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2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.4 待定系数法求二次函数解析式 同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分）将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2（x+3）2+4？（ ）A . 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位2. （2分）已知抛物线过点A（2，0），B（1，0），与y轴交于点C，且OC=2则这条抛物线的解析式为（ ） A . y=x2x2B . y=x2+x+2C . y=x2x2或y=x2+x+2D . y=x2x2或y=x2+x+23. （2分）根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断该二次函数的图象与x轴A . 只有一个交点B . 有两个交点，且它们分别在y轴两侧C . 有两个交点，且它们均在y轴同侧D . 无交点4. （2分）抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04664小聪观察上表，得出下面结论：抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； 函数y=ax2+bx+C的最大值为6；抛物线的对称轴是；在对称轴左侧，y随x增大而增大其中正确有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）某抛物线的顶点坐标为（1，2），且经过（2，1），则抛物线的解析式为（ ）A . y=3x26x5B . y=3x26x+1C . y=3x2+6x+1D . y=3x2+6x+56. （2分）已知点（1，2）在二次函数y=ax2的图象上，那么a的值是（ ）A . 1B . 2C . D . 7. （2分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论中不正确的是（ ） A . 4acb20B . 2ab=0C . a+b+c0D . 点（x1 ， y1）、（x2 ， y2）在抛物线上，若x1x2 ， 则y1y2二、 填空题 (共7题；共8分)8. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过A（0，3），B（2，3）两点请你写出一组满足条件的a，b的对应值a=_b=_9. （1分）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是_ 10. （1分）（2015绥化）把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为_.11. （1分）如图，抛物线 与反比例函数 的图象相交于点 ，且点 的横坐标为5，抛物线与 轴交于点 ， 是抛物线的顶点， 和 分别是 轴和 轴上的两个动点，则 的最小值为_ 12. （1分）若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于正半轴C点，且AC=20，BC=15，ACB=90，则此抛物线的解析式为_ 13. （1分）若三角形的一边和该边上的高相等的三角形称为“和谐三角形”，如图，已知抛物线y=ax2经过A（1，1），P是y轴正半轴上的动点，射线AP与抛物线交于另一点B，当AOP是“和谐三角形”时，点B的坐标为_14. （1分）（2011嘉兴）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（1，0），（1，2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是_ 三、 解答题 (共8题；共80分)15. （10分）抛物线的顶点坐标为（3，1），且经过点（2，0） （1）求抛物线的解析式； （2）将抛物线向上平移3个单位，向左平移2个单位，直接写出平移后的抛物线解析式 16. （5分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为P（2，3），且过A（3，0），求抛物线的解析式 17. （5分）如图，抛物线.y=-x2+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（-4，0）两点，交y轴与C点(1)求该抛物线的解析式.(2)在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点D，使得DBC的面积S最大？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由(3)设抛物线的顶点为点F,连接线段CF,连接直线BC,请问能否在直线BC上找到一个点M,在抛物线上找到一个点N,使得C、F、M、N四点组成的四边形为平行四边形,若存在，请写出点M和点N的坐标；若不存在，请说明理由18. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（3，0），B（1，0），C（0，3）. （1）求该抛物线的解析式； （2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标； （3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由. 19. （5分）已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式20. （15分）如图,已知抛物线y=ax +bx+c经过A(-3,0),B(1,0),C(0,3)三点,其顶点为D,对称轴是直线l,l与x轴交于点H （1）求该抛物线的解析式; （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求PBC周长的最小值; （3）如图(2),若B是线段AD上的一个动点(E与A.D不重合),过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F,交x轴于点G,设点E的横坐标为m,ADF的面积为S. 求S与m的函数关系式S是否存在最大值?若存在,求出最大值及此时点E的坐标;若不存在,请说明理由。21. （15分）如图，抛物线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，其顶点在直线 上.（1）求 的值;（2）求 两点的坐标; （3）以 为一组邻边作 ，则点 关于 轴的对称点 是否在该抛物线上?请说明理由.22. （10分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），B点坐标为（5，0）点C（0，5），M为它的顶点 （1）求抛物线的解析式； （2）求MAB的面积 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共7题；共8分)8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共80分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、
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