ABDEBCB . NBCMBDC . DM=DCD . ABD=EBC8. （2分）如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，该画法是根据全等三角形识别中的（ ） A . SSSB . ASAC . AASD . SAS二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示：，实际时间是_ .10. （1分）等腰三角形中有一个角等于 ，则这个等腰三角形的顶角度数是_ 11. （1分）如图，AE是 的角平分线， 于点D ， 若 ， ， _度 12. （1分）如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连结AP若ABP=26，那么APB=_ 13. （1分）如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=25，则BDC等于_ 14. （1分）等腰三角形的对称轴有_条15. （1分）如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y= 在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是_ 16. （1分）如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为_ 17. （1分）如图，在ABC中，ABAC27，D在AC上，且BDBC18，DEBC交AB于E，则DE_18. （1分）如图，抛物线y=x2+bx+c（c0）与y轴交于点C，顶点为A，抛物线的对称轴交x轴于点E，交BC于点D，tanAOE= 直线OA与抛物线的另一个交点为B当OC=2AD时，c的值是_ 三、 解答题 (共7题；共75分)19. （15分）如图所示，在BAC中（1）利用尺规按下列要求作图，作BAC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点D，过点D分别作线段DEAB于点E、线段DFAC于点F（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：BE=CF （3）求证：AB+AC=2AF 20. （15分）阅读理解：【问题情境】金老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题：如图1，ABC中，B=2C，AD是BAC的平分线求证：AB+BD=AC【证明思路】小明的证明思路是：如图2，在AC上截取AE=AB，连接DE小军的证明思路是：如图3，延长CB至点E，使BE=AB，连接AE可以证得：AE=DE（1）请你从他们的思路中，任意选择一种思路继续完成下一步的证明 （2）【变式探究】如图4，金老师把“AD是BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变，那么AB+BD=AC还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出正确结论，并说明理由（3）【迁移拓展】如图5，ABC中，B=2C求证：AC2AB2=ABBC21. （5分）如果 +b-2=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长 22. （10分）如图，已知P点是AOB平分线上一点，PCOA，PDOB，垂足为C、D（1）求证：PCDPDC；（2）求证：OP是线段CD的垂直平分线. 23. （13分）将两个大小不同的含30角的三角板的直角顶点O重合在一起，保持COD不动，将AOB绕点O旋转，设射线AB与射线DC交于点F. （1）如图，若AOD=120， AB与OD的位置关系_.AFC的度数=_.（2）如图当AOD=130，求AFC的度数. （3）由上述结果，写出AOD和AFC的关系_. （4）如图，作AFC、AOD的角平分线交于点P，求P的度数. 24. （10分）已知：如图，抛物线 交x轴于A（2，0），B（3，0）两点，交y轴于点C（0，6）. （1）写出a，b，c的值； （2）连接BC，点P为第一象限抛物线上一点，过点A作ADx轴，过点P作PDBC于交直线AD于点D，设点P的横坐标为t，AD长为h. 求h与t的函数关系式和h的最大值（请求出自变量t的取值范围）；过第二象限点D作DEAB交BC于点E，若DP=CE，时，求点P的坐标.25. （7分）点P、Q分别是边长为4cm的等边 的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是 ，设运动时间为t秒. （1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中， 变化吗：若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； （2）连接PQ， 当 秒时，判断 的形状，并说明理由；_当 时，则 _秒 直接写出结果 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共75分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、