2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.3.3 相似三角形的性质 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学华师大版九年级上册23.3.3 相似三角形的性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若ABC与DEF相似，其面积比为4：9，则ABC与DEF的相似比为（ ） A . 2：3B . 1：3C . 4：9D . 16：812. （2分）若ABCABC，A=40，B=110，则C=（ ）.A . 40B . 110C . 70D . 303. （2分）如图，将菱形纸片ABCD折叠使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，再次折叠图形，使点C恰好落在EF的中点G处，折痕为MN若菱形ABCD的边长为2，A=120，则MN的长度为（ ） A . B . 2C . D . 4. （2分）如图矩形ABCD中，E是CD延长线上一点，连结BE交AD于点F，连结CF，已知AB=1，BC=2，若ABF与CEF的面积相等，则DE的长为（ ） A . 1B . C . D . 5. （2分）对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）A . 图形中线段的长度与角的大小都会改变B . 图形中线段的长度与角的大小都保持不变C . 图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D . 图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变6. （2分）下列命题中，正确的个数是（ ）等边三角形都相似；直角三角形都相似；等腰三角形都相似；锐角三角形都相似；等腰三角形都全等；有一个角相等的等腰三角形相似；有一个钝角相等的两个等腰三角形相似；全等三角形相似A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）已知 ，AB=8，AB=6，则 （ ） A . 2B . C . 3D . 8. （2分）如图，在等边 中， ， ， 分别是 ， ， 上的点， ， ， ，则 的面积与 的面积之比等于（ ）A . 13B . 23C . 2D . 3二、 填空题 (共7题；共11分)9. （1分）若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60、50，则另一个三角形的最小的内角为_度10. （1分）（2017包头）如图，在ABC与ADE中，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，且点D在AB上，点E与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN 下列结论：ACDABE；ABCAMN；AMN是等边三角形；若点D是AB的中点，则SABC=2SABE 其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）11. （5分）如果把两条直角边长分别为5，10的直角三角形按相似比 进行缩小，得到的直角三角形的面积是_. 12. （1分）已知 且 ，则 =_ 13. （1分） 的三边长分别为 ， ， ，与它相似的 的最小边长为 ，则 的周长为_ 14. （1分）在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于O，如果BOC、ACD的面积分别是9和4，那么梯形ABCD的面积是_ 15. （1分）如图把一张34的方格纸放在平面直角坐标系内，每个方格的边长为1个单位，ABC的顶点都在方格的格点位置，即点A的坐标是（1，0）若点D也在格点位置（与点A不重合），且使DBC与ABC相似，则符合条件的点D的坐标是_三、 解答题 (共6题；共44分)16. （5分）如图， ，且ABC与ADE周长差为4，求ABC与ADE的周长17. （5分）（1）如图1,在等边ABC中,点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C）,连结AM,以AM为边作等边AMN,连结CN求证：ABC=ACN【类比探究】（2）如图2,在等边ABC中,点M是边BC延长线上的任意一点（不含端点C）,其它条件不变,（1）中结论ABC=ACN还成立吗？请说明理由【拓展延伸】（3）如图3,在等腰ABC中,BA=BC,点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C）,联结AM,以AM为边作等腰AMN,使顶角AMN=ABC联结CN试探究ABC与ACN的数量关系,并说明理由18. （5分）一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，求另外两边长19. （9分）（2012河南）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整 原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G若 =3，求 的值（1）尝试探究 在图1中，过点E作EHAB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是_，CG和EH的数量关系是_， 的值是_（2）类比延伸 如图2，在原题的条件下，若 =m（m0），求 的值（用含有m的代数式表示），试写出解答过程（3）拓展迁移 如图3，梯形ABCD中，DCAB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F若 =a， =b，（a0，b0），则 的值是_（用含a、b的代数式表示）20. （10分）如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OAO相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1）试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； （2）若 ，求O的半径和线段PB的长21. （10分）如图，RtABC中，C=90，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，EDAB于D（1）求证：ACBADE； （2）求AD的长度 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共44分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、