中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷.doc

中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷G卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一元二次方程x2-9x=0的解是（ ） A . x=0B . x=9C . x1=-3，x2=3D . x1=0，x2=92. （2分）（2016赤峰）从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）若线段c满足 = ，且线段a=4cm，b=9cm，则线段c=（ ） A . 6cmB . 7cmC . 8cmD . 10cm4. （2分）（2012河池）一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 无实数根5. （2分）已知关于x的一元二次方程2x2+mx30的一个根是1，则另一个根是（ ） A . 1B . 1C . D . 6. （2分）（2017绵阳）关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是2和1，则nm的值为（ ） A . 8B . 8C . 16D . 167. （2分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，ADC=60，AB= BC=1，则下列结论：CAD=30BD= S平行四边形ABCD=ABACOE= ADSAPO= ，正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 58. （2分）你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ） A . （1+x）2= B . x+2x= C . （1+x）2= D . 1+2x= 9. （2分）（2015兰州）如图，O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，DEBC，EFAB，则下列结论错误的是（ ）A . = B . = C . = D . = 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）方程 的解是_12. （1分）菱形 ABCD 中，A=60，其周长为 32，则菱形的面积为_13. （1分）已知线段c是线段a、b的比例中项，且a=4，b=9，则线段c的长度为_ 14. （1分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，AOB=60，如图2，则此时A，B两点之间的距离是_cm.15. （1分）若关于x的方程kx2+（k+2）x+ =0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 16. （1分）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有下列结论：FC=HE；EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2 其中正确的是_（把所有正确结论的序号都选上）三、 解答题 (共9题；共87分)17. （10分）综合题。 （1）解方程：（x+1）（x2）=2x（x2） （2）先化简，再求值：（1 ） ，其中x2+2x15=0 18. （10分）解方程： （1）2x25x1=0； （2）（x3）2+4x（x3）=0 19. （5分）如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG。求证：四边形GEHF是平行四边形。20. （5分）如图所示，菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，求OH的长21. （10分）某商品进价为每件30元，现在的售价是每件40元，每星期可卖150件，调查发现，如果每件商品的售价每涨1元（售价每件能高于45元），每星期少卖10件，设每件涨价x元，（x为非负整数），每星期的销售量为y件， （1）y与x的函数表达式并写出x的取值范围 （2）如何定价才能使每星期的利润最大且销量较大，每星期的最大利润是多少？ 22. （10分）端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦. （1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； （2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率. 23. （10分）如图，将矩形纸片ABCD（ADAB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F （1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论； （2）若AB=3，BC=9，求线段CE的取值范围 24. （10分）（2015大连）在ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且ADF+DEC=180，AFE=BDE（1）如图1，当DE=DF时，图1中是否存在与AB相等的线段？若存在，请找出，并加以证明；若不存在，说明理由；（2）如图2，当DE=kDF（其中0k1）时，若A=90，AF=m，求BD的长（用含k，m的式子表示）25. （17分）平面上，RtABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，B=90，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且ECD始终等于ACB，旋转角记为（0180）（1）当=0时，连接DE，则CDE=_，CD=_； （2）试判断：旋转过程中 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明； （3）若m=10，n=8，当旋转的角度恰为ACB的大小时，求线段BD的长； （4）若m=6，n= ，当半圆O旋转至与ABC的边相切时，直接写出线段BD的长第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共87分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、