人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷.doc

人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）二次函数 有最小值 ，则 a的值为（ ）A . 1B . -1C . D . 2. （2分）如图，在ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）A . 2.5 秒B . 3 秒C . 3.5 秒D . 4 秒3. （2分）点A（3，5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）A . （5，8）B . （5，2）C . （1，8）D . （1，2）4. （2分）如图所示，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m2 ， 则所修道路的宽度为（ ）mA . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）如图，AB是O的直径，BC是O的弦若OBC=60，则BAC的度数是（ ） A . 75B . 60C . 45D . 306. （2分）若关于x的方程6x+3a=22和方程3x+5=11的解相同，那么a的值为（ ）A . B . C . 10D . 37. （2分）在一个不透明的袋子中，装有形状、质地、大小等完全相同的1个黑球、2个白球、3个黄球、4个红球从中随机抽取一个，那么取出的小球是黄球的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（ ） A . 60B . 30C . 20D . 329. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论： b24ac0；2a+b=0；abc0；3a+c0，则正确的结论个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，则第2016个数是（ ）A . 22014B . 22015C . 22016D . 4032二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若“”是新规定的某种运算符号，设ab=ab+ab，则2n=8，则n=_ 12. （1分）如图，ABC是O的内接三角形，AD是O的直径，ABC=50，则CAD=_13. （1分）如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，BAC=105，则ADC_. 14. （1分）二次函数y=ax2+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax2+bx+cmx+n时，x的取值范围是_ 15. （1分）二次函数 的图象的顶点与原点的距离为5，则c_。 16. （1分）如图，点A是函数y= (x0)的图象于点B，点C是x轴上一点，且AC=AO，则ABC的面积为 _。 三、 解答题 (共7题；共49分)17. （5分）如图，AB是O的直径，点C，D在圆上，且 = ，求证：ACOD18. （2分）在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3只，白球5只，若从袋中任取一个球，则 （1）摸出白球的可能性_摸出红球的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）； （2）摸出白球的可能性是_% 19. （10分）在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形（画出一个即可）； （2）将图2中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形 20. （10分）已知二次函数yx2+2mxm2+4. （1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点； （2）若该二次函数的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），顶点为C， 求ABC的面积；21. （7分）我们定义：如图1，在ABC看，把AB点A顺时针旋转（0180）得到AB，把AC绕点A逆时针旋转得到AC，连接BC当+180时，我们称ABC是ABC的“旋补三角形”，ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心” （1）特例感知： 在图2，图3中，ABC是ABC的“旋补三角形”，AD是ABC的“旋补中线”如图2，当ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD_BC；如图3，当BAC90，BC8时，则AD长为_（2）猜想论证： 在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明22. （5分）阅读下面的例题：解方程 解：当x0时，原方程化为x2 x 2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）当x0时，原方程化为x2 + x 2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2原方程的根是x1=2, x2= - 2请参照例题解方程 23. （10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形， 在同一条直线上，连结 （1）求证： （2）求证： 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共49分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、