南阳九年级数学期末测试卷.doc

南阳九年级数学期末测试卷 姓名 分数 1、 选择题（每小题3分，共30分）1若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12平面直角坐标系内一点(2, 3)关于原点对称的点的坐标是（ ）A. (3, 2) B. (2, 3) C. (2, 3) D. (3, 2)3已知抛物线与轴的一个交点为（，0），则代数式的值为（ ）OCPABA. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 20134如图，PA、PB分别切O于点A、B，如果C=70，则P的度数是（ ）A. 40 B. 55 C. 60 D. 705下列成语用概率知识分析，表示不可能事件的是（ ）CoABDA. 水到渠成B. 望梅止渴 C. 守株待兔 D. 水中捞月6若一元二次方程的两根分别为和，则下列式子成立的为（ ）A. B. C. D. 7如图，AB是O的弦，点D是劣弧AB的中点，连接OD交AB于点C，若AB=16，CD=4，则O的半径为A. B. 10 C. 9 D. 128. 如右上图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则下面补充的条件不正确的是（ ） A. DEDO B. ABAC C. CDDB D. ACOD9. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D10. 已知二次函数（）的图像如图所示，有下列结论：（ ）abc0；a-b+c0； 2a+b=0；a+b+cm(am+b)+c，（m1的实数）.其中，正确的有A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）只要求填写最后结果.11. 方程的解是 .12. 把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于5的概率是 13. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是 .14. 已知一元二次方程的两根分别为、的半径，若，则与的位置关系是 .15. 为响应国家解决老百姓看病贵的号召，某药品由原价每盒50元经过连续两次降价后，售价为每盒32元，则该药品平均每次降价的百分率是 .16. 已知右图为二次函数的部分图像，如右图所示，则关于的一元二次方程的解为 三、解答题（本大题共2个题，17题8分，18题6分，满分14分）17.解方程：（1）（x3）（x+6）=10 （2）3（x5）2=2（5x）.ABO18. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为 （1）画出AOB绕点O顺时针方向旋转90后的AOB；（2）写出点A、B的坐标；（3）求点A绕点O旋转到点A所经过的路径的长.四、解答题（本大题共6个题，20、23题各8分，24题12分，19、21、22题各10分，满分58分）19. 在一个不透明的袋子中装有（除颜色外）完全相同的红色小球1个，白色小球1个和黄色小球2个，（1）从中先摸出一个小球，记录下它的颜色后，将它放回袋中搅匀，再摸出一个小球，记录下颜色. 求摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率是多少？ （2）如果摸出第一个小球之后不放回袋中，再摸出第二个小球，用列表法或树状图求出摸出的两个小球的颜色恰好是“一红一黄”的概率。 （3）小明想给袋中加入一些红色的小球，使从袋中任意摸出一个小球恰为红色的概率为，请你帮小明算一算，应该加入多少个红色的小球？ 20. 如图某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。（1）鸡场的面积能达到150m2吗？（2）鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。x（元）152030y（件）25201022 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： 若日销售量y是销售价x的一次函数 （1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？21. 如图，AB是O的直径，AC切O于点A，AD是O的弦，OCAD于F交O于点E，连接DE、BE、BD、AE.（1）求证：ACO=BED；（2）连接CD，证明：直线CD是O的切线；（3）如果DEAB，AB=2,求四边形AEDB的面积.23 .已知关于x的一元二次方程x2 + 2(k1)x + k21 = 0有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围；(2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由24、 如图，已知抛物线与x轴交于A（ 1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）求直线BC的函数解析式；（3）在抛物线上，是否存在一点P，使PAB的面积等于ABC的面积，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案DCBCADCBDABC二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）13. 14. ，15. 16. 17. 18. 相交19. 20% 20. 三、解答题（本大题共2个题，21题8分，22题7分，满分15分）21.（1）（此小题共4分）解：原式=2（）（2） 3分 =22+ = 4分 注：第一步每式1分.（2）（此小题共4分）解：， 1分 =170， 2分 ， 3分 即：，. 4分 注：若第一步和第二步省略，第三步正确，亦不扣分. 此题用配方法解答也可.M22. 解：（1）如图所示 2分（2）A(3，2)、 B(1，3) 4分（3）在RtAMO中，AM=3,OM=2, 5分OA=, 又AOA=906分弧AA=. 7分四、解答题（本大题共2个题，23、24题各8分，满分16分）23. 解：（1）画树形图（或列表）：由树形图可得：共有16种等可能的结果，其中“一红一黄”的结果有4种. 1分 . 3分（2）画树形图： 由树形图可得：共有12种等可能的结果，其中“一红一黄”的结果有4种. 4分. 6分（3）设应加入x个红色的小球，则 7分 得 . 应加入11个红色的小球. 8分24. 解：（1）连接BC. 由BAC=90得BC为O的直径，BC=4 2分在RtABC中，由勾股定理可得：AB=AC= 3分=2 4分（2）不能. 5分连接AO并延长交 于点D，交O于点E，则DE=. 6分而，设能与扇形围成圆锥体的底面圆的直径为d，则：d=，d=. 7分又DE=d=，即：围成圆锥体的底面圆的直径大于DE，不能围成圆锥体. 8分（此题还可以计算弧长与周长）五、解答题（本大题共2个题，25题8分，26题9分，满分17分）25. 解：（1）设县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率为x，则列方程为： ， 3分 得：，（不合题意，舍去）. 4分 . 答：县政府对城区绿化工程投入资金的年平均增长率为. 5分（2）县政府2012年需投入资金为：2420（1+10%）=2662（万元） 8分26. 解：（1）由题可得： 2分解得：，.抛物线的解析式为：. 4分（2）与x轴有两个交点，即，得：， 5分点A在点B的左侧，A（3，0），B（1，0） 6分（3）由可得顶点坐标为P（1，4），7分作PEx轴于点E，由点P（1，4）可得：PE=4. 由A（3，0），B（1，0）可得：AB=4. 8分. 9分六、（本大题满分12分）27.（1）证明：AB是O的直径，CA切O于点A， CAO=90, 则有：ACO+AOC=90 1分又OCAD, OFA=90,AOC+BAD=90ACO=BAD 2分又BED=BAD 3分 ACO=BED 4分（2）连接CD、OD， 5分OCAD, = DOC=AOC 6分又OA=OD,OC=OC OACODCODC=OAC 7分又CA切O于点A，OAC=90ODC=90, CD是O的切线. 8分（3）OCAD, = , AE=DE,又DEAB,BAD=EDA, = ,AE=BD, AE=BD=DE, 9分 = = , BAD=30,又AB是O的直径，ADB=90,BD=AB=1, DE=1 , 10分在RtABD中，由勾股定理得：AD=, 过点D作DHAB于H, HAD=30,DH=AD=, 11分四边形AEDB的面积= http:/www.czsx.com.cn = =. 12分 注：第（1）、（3）小题解法不唯一，请参照给分. 如第（1）小题，可证BDCO得DBACOA，再利用等角的余角相等得之. 第（3）小题求DH可用等积变换BDDABADH得DH等.