【高三物理专题总结】第1讲 动量及冲量的理解（上）

动量及冲量的理解 教 师 宋晓垒 第 1页 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话 400 650 7766 知识分析 一 动量 1 动量 定义 动量 mv P 1 动量是描述物体运动状态的一个状态量 它与时刻相对应 2 动量是矢量 它的方向和速度的方向相同 2 动量的变化 1 动量的变化是矢量 2 P P P P 的方向可以跟初动量 P相同 可以跟初动量 P的方向相反 也可以跟初 动量的方向成某一角度 二 冲量 1 冲量 定义 恒力的冲量 Ft I 1 冲量是描述力的时间积累效应的物理量 是过程量 它与时间相对应 2 冲量是矢量 它的方向由力的方向决定 不能说和力的方向相同 如果力的方向在作用时间内保持不变 那么冲量的方向就和力的方向相同 当 F 为恒力时 I 的方向与力 F 的方向一致 当 F 为变力时 I 的方向只能由动量的增量方 向确定 讲两个冲量相同 一定是指它们的大小和方向均相同 3 力的冲量大小只取决于力的大小和力作用时间的长短 与物体的运动状态无关 无论物体是 静止还是运动的 无论是直线运动 还是曲线运动 4 求变力的冲量 不能直接用 t F 求解 应该由动量定律根据动量的变化间接求解 也可以用 t F 图像下的 面积 的计算方法求解 5 冲量和功不同 恒力在一段时间内可能不作功 但一定有冲量 三 对冲量和动量定的理解 1 区别动量与冲量 动量是一状态量 而冲量则是一过程量 合外力的冲量的大小决定一个物体的 动量的变化量 但与某一具体状态的动量无关 冲量是描述作用力在时间上的积累效果的物理量 也就是说冲量是定量地反映了力对物体作 用一段时间的效果 是使物体的动量发生变化 即冲量是物体动量变化的原因 这相当于力是使 物体速度发生变化 即产生加速度的原因 也是物体动量变化的量度 冲量是一个过程矢量 它的方向即冲量的力的方向 冲量的大小等于力与该力作用过程所经 历的时间的乘积 所以在谈到冲量时 一定要明确是哪个力 在哪段时间内的冲量 动量是一个状态矢量 它的方向即物体此时的速度方向 在变速运动中 物体的速度时刻发 生着变化 那么物体的动量也在时刻发生变化 当物体沿一直线运动时 动量变化情况可以在选 定正方向的情况下 将矢量计算化为代数运算 2 几个关系 1 速度与动量 速度与动量都是用于描述机械运动状态的物理量 速度是从运动学角度来描述机械运动的状 态 而动量则是从动力学角度来描述机械运动的状态 2 力与冲量 a 对于质量确定的物体 合外力决定着物体的速度变化快慢 合外力的冲量则决定着物体的 速度变化大小 第 2页 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话 400 650 7766 b 对于质量不确定的物体 合外力决定着物体的动量变化快慢 合外力的冲量则决定着物体 的动量变化大小 典型例题 例 1 质量为 m的小球由高为 H的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中 重力 弹力 合力的冲量 各是多大 例 2 关于冲量 动量及动量变化 下列说法正确的是 A 冲量方向一定和动量变化的方向相同 B 冲量的大小一定和动量变化的大小相同 C 动量的方向改变 冲量方向一定改变 D 动量的大小不变 冲量一定为 0 例 3 摆长为 L的单摆的最大摆角 小于 5 摆球质量为 m 摆球从最大位移处运动到平衡位置 的过程中 A 重力的冲量为 gL m B 合外力的冲量为 cos 1 2 gL m C 合外力的冲量为零 D 拉力的冲量为零 例 4 在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧 质量为 m 的小球沿弹簧所位于的直线 方向以速度 V 运动 并和弹簧发生碰撞 小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去 在球 和弹簧相互作用过程中 弹簧对小球的冲量 I 的大小和弹簧对小球所做的功 W分别为 A 0 I 2 mv W B mv I 2 0 W C mv I 2 2 mv W