陕西人教版2020届中数学中考一模试卷A卷.doc

陕西人教版2020届中数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列各组数中成比例的是（ ） A . 2， 3， 4， 1B . 1.5，2.5，6.5，4.5C . 1.1，2.2，3.3，4.4D . 1，2，2，42. （2分）在RtABC中，C90o ， BC1，AC，则A的度数（ ）A . B . C . D . 3. （2分）二次函数y=x2+1的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ） A . 点C的坐标是（0，1）B . 线段AB的长为2C . ABC是等腰直角三角形D . 当x0时，y随x增大而增大4. （2分）如图，在ABCD中，ABAD，按以下步骤作图：以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、AD于点E、F；再分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论中不能由条件推理得出的是（ ） A . AG平分DABB . AD=DHC . DH=BCD . CH=DH5. （2分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为（ ）A . （3，1）B . （3， ）C . （3， ）D . （3，2）6. （2分）已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）A . 外离B . 外切C . 相交D . 内切二、 填空题 (共12题；共13分)7. （1分）若 ，则 _. 8. （1分）3x（2x1）（x+3）（x3）=_ 9. （1分） 是二次函数，则m的值为_10. （1分）已知点A（1，1），若将它先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到点B，则点B的坐标是_； 11. （1分）若抛物线y=ax2经过点A（ ， 9），则其表达式为_12. （1分）如图所示，ABC中，DEBC，AEEB23，若AED的面积是4 ，则四边形DEBC的面积为_13. （1分）如图，矩形ABCD的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是1，如果AB：BC=3：4，那么AB的长是_ 14. （1分）如图，直线y=- x+4 分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点若以点0，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是_15. （2分）若=30，则的余角等于_度，sin的值为_ 16. （1分）如图，在直径AB=12的O中，弦CDAB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_（结果保留根号）17. （1分）已知，线段AB=3cm，A的半径为4cm，若A与B相切，则B半径为_cm18. （1分）如图，ABC中，DEBC，交边AB、AC于D、E，若AE：EC=1：2，AD=3，则BD=_三、 解答题 (共7题；共78分)19. （10分）计算：（1）（2）20. （20分）如图，抛物线 的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1， ），与 轴交于A、B两点. （1）求抛物线的解析式. （2）连接AC，E为直线AC上一点，当AOCAEB时，求点E的坐标和 的值. （3）点F（0， ）是 轴上一动点，当 为何值时， 的值最小.并求出这个最小值. （4）点C关于 轴的对称点为H，当 取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 21. （5分）如图，国家规定休渔期间，我国渔政船在A处发现南偏西50方向距A处20海里的点B处有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25方向航行，我国渔政船立即沿北偏西70方向前去拦截，经过1.5小时刚好在C处拦截住可疑船只，求该可疑船只航行的平均速度 （结果精确到个位，参考数据： 1.4， 1.7）22. （8分）如图1，点P在正方形ABCD的对角线AC上，正方形的边长是a，RtPEF的两条直角边PE、PF分别交BC、DC于点M、N （1）操作发现：如图2，固定点P，使PEF绕点P旋转，当PMBC时，四边形PMCN是正方形填空：当AP=2PC时，四边形PMCN的边长是_；当AP=nPC时（n是正实数），四边形PMCN的面积是_ （2）猜想论证 如图3，改变四边形ABCD的形状为矩形，AB=a，BC=b，点P在矩形ABCD的对角线AC上，RtPEF的两条直角边PE、PF分别交BC、DC于点M、N，固定点P，使PEF绕点P旋转，则 =_（3）拓展探究 如图4，当四边形ABCD满足条件：B+D=180，EPF=BAD时，点P在AC上，PE、PF分别交BC，CD于M、N点，固定P点，使PEF绕点P旋转，请探究 的值，并说明理由23. （10分）如图：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AD=8cm，BC=20cm，B=60 求：（1）梯形的腰长； （2）梯形的面积 24. （10分）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O，点D为O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长25. （15分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AF平分BAC，交BD于点F（1）求证： ； （2）点A1、点C1分别同时从A、C两点出发，以相同的速度运动相同的时间后同时停止，如图，A1F1平分BA1C1 ， 交BD于点F1 ， 过点F1作F1EA1C1 ， 垂足为E，请猜想EF1 ， AB与 三者之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）在（2）的条件下，当A1E16，C1E14时，求BD的长 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共13分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共78分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、