《分部积分法》PPT课件.ppt

1 此时通常考虑应用分部积分法 第五节 分部积分法 第五章 例 两个不同类型函数乘积的积分 换元法失效 2 由导数公式 积分得 分部积分公式 或 1 v容易求得 容易计算 一 分部积分公式 3 二 例题 例求 积分更难进行 显然 选择不当 解法二 解法一 4 例 5 例 一般的 使用分部积分法时按 指三幂对反 的顺序优先选作去和dx凑成dv 注 指 指数函数 三 三角函数幂 幂函数 对 对数函数反 反三角函数 6 例 例 分部积分法可多次使用 7 例 例 8 例 9 例 10 练习 求下列不定积分 11 例 分部积分法与换元法结合 解 12 例 解 13 例 14 练习 1 解一 令 15 解二 彻底换元 令 则 16 17 例 分部积分过程中出现循环 实质上是得到待求积分的代数方程 移项即可求得所求积分 注意最后一定要加上积分常数C 18 例 解 19 例 求 解先换元后分部 令 即 则 故 20 练习 求下列不定积分 移项 得 21 例 已知 的一个原函数是 求 解 说明 此题若先求出 再求积分反而复杂 22 解 23 备用题1 24 作业 P228习题5 5 2 4 6 8 10 12