D mv I 2 2 2 mv W 注 老师讲解例题时的例 2 为此题 讲义上的例 2 和例3 为例1 的补充练习题 例 5 下列哪些论断是正确的 A 某力 F 对物体没有做功 此力 F对物体的冲量必为零 B 如果物体的动能没有发生变化 此物体的动量也不可能发生变化 C 静摩擦力可能做正功 也可能做负功 但滑动摩擦力只能做负功 D 静摩擦力和滑动摩擦力都可能做正功 也都可能做负功 例 6 玻璃杯从同一高度落下 掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎 这是由于玻璃杯与水泥地撞 击的过程中 A 玻璃杯的动量较大 B 玻璃杯受到的冲量较大 C 玻璃杯的动量变化较大 D 玻璃杯的动量变化较快 第 3页 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话 400 650 7766 针对训练 1 篮球运动员接传来的篮球时 通常要先伸出两臂迎接 手接触到球后 两臂随球迅速引至胸前 这样做可以 A 减小球对手的冲量 B 减小球的动量变化率 C 减小球的动量变化量 D 减小球的动能变化量 2 玻璃茶杯从同一高度掉下 落在水泥地上易碎 落在海锦垫上不易碎 这是因为茶杯与水泥地撞 击过程中 A 茶杯动量较大 B 茶杯动量变化较大 C 茶杯所受冲量较大 D 茶杯动量变化率较大 3 一物体竖直向上抛出 从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是 t 上升的最大高度是 H 所受空 气阻力大小恒为 F 则在时间 t 内 A 物体受重力的冲量为零 B 在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小 C 物体的初动量大于落地时的末动量 D 物体机械能的减小量等于 FH 4 恒力 F 作用在质量为 m的物体上 如图所示 由于地面对物体的摩擦力较大 没有被拉动 则经 时间 t 下列说法正确的是 A 拉力 F 对物体的冲量大小为零 B 拉力 F 对物体的冲量大小为 Ft C 拉力 F 对物体的冲量大小是 cos Ft D 合力对物体的冲量大小为零 5 如图所示 两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下 到达斜 面底端的过程中 两个物体具有的相同的物理量是 6 如图所示 木块 A 和 B 叠放于水平面上 轻推木块 A B会跟着 A 一起运动 猛击 A 时 B则不 再跟着 A 一块运动 以上事实说明 A 轻推 A 时 A 对 B 的冲量小 B 轻推 A 时 A 对 B 的冲量大 C 猛击 A 时 A 对 B 的作用力小 D 猛击 A 时 A 对 B 的作用力大 A 重力的冲量 B 合力的冲量 C 刚到达底端时动量的水平分量 D 以上几个量都不同 第 4页 版权所有 北京天地精华教育科技有限公司 咨询电话 400 650 7766 7 A B 两物体在光滑水平面上相向滑行 A 物体速度大小为 8 m s B 物体速度大小为 4 m s 两物 体相碰后均静止 则两物体所受动量变化大小之比为 两物体质量之比为 8 2001 年京 皖 蒙春季高考试题 质量为 m 0 10 kg 的小钢球以 v 0 10 m s的水平速度抛出 下 落 h 5 m时撞击一钢板 撞后速度恰好反向 则钢板与水平面的夹角 刚要撞击钢板 时小球的动量大小为 取 g 10 m s 2 9 一个物体的质量是 2 kg 沿竖直方向下落 以 10 m s 的速度碰到水泥地面上 随后又以 8 m s的 速度被反弹回 若取竖直向上为正方向 则小球与地面相碰前的动量是 kg m s 相碰后 的动量是 kg m s 小球的动量变化是 kg m s 针对训练参考答案 1 B 2 D 3 BC 4 BD 5 D 6 B 7 1 1 1 2 8 45 2 kg m s 小球撞击后速度恰好反向 说明撞击前速度与钢板垂直 利用这一结论可求得钢板与水平面的夹 角 45 利用平抛运动规律 或机械能守恒定律 可求得小球与钢板撞击前的速度大小 v 2 v 0 10 2 m s 因此其动量的大小为 P mv 2 kg m s 9 20 16 36